第五部分曲线运动.ppt

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1、第五章 曲线运动 5.8 生活中的圆周运动 山东烟台招远 张长庚 3.向心加速度： 方向： 始终指向圆心，方向时刻变化。 2.向心力: 一、圆周运动基本公式 复习: nn an = v v = T 2r = T 2 v = r 1.速度 : 方向： 始终指向圆心，方向时刻变化。 二、向心力的来源 a：向心力是按效果命名的力； b：任何一个力或几个力的合力只要它的作用效 果是使物体产生向心加速度，它就是物体所 受的向心力； c：不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另 外物体的作用外，还要另外受到向心力。 复习: （1）明确对象，找出圆周平面，确定圆心和径； （2）进行受力分析，画出受力分析图;

2、（3）求出在半径方向的合力，即向心力； （4）列方程求解。 三、处理匀速圆周运动问题的一般步骤 复习: 下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么力提 供？ 人造地球卫星绕地球运动时； 电子绕原子核运动时； 小球在光滑的水平桌面上运动；（如图2） 小球在水平面内运动；（如图3） 玻璃球沿碗（透明）的内壁在水平面内运动；（如 图4）（不计摩擦） 使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周 运动，转台与物体间没有相对滑动。（如图5） 思考 2、向心力来源实例分析 : 一根细绳拉着小球在光滑水平面 上做匀速圆周运动 W 小物块随圆盘一起做 匀速圆周运动 G N F G N f 生活中的圆周运动 一

3、、水平面内的圆周运动“车转弯” G N f 本节重点知识: G N （1）汽车转弯 问题1：汽车在水平弯道上转弯时，受哪几个力的 作用？向心力是由谁提供？ 汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力. 问题2：向心力是由谁提供？ 向心力由汽车与地面间的静摩擦力提供。 问题3：要想汽车在水平弯道上能够安全转弯，必 须满足的条件是什么？ 问题4：汽车恰好安全转弯的速度是多少？ 问题5：如何增大汽车转弯安全性？ 可以增大动摩擦因数和拐弯半径。 仔细观察下面两幅图片，研究工程师们设计的 公路弯道有什么特点？并思考为什么要这样设 计？ 路面是倾斜的 赛车过弯道 画出汽车在这样的路面上转弯时的受力分析图并 思考向

4、心力的来源。 类比拓展： 例：玻璃球沿碗（透明）的内壁在水平面内做匀速 圆圆周运动动，如图图。（不计计摩擦）试试分析向心 力 的来源。 N G 结论 将路面倾倾斜的原因是让让支持力与竖竖直方向成一角 度，这样这样 支持力的水平分力就可以提供部分向心 力，减小静摩擦力的负负担。 问题6：如果倾斜路面是光滑的，汽车还能转弯吗？ 如果能，对速度有什么要求？ 能，根据上面例题题可知，即使没有摩擦力，只靠 重力与支持力的合力充当向心力也可以做圆圆周运动动， 此时时的速度是个定值值,假设设路面与水平面夹夹角为为， 则则有 问题7：如果汽车转弯速度大于这个值呢？或者小 于这个值呢？ 如果大于这这个值值，则则

5、汽车车向上滑，如果小于这这个 值值，则则向下滑。 （2）火车转弯 问题1：火车车轮与铁轨的构造是怎样的？（牢记！） 轮缘 问题2：如果火车在水平弯道上转弯，试分析其受 力情况及向心力的来源。 火车车受重力、支持力和 外轨对轮缘轨对轮缘 的侧压侧压 力。 F F 向心力由外轨对轮缘轨对轮缘 的侧压侧压 力提供。 （故外轨轨和车轮车轮 易受损损） 问题3：实际中的铁路弯道是如何设计的？为什么 要这样设计？ 实际铁实际铁 路弯道是倾倾斜的，外轨轨高于内轨轨。 F mg FN 此时时重力和支持力的合力提供部分向心力。 增加轨道倾角 问题4：当火车提速后，如何对旧的铁路弯道进行改 造？轨道倾角是多少？

