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1、三相电路、非正弦周期电流套题（七） 重点内容： 三相电路： 1. 熟练掌握对称三相电路在不同联接方式下，相电压与线电 压、相电流与线电流的关系。 2. 熟练掌握对称三相电路的一相计算方法。 3. 三相电路功率的计算与量测方法。 4. 了解不对称三相电路的计算方法。中点位移的概念。 非正弦周期电流电路： 1. 非正弦周期电流、电压的谐波分析傅立叶级数。 2. 非正弦周期电流、电压的有效值、平均值，平均功率。 3. 非正弦周期电流电路的谐波分析法。 一、 ZL Z Z Z A B C ZL ZL 二、 画出图中对称三相电路的一相计算电路。 + N Z1 Z1 Z1 Z3 Z3 Z3 Z2Z2 Z2
2、 Z4 Z4Z4 Z5 Z5 Z5 + + ZN 解：步骤： (1) 将所有三相负载化为星形联接； (2) 各中点等电位，故将各负载中点与电源中点联接； + _ Z1Z3 Z2/3Z4Z5/3 (3) 将一相电路单独画出，即为一相计算电路； (4) 一相电路中各电源、负载电压均为星接相电压， 电流为线电流。 上述三相电路的一相计算电路如下： 三、 R 100 ZZZ A B C N 对称三相负载 P=3kW cos=0.8 (感性) 电动机 + _ ZZ2 (1) 设第二组对称三相负载为Y接，每相负载阻抗为Z2， 则一相计算电路为： 解： 解法一：直接用功率求IA2 由 cos =0.8，得
3、=36.87 (感性) 其它两相的总电流： 解法二：求出Z2 =36.87 (感性)Z2=| Z2 | =38.6136.87 (2) 三相电源发出的总功率 或 A B C 电动机 对称 三相 负载 W2* * * * W1 功率表W1、 W2的读数分别为P21、 P22： P2=P21+P223000W (3) 两表法测电动机负载功率的接线如图。 (4) 接入电阻R后，当有中线时，原三相负载电流不变。 当中线断开，可由戴维南定理得等效电路： + _ Z0 R Z0=Z/3=13.33+j3.33 四、如图电路中，开关S闭合时(电路对称)，三个电流表 读数 均为5A。求开关S打开时，三个电流表
4、读数。 Z Z Z A1 A2 A3 S 解：开关S打开后，电流表A2中的电流与负载对称时的电 流相同。而A1、 A3中的电流相当于负载对称时的相 电流。 电流表A2的读数=5A 电流表A1、A3的读数= 五、 供给功率较小的三相电路(如测量仪器和继电器等)可以利用所 谓的相数变换器，从单相电源获得对称三相电压。如图所示电 路中，若已知每相电阻R=20，所加单相电源频率为50Hz。 试计算为使负载上得到对称三相电流(电压)所需的L、C之值。 R R R N A B C L + _ C 解：按题意，应有 方法一：列方程求解 对节点B，有 由(1)式得 将(1)代入(2)，得 解法二：相量图分析。
5、负载上相电压、相电流均对称。 30o 30o 30o IL= IC = IR 由IL= IR，得 由IC= IR，得 六、 给定函数 f(t)的部分波形如图所示。为使 f(t) 的傅立叶 级数中只包含如下的分量： tT/4O f(t) (1) 正弦分量； (2) 余弦分量； (3) 正弦偶次分量； (4) 余弦奇次分量。 试画出 f(t) 的波形。 解： t T/4O f(t) T/2 T/4 T/2 (1) 正弦分量； (2) 余弦分量； t T/4O f(t) T/2 T/4 T/2 (3) 正弦偶次分量； (4) 余弦奇次分量。 t T/4O f(t) T/2 T/4 T/2 t T/4
6、O f(t) T/2 T/4 T/2 七、 解： 此题理想二极管为非线性元件， 不能叠加。因二极管始终处于正 向偏置，故一直导通，即uR=uS。 + + uRR i 理想二极管 _ uS _ 电路如图。已知uS=5+3sint V。 求：电流i=? 并画出其波形。 i tO 八、 求图示电路中各表读数(有效值)及电路吸收的功率。 A1 V1 A2 V2 A3 L1 C1 C2 L2 40mH 10mH u+ _ 25F 25F 30 a b c d 解： L1 C1 C2 L240mH10mH u + _ 25F 25F 30 ab cd i iC1 iL2 (1) u0=30V作用于电路，L
7、1、 L2 短路， C1 、 C2开路。 L1 C1 C2 L2 u0 + _ 30 ab cd i0 iC10 iL20 i0= iL20 = u0/R =30/30=1A, iC10=0, uad0= ucb0 = u0 =30V (2) u1=120cos1000t V作用 L1、C1 发生并联谐振。 + _ 30 ab cd j40 j40 j40 j10 (3) u2=60cos(2000t+ /4)V作用 L2、C2 发生并联谐振。 + _ 30 ab cd j80 j20 j20 j20 i=i0+ i1 + i2 =1A 所求的电压、电流的瞬时值为： iC1= iC10 +iC
8、11 +iC12 =3cos(1000t+90) A iL2= iL20 +iL21 +iL22 =3+3cos(2000t 45) A uad= uad0 + uad1 + uad2 =30+120cos1000t V ucb= ucb0 + ucb1 + ucb2 =30+60cos(2000t+45) V 电流表A1的读数： 电流表A2的读数： 电流表A3的读数： 电压表V1的读数： 电压表V2的读数： 九、已知： 求：a、b间电压uab及其有效值。 C W * * + u1 R + u2 L2 L1 L3 M a b + + i iC iL1 iL2 u u 解：(1) 直流分量作用 + U R a b + + i0 iC0 iL10 i0=U/R uab0=0 (2) 基波分量 作用 + R + j L1 a b + + j L2 j L3 j M 所以，对基波分量 ，C、L1发生并联谐 振。 (3) 三次谐波分量3 作用 R + j3 L1 a b + + j3 L2 j3 L3 j2 M 由功率表读数，可得