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1、四川省江油中学 2018-20192018-2019学年高二数学上学期第三次（1212 月）月考 试题 一选择题 1过点 P（1，2），倾斜角为 135的直线方程为（ ） A xy1=0 B xy+1=0 C x+y1=0 D x+y+1=0 2在空间直角坐标系中，已知 ， ，则 （ ） A B C D 3把 化为二进制数为 ( ) A B C D 4执行如图所示的程序框图，当输出的值为 1 时，则输入的 值是（ ） A B 或 C 或 D 或 5已知高一（1）班有 48名学生，班主任将学生随机编号为 01，02，48，用系统抽样 方法，从中抽 8 人，若 05 号被抽到了，则下列编号的学生被
2、抽到的是（ ） A 16 B 22 C 29 D 33 6.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数的平均值和方差分别为（ ） A92，2 B92，2.8 C93，2 D93，2.8 7已知直线 过抛物线 的焦点，且与抛物线交于 ， 两点，若线段 的长为 8， 的中点到 轴的距离为 2，则此抛物线的方程是（ ） A B C D 8利用秦九韶算法计算 （ ） A B 19 C D 9已知点 P,Q 为圆 C:x2+y2=25 上的任意两点,且|PQ|6,若 PQ 中点组成的区域为 M,在圆 C 内 任取一点
3、,则该点落在区域 M 上的概率为( ) 1 A B C D 10设 P 是椭圆 上一点，M，N 分别是两圆： 和 上的点， 则 的最小值、最大值分别为（ ） A 18，24 B 16，22 C 24，28 D 20，26 11已知抛物线 的焦点 与双曲线 的右焦点重合，抛物线的准线与 x 轴的交点为 K，点 A 在抛物线上且 ， 则AFK 的面积为( ) A 4 B 8 C 16 D 32 12已知双曲线 ： 的右焦点为 ，左顶点为 .以 为圆心， 为半径的圆交 的右支于 ， 两点， 的一个内角为 ，则 的离心率为（ ） A B C D 二填空题 13已知直线 和 互相平行，则实数 _ 14在
4、平面直角坐标系 xOy中，已知双曲线 的一个焦点为(3，0)，则双曲线的渐近 线方程为_ 15.为了解某地区某种农产品的年产量 x（单位：吨）对价格 y（单位：千元/吨）的影响，对 近五年该农产品的年产量和价格统计如下表： x 1 2 3 4 5 y 7.0 6.5 m 3.8 2.2 已知 x和 y具有线性相关关系，且回归方程为 y 1.23x 8.69，那么表中 m的值 为 16小李从网上购买了一件商品，快递员计划在 5:00-6:00 之间送货上门.已知小李下班到家 的时间为下午 5:30-6:00.快递员到小李家时，如果小李未到家，就将商品存放到快递柜中， 则小李需要去快递柜收取商品的
5、概率等于_ 三解答题 17(1)已知圆 的圆心是直线 与 轴的交点，且与直线 相切，求圆 的标准方 程； (2)已知圆 ，直线 过点 与圆 相交于 两点，若 ，求直线 的方 2 程. 18中华人民共和国道路交通安全法第 47 条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减 速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，中华人民共和国道 路交通安全法 第 90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣 3 分，罚款 50元的处罚.下表是 某市一主干路口监控设备所抓拍的 5“”个月内驾驶员不 礼让斑马线 行为统计数据： 月份 1 2 3 4 5 违章驾驶员人数 120 105 100 90
6、 85 （1）请利用所给数据求违章人数 与月份之间的回归直线方程 ； （2）预测该路口 7“”月份的不 礼让斑马线 违章驾驶员人数； （3）交警从这 5 个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了 50人，调查驾驶员不“”礼让斑马线 行为与驾龄的关系，得到如下 列联表： 不礼让斑马线 礼让斑马线 合计 驾龄不超过 1 年 22 8 30 驾龄 1 年以上 8 12 20 合计 30 20 50 能否据此判断有 “”的把握认为 礼让斑马线 行为与驾龄有关？ 参考公式及数据： . （其中 ） 3 19.某学校进行体验，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取 50人进行统计（已知这 50 个身高介于 15