6、结论： 1.当火车速率v=v0时，内外轨对车轮没有压力。 2.当火车速率vv0时，外轨对车轮有侧压力。 3. 当火车速率vv0时，内轨对车轮有侧压力 问题：有谁知道飞机转弯的向心力是由谁提供的吗？ 气流的升力、重力。与汽车转车转 弯类类似的受力分析 （1）汽车过拱桥 问题：分析汽车过拱形桥至桥顶时的受力情况及 向心力来源。 受力情况：汽车车在最高点时时受重力和支持力， 向心力来源：向心力由重力与支持力的合力提供 。 注意：汽车对车对 路面的压压力小于自身 的重力 ，是失重状态态 。 二、竖直平面内的圆周运动 当N为0有： 此时： 完全失重 （2）汽车过凹形桥 注意：汽车对车对 路面的压压力大于

7、自身的重力 ，是超 重 状态态 。同样车样车 里的人、杯子等所有物体也是 超重状态态。 当V增大时时，N增大，不安全。 此时： 问题：当汽车在最高点对桥的压力为0时，汽车的 速度是多大？这又是一种怎样的状态？此时 人对座椅的压力是多大？从该时刻以后，汽 车将做什么运动？还能沿桥面做圆周运动下 桥吗？ 完全失重状态 人对座椅的压力也是0，人也处于完全失重状态 汽车将做平抛运动，不能沿桥面下桥了 小结： 1、汽车通过桥顶时，速度越大，对桥顶的压力就越小 汽车刚好对桥顶的压力为零，此后平抛。 汽车飞离桥顶，此后做平抛运动。 汽车对桥顶有压力。 说明：航天器中的失重现象 地球可以看作是一个巨大的拱形桥

8、，桥面的半径就是地球的半 径（约6400km）。地面上有一辆汽车在行驶，重量为G=mg， 地面对它的支持力为N。根据上面的分析，汽车速度越大，地 面对它的支持力就越小，当汽车的速度达到一定值时，汽车与 地面间就不存在挤压力了。汽车和汽车里的人物等就处于完全 失重状态，这时候地球这座拱桥就“形同虚设”了，汽车就是卫 星一样绕着地球转了。那这个速度是多大的？ (3)几个重要的圆周运动模型 轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动，物体 过最高点的临界条件(最高点的最小速度)。 F mg 物体恰好过最高点时：F=0 此时 物体过最高点时： 轻杆固定一小球在竖直平面内做圆周运动， 物体过最高点的临界条件(最

9、高点的最小速度)。 因为杆对小球的作用力可以是拉 力，也可以是支持力，半径方向 的合力提供向心力。分析知半径 方向的合力最小为0， 所以此种情况下，做圆周运动时 最高点的最小速度为0。 N mg 小球沿竖直平面内光滑圆环的内侧做圆周 运动，物体过最高点的临界条件(最高点 的最小速度)。 分析后知情形与情形相同 ，竖直方向提供的合力最小 值为mg， 所以最高点的最小速度为 小球在竖直平面内的光滑管内做圆周运动， 最高点的最小速度。 分析后知情形与情形相同 ，竖直方向提供的合力最小 值为0， 所以最高点的最小速度为0 水流星表演 v r r v T G T1 G G N N1 G 在最高点 在最低

10、点又如何呢? 三、离心运动 1 链球开始做什么运动？ 2 链球离开运动员手以后 做什么运动？ 2008年北京奥运会期望我 国的著名女链球运动员顾 原在奥运动争取佳绩。链 球的运动情况。 1.定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然 消失，或者不足以提供圆周运动所需要的向心力的情 况下，就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心 运动。 离心运动 2离心的条件：做匀速 圆周运动的物体合外力 消失或不足以提供所需 的向心力 3.注意： 当F=m2r时，物体做匀速圆周运动 当F= 0时， 物体沿切线方向飞出 当Fm2r时，物体逐渐远离圆心 当Fm2r时，物体逐渐靠近圆心向心运动 4.离心运动的特点

