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1、第三章 第五节 去括号 周 岭 中 学 数 学 组 李 胜 小聪带了小聪带了1010元钱去商店购物，花了元钱去商店购物，花了a a 元买文具盒，元买文具盒，b b元买铅笔，他剩下的钱元买铅笔，他剩下的钱 可以表示为什么样的代数式？可以表示为什么样的代数式？ 1010a ab b 1010(a(ab)b) 想一想想一想 = = 新 课 情景1：如图, 要 搭x个正方形,需 要多少根火柴棒? 可用代数式表示为: ? x个 下面让我们一同来分析 (X-1)个 4+3（X-1） X个 X个 X+X+（X+1） X个 3X+1 X个 4X-（X-1） 多余(x-1)根火柴棒 （1）这几个代数式中，哪一个
2、代数式 形式上最简单？ 4+3（X-1） X+X+（X+1） 3X+14X-（X-1） （2）能否把其余几个代数式 化简成这种形式？ 利用运算律去括号，并比较他们的运算结果 (1). 4+3(x-1) =4+3x-3 l所以这四个代数式是相等的。 =3x+1 (2). 4x-(x-1) =4x+(-1)(x-1) =4x+(-1)x+(-1)(-1) =4x-x+1 =3x+1 （3）X+X+( X+1)=X+X+X+1=3X+1 问题二： （1）去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ （2）你能用自己的话说说去括号的方法吗？ 由以上的一些例子得 10-( + a+b)=10-a-b 4X-
3、(+x-1)=4X -x+1 X+X +(+ X+1)=X+X+X+1 -( ) +( ) -( ) - - - + + + “( )”前是“ +”去掉“ +( )”, 括号内各项的符号都不变; “( )” 前是“ -”去掉“ -( )”, 括号内各项的符号都改变; 用字母表示为: 去括号法则: a + (b + c) = ; a - (b + c) = ; 都不变 都改变 a + b + c a b - c 代数式去括号后，都必须经过合代数式去括号后，都必须经过合 并同类项，其结果才能简洁。并同类项，其结果才能简洁。 括号前括号前是否有乘数是否有乘数 去括号后去括号后是否变号是否变号 去 括
4、 号，看符号 是“+”号，不变号 是“-”号，全变号 括号前有乘数先把乘数乘到括号里面,然后再去括号 例如：4-3（X+3)=4-(3X+9)=4-3X-9=-3X-5 例如：3+2（x+4)=3+(2x+8)=3+2x+8=2x+11 练习1 口答：去括号 （1）a + ( b + c ) = ( 2 ) ( a b ) ( c + d ) = ( 3 ) ( a + b ) c = ( 4 ) (2x y ) ( - x2 + y2 ) = a-b+ca-b+c a-b-c-da-b-c-d a-b-ca-b-c -2x+y+x-2x+y+x 2 2 -y-y 2 2 举例： 例1.去括号
5、，再合并同类项。 (1). 4a-(a-3b) (2). a+(5a-3b)-(a-2b) (3). 3(2xy-y)-2xy 解:(1) 4a-(a-3b) =4a-a+3b=4a-a+3b ( (去括号法则）去括号法则） =3a+3b =3a+3b ( (合并同类项法则合并同类项法则) ) (2) a+(5a-3b)-(a-2b)(2) a+(5a-3b)-(a-2b) =a+5a-3b-a+2b=a+5a-3b-a+2b ( (去括号法则 去括号法则) ) =5a-b=5a-b ( (合并同类项法则合并同类项法则) ) (3) 3(2xy-y)-2xy(3) 3(2xy-y)-2xy =
6、 (6xy-3y)-2xy= (6xy-3y)-2xy ( (乘法分配律乘法分配律) ) =6xy-3y-2xy=6xy-3y-2xy ( (去括号法则）去括号法则） =4xy-3y=4xy-3y ( (合并同类项法则合并同类项法则) ) 练习2 下列去括号对不对？若不对，请指出错在哪里应怎样 改正？ ( ) (1 ) - ( x 6 ) = - x 6 （ ）（2）3a ( 5b 2c + 1) = 3a 5b + 2c 1 ( ) (3) x + 3 ( y w ) = x + 3y w ( ) (4 ) x 2 ( y + g ) = x + 2y + g ( ) (5) ( a 2b
7、) + ( c 2 ) = - a 2b + c 2 ( ) (6) - ( b + a ) = - a + b ( ) (7) - ( 3 x 2 ) = 2 - 3 x -X+6 X+3Y-3W X+2y-2g -a+2b+c-2 -b-a 下列去括号正确吗? (1)3a-(5b-2c+1)=3a-5b+2c-1 (2)x+3(y-w)=x+3y-w (3)x-2(-y+m)=x+2y+m (4)-(a-2b)+(c-2)=-a-2b+c-2 x+3y-3w x+2y-2m -a+2b+c-2 小结 1 1、去括号的依据是什么？、去括号的依据是什么？ 2 2、去括号时我们要注意哪些问题？、去括号时我们要注意哪些问题？ “乘法对加法的分配律乘法对加法的分配律” 是否变号是否变号 括号前括号前是否有数乘是否有数乘; ; 代数式去括号后，都必须经过合并代数式去括号后，都必须经过合并 同类项，使其结果达到最简。同类项，使其结果达到最简。 去 括 号，看符号 是“+”号，不变号 是“-”号，全变号 作业 课本：P122 习题第 1、2题 独立完成作业是成长过程中的必要经历！ 祝你成功！ 学习如逆水行 舟，不进则退 。你是最棒的 ！ 再 见