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1、湖北省大冶市金湖街办2017-2018学年八年级数学上学期第二次月考（12月）试题一、选择题(每小题3分，共30分)1、我国传统建筑中，窗框(如图)的图案玲珑剔透、千变万化窗框一部分如图所示，它是一个轴对称图形，其对称轴有( )A、1条 B、2条C、3条 D、4条2、下列运算中，结果正确的是( )Ax3x3x6 B3x22x25x4 C(x2)3x5 D(xy)2x2y23、下列各式中不是分式的是（ ）A BCD4、在ABC中，A70，B55，则ABC是( )A、钝角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形5、如图，点E，F在AC上，ADBC，DFBE，要使ADFCBE，还需
2、要添加的一个条件是( )A、AC B、DB C、ADBC D、DFBE6、如图，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于E，SABC15，DE3，AB6，则AC的长是( )A、7 B、6 C、5 D、47、如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是( )A、1对 B、2对 C、3对 D、4对8、如图，ABC的两条角平分线BD，CE交于点O，且A60，则下列结论中不正确的是( )A、BOC120 B、BCBECD C、ODOE D、OBOC9、若x22（k1）x4是完全平方式，则k的值为（ ）A. 1 B. 3 C. 1或
3、3 D. 1或310、在平面直角坐标系中有A，B两点，要在y轴上找一点C，使得它到A，B的距离之和最小，现有如下四种方案，其中正确的是( )二、填空题(每小题3分，共24分)11、 当x_ _时，分式的值是零。12、计算：(2a2b)42a6b3_ _13、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_ _14、若(ab)217，(ab)211，则a2b2_ _15、已知三角形的边长分别为4，a，8，则a的取值范围是_ _；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是_ _16、如图，在ABC中，BAC90，ABAC，BAD30，ADAE，则EDC的度数是_ _17、观察下列各式：1
4、3=22-1，35=42-1，57=62-1，请你把发现 的规律用含n（n为正整数）的等式表示为_.18、如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，ABO60，在坐标轴上找一点P，使得PAB是等腰三角形，则符合条件的P点共有_ _个三、解答题(共66分)19、(16分)计算：(1) (3a-2b)(9a+6b) (2)(2y-1)(4y2+1)(2y+1)(3)3(2a+1)(-2a+1)-(a-3)(3+a) (4)2(m1)2(2m1)(2m1)3(4m)20、(6分)分解因式：(1)3x2y6xy3y (2)(a21)24a2.21、（12分）（1）已知ab3，ab1，求a2
5、bab2的值(2) 已知m+n=2010,m-n=-1,求的值（3）先化简，再求值： y(x+y)+(x-y)-x-2y，其中x = ，y =3.22(6分)(1)如图，在平面直角坐标系中，请画出ABC关于y轴对称的ABC，并写出A，B，C三点的坐标；(其中A，B，C分别是A，B，C的对应点，不写画法)(2)求ABC的面积23(6分)如图，在ABC中，ABCACB，过A作ADAB交BC的延长线于点D，过点C作CEAC，使AEBD.求证：ED.24、(8分)如图，已知ABC和DBE均为等腰直角三角形(1)求证：ADCE；(2)猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只写出结论，不用写理由25、(12分)如图，在四边形ABCD中，ABC90，ADBC，ABBC，E是AB的中点，CEBD.(1)求证：BEAD；(2)求证：AC是线段ED的垂直平分线； (3)DBC是等腰三角形吗？并说明理由5