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1、第三章 电路的一般分析方法,学习要求,1、明确电路一般分析方法的含义。 2、了解2b法和支路电流法，包括2b法和支路电流法列写电路方程的变量数和所列出的方程数。 3、明确网孔和网孔电流的概念。熟练掌握网孔分析法，包括用网孔分析法分析含受控源的平面网络。要熟悉网孔分析法分析电路的基本步骤，能正确列出网孔方程。4、明确网络的独立节点和独立节点电压的概念。熟练掌握节点分析法，包括用节点分析法分析含受控源的网络。要熟悉运用节点分析法分析电路的基本步骤，能正确列出节点方程。,第三章 电路的一般分析方法,31 2b法和支路电流法 32 网孔分析法 33 节点分析法,31 2b法和支路电流法,本节内容主要由
2、学生根据教材自学。 2b法思路：一个有b条支路，n个节点的电路，可以对任意n-1个节点列写n-1个独立的KCL方程，对b-n+1个独立的回路，列写b-n+1个独立的KVL方程,还有b个支路伏安关系方程。联立求解2b个独立的方程，可求出b个支路电流和b个支路电压。 支路电流法思路：以b个支路电流为变量，列写n-1个独立的KCL方程和b-n+1个以支路电流表示的KVL方程。联立求解b个独立方程，可求出b个支路电流，然后根据伏安关系求出b个支路电压。,32 网孔分析法,3.2.1 思路 3.2.2 分析 3.2.3 例题及注意事项 3.2.4 分析的步骤和注意事项,3.2.1 思路,1）假设各个网孔
3、的网孔电流。网孔电流是我们假想的电流，设想每个网孔中各有一个网孔电流（如下图中的Ia、Ib、Ic）在流动。 2）以网孔电流为变量，列写各网孔的KVL方程。 3） 联立求解，可求出各网孔电流 4) 再根据伏安关系求出各支路电压。,3.2.2 分析,如图所示电路中，有三个网孔电流，方向均取顺时针。,以网孔电流的参考方向为绕行方向，列写各网孔的KVL方程 :,式中： 1）R11、R22、R33为网孔1、2、3的自电阻，为各网孔内所有电阻之和； 2）R12、 R13、R21等为两个相邻网孔的互电阻，为两相邻网孔公共支路的电阻之和。电路不含受控源时，Rij=Rji，且为负值（因为网孔电流流过公共支路时方
4、向正好相反）； 3）US11、US22、US33分别表示沿网孔电流方向上，各网孔电压源电压升的和。,网孔方程的一般形式：,本网孔电流自电阻+ （相邻网孔电流互电阻）= 沿本网孔电流方向电压源电压升之和 本网孔电流自电阻- （相邻网孔电流公共电阻）= 沿本网孔电流方向电压源电压升之和,3.2.3 例题及注意事项,1）如果电路中含有电流源支路，应尽量将该支路移至某个网孔的边界支路。此时，该网孔的网孔电流就是该电流源的电流，可以少列一个网孔方程。,例: 求支路电流I1、I2,2）如果电路中所含的电流源支路不能移到边界位置，就要在该电流源两端假定一个电压U后才能列写网孔方程。（这样多出一个未知数，要补
5、充一个方程）。,例: 列出求解网孔电流Ia、Ib、Ic所需的方程组,3）网孔分析法用于分析含受控源的电路。,例3-3 用网孔分析法求输入电阻Ri,3.2.4 分析的步骤和注意事项,1）当电路中含有电流源（含受控电流源）时，应尽量把电流源移到边界支路上去，或者进行等效变换，否则，一定要在电流源两端假设一个电压，并标出参考极性，在列写KVL方程时，必须把这个电压包括在内，并要补充一个KCL方程。 2）假设各网孔电流的参考方向，方向尽量取一致。,3）根据规律，分别写各网孔的网孔方程，注意互电阻的正负号，流过互电阻的两个网孔电流方向相同时取正号，相反时取负号。 4）当电路含有受控源且控制量不是网孔电流
6、时，必须补充一个方程。 5） 联立求解各网孔电流。 6）由网孔电流和支路的伏安关系求各支路的电流和电压。,33 节点分析法,3.3.1 思路 3.3.2 分析 3.3.3 例题及注意事项 3. 3. 4 分析步骤和注意事项,3.3.1 思路,节点分析法是以电路中各节点电压为求解量的一种分析方法。 1） 选择电路中的某一节点为参考点。 2） 以各节点电压（各节点对参考点的电压降）为变量列写KCL方程。 3） 联立求解各节点电压。 4） 续求其他量。,3.3.2 分析,选节点4为参考点，有三个节点电压U1、U2、U3。,列写各节点的KCL方程:,式中： G11、G22、G33分别为节点1、节点2、
7、节点3的自电导，为与各节点相联的电导之和；G12 、G21、G23、G31、G32为两节点之间的公共电导，称互电导，为负值。不含受控源时，Gij=Gji。,节点方程规律,自电导本节点电压 + （互电导相邻节点电压）=与该节点相联接的流入该节点的电流源电流之和。 或： 自电导本节点电压 - （公共电导相邻节点电压）=与该节点相联接的流入该节点的电流源电流之和。,注意：与电流源相串联的电阻不计入自电导和互电导之中。,3.3.3 例题及注意事项,1）如果电路中含有电压源和电阻串联的支路，可将其等效为电流源和电阻并联的形式。,例3-4 用节点分析法求U、I1、I2和I3,2）若电路中含有理想电压源支路
8、，可选电压源的一端作为参考点，这样可以少列一个节点方程。,例: 如图，求各支路电压。,3）若电路中所含的理想电压源两端都不与参考点相连，则应在该电压源所在支路假设一个电流I，列写节点方程时要把I当电流源考虑，还要补充一个KVL方程。,例:如图，求各支路电压。,3.3.4 分析步骤和注意事项,1）指定参考节点并标出，其余节点依次标上序号。电路中有无伴电压源时，选择他的一端为参考点，这样已知一个节点电压；如果无伴电压源在两个独立节点之间，可在该电压源支路假定一个电流，列写节点方程时计入该电流，并补充一个KVL方程。 2）根据规律列写各节点电压方程，注意自电导总是正的，负电导总是负的。 3）当电路中含有受控源时，将受控源作为独立源看待，按一般形式列写节点方程，但受控源的控制量需用节点电压表示。 4）联立求解各节点电压。 5）由解得的节点电压求出其他支路电压或电流。,