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1、量子物理近期重要进展,北京大学物理学院 曾谨言,Macroscopic Quantum Phenomena (Quantum Coherence， Quantum Cooperation) Laser Superconductivity and Superfluidity BEC (Bose-Einstein Condensation) Quantum Hall Effect Quantum Tunnelling Effect Quantum Engineering， Nanotechnology Quantum Information,预备知识,粒子全同性（不可分辨性） 波动粒子二象性,粒子
2、全同性 （不可分辨性）,玻色子 (boson)： 自旋 s = 0，1，2， 粒子（4 He）， s = 0， 光子 （s = 1） 费米子 (fermion)：自旋 s = 1/2，3/2，5/2 ， 电子，质子，中子，s = 全同玻色子体系： 允许任意多个全同玻色子 处于一个单粒子态。 Laser(光子，m = 0， 只有相对论情况) 数目众多的光子处于同一个量子态。 m 0玻色子，(4 He，碱金属原子) 倾向于所有全同玻 色子处于最低能级上。,粒子全同性（续）,全同费米子体系： Pauli不相容原理 每一个单粒子态上 最多 只允许一个全同费米子占据。 原子的电子壳结构，化学元素周期表。
3、 原子核的质子（中子）壳结构。 中子星。,波动粒子二象性,de Broglie 关系 Free non-relativistic material particle (m 0) Thermal equilibrium， k Boltzmann 常数 只当 T0 K（极低温），波长足够大， 才能观测到波动干涉现象。,Laser (light amplification by stimulated emission of radiation),A.Einstein (1917) 理论 Stimulated emission， Absorption， Spontaneous emission,C.
4、Townex (1953,Maser) N. G. Basov A.M. ProkhorovT. A.H. Mainman (1960,Laser ),1964, Nobel Prize,特点和应用： 一束Laser中众多光子处于同一量子态 (光子是玻色子) 特点： laser光束中，诸光子态相位相同，可聚焦在极小空间，能量高度集中 (不大于普通灯泡能量Laser，可以击穿一块薄金属板)。 出射光与入射光方向相同，方向性强，精确定位 (地球月亮距40万km，测准到几个cm)。卫星通讯，宇航，精密加工，纳米技术，,特点和应用（续） “holograph” (3-dim photograph),
5、D. Gaber,1971, Nobel Prize 通常照相只记录底片上光强度分布的信息。 全息照相，包括记录光子的相位。(产生干涉） 激光照排 Laser Cooling Photolithograph (半导体制作工艺),Superconductivity and Superfluidity,Nobel奖 颁奖时间,H. K. Onnes， 1911， 液氦制备(利用液化氢气化，降温部分氦液化)水银Hg在 ， 电阻突然消失，金属超导性的发现。 P. L. Kapitsa，1937， ， 液氦的超流动性：液氦通过狭缝的流速与压强差无关。液氦( )内部及液体与器壁之间没有摩擦力，粘滞性消失
6、L. D. Landau，1941，液氦的超流动性理论 液氦为何失去粘滞性而无摩擦地流动?为何其热导率比铜（室温下）还要大800倍？ 预言：液氦中声音传播速度有两种：(1) 压力波（大家熟悉），(2) 温度波（第二声）。后被实验证实。 为玻色子， 原子之间有强相互作用，强关联体系。,BCS，1957，金属超导性理论 首先发现“Cooper pair”金属中的两个电子之间通过交换声子（晶格振动量子）而呈现吸引力。在Fermi面附近的电子，两两配对，构成“Cooper pair”。（类玻色子） Superconductivity is essentially a quantum phenomeno
7、n. Electrons in superconducting materials tends to pair up, forming a single quantum entity. At low enough temperature, all pairs coalesce into a ground state that can support a persistent current indefinitely. 在连续的能带态下，出现一条分离的能级（基态），它与激发态之间有一个能隙（energy gap） Superconductivity （准粒子激发自由度被冻结）。,金属超导态(一种
8、实物的宏观量子态)的唯象描述， periodic condition 超导环内磁通量量子化 ， (Cooper 对),玻色爱因斯坦凝聚（BEC） (Bose-Einstein Condensation),Nobel奖 颁奖时间,E. Cornel，C. Wieman，W. Ketterle， 1995, 发现稀薄碱金属原子气体（玻色子）的BEC, Bose统计提出后(1924)，Einstein用以研究单原子理想气体（无相互作用玻色子体系），预言：当原子之间距离足够近，速度足够慢时（此时所有粒子都处于最低单粒子态）在适当条件下可能发生相变（BEC）,同年，de Broglie物质波提出。192
9、4， Pauli原理提出。1925，量子力学的两种形式提出。 BEC物理图像：当原子的de Broglie波长 原子间距离时，描述单个原子的波函数彼此重叠（overlap）。由全同粒子组成的气体变成 “quantum soup” 。,如为玻色子，则所有粒子占据同一个量子态，在适当条件下，可能发生相变。(在确切温度下，密度满足 ，n- peak atomic density下将 发生BEC。 如为费米子，“Fermi sea” （每个原子各占其最低能级）。 F. London曾认为： 超流动性可能具有BEC性质。后来发现 原子之间有很强相互作用。其性质与Bose-Einstein理论中的无相互作
10、用单原子理想气体的BEC相差甚远。,量子霍尔效应 Quantum Hall Effect,Nobel奖 颁奖时间,量子Hall效应 强磁场中二维电子气的宏观量子态 Hall电导率（电阻）量子化， ， 整数量子Hall效应， 电阻自然单位， Landau能级和波函数 分数量子Hall效应， Laughling波函数 携带分数电荷的准粒子激发,量子隧道效应 Quantum Tunnelling,Gamow，-decay，(Barrier penetration) Nuclear Energy Nuclear fission Atom Bomb， 核电站， Nuclear fusion Hydrog
11、en Bomb， Josephson junction 超导体中Cooper 电子 对穿透薄层绝缘体的现象. D. Josephson (1962) L. Esaki，Nobel Prize (1973) I. Giaever SQUID (Superconducting Quantum interference Device) Quantum Computer,Nobel 奖（1973）,（续前）,STM (Scanning Tunnelling Microscope) G. Binig & H. Rohrer， Nobel Prize (1986) 利用电子的 “vacuum tunnel
