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1、18.2特殊的平行四边形,18.2.1矩形 （第2课时）,矩形的判定,通过前面的学习，我们发现矩形是一种特殊的平行四边形，他最大的特点就是角都是直角，对角线相等。,有矩形的定义我们很容易知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形。当平行四边形的一个角变为直角时，另外三个角同时变为直角，也使两条对角线成为相等的线段。,还有没有其他的方法把一个平行四边形或四边形变成矩形呢？,结论：对角线相等的平行四边形是矩形,探索：,AB=DC,BD=CA,AD=DA,BADCDA(SSS),BAD=CDA,ABCD,BAD +CDA=180,BAD90,四边形ABCD是矩形（有一个内角是 直角的平行四边形是矩形）,
2、对角线相等的平行四边形是矩形吗？,猜想加证明,动手探究,李芳同学用画“边直角、边直角、边直角、边”这样四步画出一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？你能证明吗？,矩形的判定,定理:有三个角是直角的四边形是矩形.,已知:如图,在四边形ABCD中,A=B=C=90.,分析:利用同旁内角互补,两直线平行来证明四边形是平行四边形,可使问题得证.,证明:, A=B=C=90,A+B=180,B+C=180.,ADBC,ABCD.,求证:四边形ABCD是矩形.,四边形ABCD是平行四边形.,四边形ABCD是矩形.,自我诊断,1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ） A 对角线相等 B 对角线垂直
3、 C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等 2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是 cm 3、如图,直线EFMN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是 EAC、 MCA、 ACN、 CAF的角平分线，则四边形ABCD是（ ） A 菱形 B 平行四边形 C 矩形 D 不能确定,1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，BOC=2 AOB，若AC=6cm,试求AB的长. 2、如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DEAC，CEBD，DE、CE交于点E，四边形CEDO是矩形吗？说出你的理由.,随堂练,已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别分别平分DAB和CBA,QPAD,交AB于点Q. (1).求证:APPB; (2).如果AD=5cm,AP=8cm,那么AB的长是多少? APB的面积是多少?,随堂练,学习了本节课你有何收获？,