7、5 cm 到 195cm之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组 155,160)，第 二组160,165)，第八组 190,195，并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中 第六组180,185)和第七组185,190)还没有绘制完成，已知第一组与第八组人数相同，第六组 和第七组人数的比为 5：2. （1）补全频率分布直方图； （2）根据频率分布直方图估计这 50位男生身高的中位数； （3）用分层抽样的方法在身高为170,180内抽取一个容量为 5 的样本，从样本中任意抽取 2 位男生，求这两位男生身高都在175,180内的概率. 20已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，离心率 ，点
8、是椭圆上的一个动 点， 面积的最大值是 （1）求椭圆的方程； （2）若 是椭圆上不重合的四点， 与 相交于点 ， ，且 ，求 此时直线 的方程 4 高 20172017级 1212月月考答案 一选择题 C B D C C B B A B C D C 二填空题 13. 或 3 14. 15. 5.5 16. 3 4 三解答题 17.（1）对于直线 xy+1=0，令 y=0，得到 x=1，即圆心 C（1，0）， 圆心 C（1，0）到直线 x+y+3=0 的距离 d= = ， 圆 C 半径 r= ， 则圆 C 方程为（x+1）2+y2=2； (2) 由题意画出图象，如图所示： 过圆心 C 作 CMP
9、Q，则|MP|=|MQ|= |PQ|= ， 由圆 C 的方程得到圆心 C 坐标（0，3），半径 r=2， 在 RtCPM 中，根据勾股定理得：CM=1， 即圆心到直线的距离为 1， 当直线 l 的斜率不存在时，显然直线 x=1 满足题意； 当直线 l 的斜率存在时，设直线 l 的斜率为 k， 又过 A（1，0），则直线 l 的方程为 y=k（x+1）， 即 kxy+k=0， 圆心到直线 l 的距离 d= =1，解得 k= ， 直线 l 的方程为 4x3y+4=0， 综上，满足题意的直线 l 为 x=1 或 4x3y+4=0 故答案为：x=1 或 4x3y+4=0 5 18.（1）由表中数据知，
10、 ， ， ， 所求回归直线方程为 。 （2）由（1）知，令 ，则 人. （3）由表中数据得 ， 根据统计有 “”的把握认为 礼让斑马线 行为与驾龄关 19.（1）第六组与第七组频率的和为： 1 (0.0085 0.0165 0.045 0.045 0.065 0.0085) 0.14 第六组和第七组人数的比为 5：2. 第六组的频率为 0.1，纵坐标为 0.02；第七组频率为 0.04，纵坐标为 0.008. （2）设身高的中位数为 x ，则 6 0.0085 0.0165 0.045 0.04(x 170) 0.5 x 174.5 估计这 50 位男生身高的中位数为 174.5 （3）由于第
11、 4，5 组频率之比为 2：3，按照分层抽样，故第 4 组中应抽取 2 人记为 1，2， 第 5 组应抽取 3 人记为 3，4，5 则所有可能的情况有：1，2，1，3，1，4，1，5，2，3，2，4，2，5， 3，4，3，5，4，5共 10 种 满足两位男生身高都在175，180内的情况有3，4，3，5，4，5共 3 种 3 因此所求事件的概率为 10 20.（1）由题意知，当点 是椭圆上、下顶点时， 面积取得最大值 此时，是 ，又 解得 ，所求椭圆的方程为 （2）由（1）知 ，由 得 ， 当直线 与 有一条直线的斜率不存在时， ，不合题意 当直线的斜率为 （ 存在且不为 0）时，其方程为 由 消去 得 设 则 所以 直线 的方程为 ，同理可得 由 解得 故所求直线 的方程为 7