12、ing” 研究物体表面形状,量子工程 Quantum Engineering (1960 - ),R. P. Feynman，APS Pasadena 会议（1959）上的报告： “Theres plenty of room at the bottom an invitation to enter a new field of physics” Beginning of Nanotechnology在纳米尺度对物质 进行的操作， 1 nm = 10-9 m = 10-3m。 氢原子半径，a = 0.053nm， 1 nm长度可排列1020个原子。 进入此领域不需要什么新理论，只需借助已有理论（
13、量子物理）。,他悬赏解决两个问题： （1）制作一个微型电动机，体积 ， （2）把一页书中的信息缩小记录在面积只有原书 页两万五千分之一的面积之内。 他还进一步设想，按人们需要对原子进行排列， “.it would be, in principle, possible (I think) for a physicist to synthesize any chemical substance that the chemist writes down. Give the orders and the physicist synthesizes it. How? Put the atoms down
14、 where the chemist says， and so you make the substance.”,此梦想正开始被实现： IBM logo，Quantum Corral， Artificial Molecules， 为什么1960年左右，人们才认真思考这个问题？技术上进步：激光技术，微电子技术，计算机微型化， photolithograph，quantum well， quantum dot，single-electron transistor， single-electron turnstile device， .,取自 T.Hey and P.Waters, The New
15、Quantum Universe p.85, (Cambridge Univer. Press, 2003); 雷奕安译,新量子世界, 湖南科学技术出版社, 2005年.,An artificial quantum corral showing the surface electron waves of the confined electrons 取自 T.Hey and P.Waters, The New Quantum Universe p.184, (Cambridge Univer. Press, 2003); 雷奕安译,新量子世界, 湖南科学技术出版社, 2005年.,量子信息论
16、Quantum Information,量子密码（quantum cryptography） K. Akert， Phys. Rev. Lett.，67(1991)661， Quantum Cryptography based on Bells theorem. T. Jennewein， et al， Phys. Rev. Lett.，84(2000)4279， Quantum Cryptography with entangled photons. 量子远程传态（quantum teleportation） C. H. Bennett，et al，Phys.Rev.Lett.，70(199
17、3)1895， Teleportating an unknown quantum state via dual classical and EPR channels. D.Bouwester，et al，Nature，390(1997)575， Experimental Quantum teleportation.,量子计算（quantum computation） Shor 大数的素数分解算法 P. W. Shor， Algorithms for quantum computation，discrete logarithms and factoring，Proc. 35th Annual S
18、ymp. on the Foundation of Computer Science，124-134(1994). Grover 量子搜索算法 L. K. Grover，Phys. Rev. Lett.，78(1997) 325，Quantum mechanics helps in searching for a needle in a haystack. 量子博弈论（quantum game theory） D. Meyer，Phys. Rev. Lett.，82(1999)1052 J. Eisert，et al，Phys.Rev. Lett.，83(1999)3077,Quantum T
19、eleportation,An arbitrary unknown 1-qubit state to be teleportated An ancillary 2-qubit entangled state,Alice sends the information of her measurement on ( ) to Bob via a classical channel. Then Bob can extract the arbitrary unknown state to be teleported by an inverse unitary transformation,Bell ba
20、sis,Shor大数因子分解量子算法,给定任意数 求 （快！）， 给定任意大数（正整数）N，对它进行素数分解。 如何求 和 ？ 例： （ ）（慢！） 经典算法，用 去除，所需步骤（即所需时间） (二进制中N的长度) (随L指数增长),例：129位大数，1994年用1600个工作站花8个月时 间才完成其因子分解。 对250大数， 年 600位大数， 年（宇宙年龄！）,Shor量子算法，基于量子平行算法，发现运算步骤， 估算1000位大数的因子分解1秒内完成。 解开密钥：例如，RSA(Rivest， Shamir， Adlman)密钥。（网络，电子银行等）的基础，大数因子分解非常困难。 P（Pol
21、ynomial）问题 NP（Non-Polynomial）问题 NPC(Complete)问题 NPI(Intermediate)问题。（未证明是NPC问题） 大数因子分解：经典算法中为NPI问题 Shor 量子算法使之变为P问题！,Grover量子搜寻（Quantum Search）算法,L. K. Grover，Phys. Rev. Lett. 79(1977)325-328,问题：从N个未分类的客体中寻找出某个特定客体， 经典计算机：N/2次，几率1/2 量子计算机： 次，几率1/2 例：从 个电话号码中找出某个特定号码 经典方法：one by one，yes or no。平均要 次， 1/2几率 量子计算：一次查询可以同时检查所有 个号码，检查结果是几率性的，但查询的结果不加测量，继续做量子操作。量子干涉会使前次的结果影响下一次的量子操作，这种干涉生成的操作重复 次后，测量获得正确答案的几率为1/2。但若重复几次，则获得正确答案的几率接近1。,量子力学的建立与Nobel奖,马克斯 普朗克,阿尔伯特 爱因斯坦,尼尔斯 玻尔,路易 德布罗意,埃尔文 薛定谔,马克思 玻恩,维纳 海森堡,谢谢,