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三大分布,Wishart 分布,Hotelling 分布,wilks 分布,随机矩阵的分布,设随机矩阵,将该矩阵的列向量（行向量）一个接一个地连接起来，组成一个长的向量，称为拉直向量。拉直向量的分布就称为该随机矩阵的分布。,Wishart 分布是Wishart在1928年推导出来的，为了纪念这位多元分析的先驱者而命名为Wishart 分布。,定义,记为,其中,非中心参数定义为,定义,基本性质：,若 且相互独立 ，则样本,离差阵,若 ， 为非奇异矩阵，则,若 ，且相互独立 ，则,若 ，则对任意向量,定义,分布，记为：,当 时，称 服从,记为：,（1931年提出）,基本性质：,定理,则,令,定义1,则称,的广义方差。,定义2,为Wilks统计量，相应的分布称为Wilks分布。,定理1,定理2,称 为 型Be变量；称 为 型Be变量。,记,时，,特殊参数的Wilks分布,时，,