11、 ： （1）做圆周运动的质点，当合外力消失时，它 就以这一时刻的线速度沿切线方向飞去 （2）做离心运动的质点是做半径越来越大的运 动或沿切线方向飞出的运动，它不是沿半径 方向飞出 （3）做离心运动的质点不存在所谓的“离心力” 作用，因为没有任何物体提供这种力 5.离心运动的应用 1、离心干燥器的金属网笼 利用离心运动把附着在物 体上的水分甩掉的装置 解释： o Fmr 2 F 当网笼转得比较慢时，水滴跟 物体的附着力F 足以提供所需 的向心力F 使水滴做圆周运动 。当网笼转得比较快时，附着 力 F 不足以提供所需的向心力 F，于是水滴做离心运动，穿 过网孔，飞到网笼外面。 2、洗衣机的脱水筒

12、3、用离心机把体温计的 水银柱甩回玻璃泡内 当离心机转得比较慢时 ，缩口的阻力 F 足以提供所 需的向心力，缩口上方的水 银柱做圆周运动。当离心机 转得相当快时，阻力 F 不足 以提供所需的向心力，水银 柱做离心运动而进入玻璃泡 内。 4、制作“棉花”糖的原理： 内筒与洗衣机的脱水筒相 似，里面加入白砂糖，加热使 糖熔化成糖汁。内筒高速旋转 ，黏稠的糖汁就做离心运动， 从内筒壁的小孔飞散出去，成 为丝状到达温度较低的外筒， 并迅速冷却凝固，变得纤细雪 白，像一团团棉花。 要使原来作圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？ ？问题一： A、提高转速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力。 B、减小合

13、外力或使其消失 6.离心运动的防止： 1、在水平公路上行驶的汽 车转弯时 F m r 2 F 汽车 在水平公路上行驶的汽车，转 弯时所需的向心力是由车轮与路 面的静摩擦力提供的。如果转弯 时速度过大，所需向心力F大于 最大静摩擦力Fmax，汽车将做 离心运动而造成交通事故。因此 ，在公路弯道处，车辆行驶不允 许超过规定的速度。 2、高速转动的砂轮、飞轮等 ？问题二： 要防止离心现象发生，该怎么办？ A、减小物体运动的速度，使物体作圆周运动 时所需的向心力减小 B、增大外界所提供的合外力，使其达到物体 作圆周运动时所需的向心力 A、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时，将 沿圆周半径方向

14、离开圆心 B、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时 ，将沿圆周切线方向离开圆心 C、作匀速圆周运动的物体，它自己会产生一个向心力 ，维持其作圆周运动 D、作离心运动的物体，是因为受到离心力作用的缘故 1、下列说法正确的是 ( ) 巩固练习： B 、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑” 的现象，可以：( ) a、增大汽车转弯时的速度 b、减小汽车转弯时的速度 c、增大汽车与路面间的摩擦 d、减小汽车与路面间的摩擦 A、a、b B、a、c C、b、d D、b、c 3、下列说法中错误的有：（ ） A、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干 B、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径方

15、向离开圆心 C、为了防止发生事故，高速转动的砂轮、飞轮等不能超过 允许的最大转速 D、离心水泵利用了离心运动的原理 D B 4.物体做离心运动时，运动轨迹是（ ） A一定是直线。 B一定是曲线。 C可能是直线，也可能是曲线。 D可能是圆。 5.雨伞半径为R，高出地面h，雨伞以角速度旋 转时，雨滴从伞边缘飞出（ ） A沿飞出点半径方向飞出，做平抛运动。 B沿飞出点切线方向飞出，做平抛运动。 C雨滴落在地面上后形成一个和伞半径相同的 圆圈。 D雨滴落在地面上后形成一个半径 rR 的圆圈 6.物体m用线通过光滑的水平板上的小 孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周 运动，如图所示如果减小M的质量， 则物体的轨道半径r，角速度线速度v 的大小变化情况是 ( ) Ar不变，v变小，变小 Br增大，减小，v不变 Cr减小，v不变，增大 Dr减小，不变，v变小 小结： 离心运动 1定义：做匀速圆周运 动的物体，在所受合力突然 消失或者不足于提供圆周运动的所需的向心力的情 况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动称作为 离心运动。 2 条件：当F= 0时，物体沿切线方向飞出。 当Fmr2时，物体逐渐远离圆心。 3 本质：离心现象的本质物体惯性的表现。 二、离心运动的应用与防止 .应用实例洗衣机的脱水筒、棉花糖的产生 等。 .防止实例汽车拐弯时的限速、高速旋转的飞轮 、砂轮的限速等。