《三角形全等的.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形全等的.ppt（23页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,14.2三角形全等的,判定（一）,?,某公司接到一批三角形架的加工任务，客户要求所有的三角形必须完全一样。质检部门为了确保产品顺利过关，他们的检查方式是：逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。 技术科的毛毛提出质疑：分别检查三条边、三个角这六个数据固然可以。 但是太麻烦了，为了提高效率，是不是可以找到一个更优化的方法？,1.只给一个条件,只给一条边：,只给一个角：,三角形全等的探究,只给下面两个元素，能确定三角形的形状和大小吗？在草稿纸上画一画。 （1）一条边长为4cm，一个角为30 0 （2）两个角分别为450、300 （3）两条边长分别为4cm、2cm,动动手,2.给出两个条件：,
2、一边一内角：,两内角：,两边：,三角形全等的探究,4cm,4cm,4cm,画ABC,使AB=7cm，A=60，AC=5cm。,画法：,2. 在射线AM上截取AB= 7cm,3. 在射线AN上截取AC=5cm,1. 画MAN= 60,4. 连接BC,ABC就是所求的三角形,把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？,B,C,三角形全等的判定方法一：,有两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等. 可以简写成 “边角边” 或“ SAS ”,S 边 A角,用几何语言表达为：,在ABC和DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,注意顺序,1.在下列图
3、中找出全等三角形.,练习一,2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立： (1)如图，在AOB和DOC中,AO=DO(已知) _=_( ) BO=CO(已知) AOBDOC（ ）,对顶角相等,SAS,A,（2）在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在AEC和ADB中，,AE,AD,AC,AB,SAS,例1：点E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=CF 求证：AFDCEB,分析：证三角形全等的三个条件,两直线平行， 内错角相等,A=C,边 角 边,AD / BC,AD = CB,AE = CF,AF = CE,？,（已知）,在CEB中 CE=CF+EF,AE + EF C
4、F + EF,（等式的性质）,=, AF,（EF是两个三角形对应边的公共部分）,AE = CF,在AFD中 AF=AE+EF,CE,=,证明：,AD/BC, A=C,（两直线平行，内错角相等）,又AE=CF,在AFD和CEB中，,AD=CB,A=C,AF=CE, AFDCEB（SAS）,AE+EF=CF+EF 即 AF=CE,摆齐根据,写出结论,指范围,准备条件,(已知）,(已证）,(已证）,已知：如图，AB=AC，AD=AE，1=2， 求证：ABDACE,证明： 1=2，, 1+ EAB = 2+ EAB,即 DAB = EAC,在ABD和ACE中，,AB = AC,DAB = EAC,AD
5、 = AE, ABD ACE（SAS）,2,1,变式训练,已知：如图，AB=AC，AD=AE，1=2， 求证：ABDACE,1,2,已知条件不改变, 能证明=吗? 吗？,归纳：判定两条线段相等或两个角相等 可以通过证明它们所在的两个三角形全等 而得到。,练习二,如图，点、在上， =,求证 A=D,?,某公司接到一批三角形架的加工任务，客户要求所有的三角形必须完全一样。质检部门为了确保产品顺利过关，他们的检查方式是：逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。 可以检查两边及其夹角。,思考： 由“两边及其中一边的对角对应相等 (SSA)”能否判定两个三角形全等？,课堂小结,1.有两边和它们的_对
6、应相等的两个三角形全等（SAS）,夹角,2.边角边公理的应用中所用到的数学方法: 证明线段（或角相等） 证明线段（或角）所在的两个三角形全等.,转化,1.证明两个三角形全等所需的条件应按对应边、对应 角、对应边顺序书写. 2.证明中用到的角必须是两边的夹角.,证明两个三角形全等需注意,作业,同步练习14.2（一）,2、 如图，已知：AB=AC，则添加什么条件可得ABD ACD?并写出证明过程。.,证明：补充A=A,AB=AC (已知),A=A(已知),AD=A(公共边), AAC（SAS）,在ABD和ACD中，,3、如图，已知AB/CD， AB=CD，要利用SAS证明ABE DCF,还需要添加什么条件？,