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1、22.2.2 解一元二次方程 配方法,一、解下列方程: 1、 2x2 8 = 0; 2、 3、,完成填空： 1、x2-4x+_=(x-_)2 2、x2+12x+_=(x+_)2,知识准备,总结归律:,对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.,解方程： x2+8x-9=0,移项得： x2+8x=9,配方得：x2+8x+16=9+16,写成完全平方式： （x+4）2=25,开方得：x+4= +5, x+4=5 x+4=-5 x1=1 x2=-9,共同探索,配方法,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫
2、做配方法.,配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.,注意,解方程： 1、x2 +12x+25=0 2、x2+ x=1,自我尝试,变成了(x+h)2=k 的形式,体 现 了 转 化 的 数 学 思 想,解方程： 1、 2、,自我尝试,3.(x-1)(x+2)=1,用配方法解一元二次方程的一般步骤及注意问题：,1、将方程变为一般形式。 2、移项，把常数项移到等号的右边。（变号） 3、配方，方程的两边都加上一次项系数一 半的平方；如果二次项系数不为1时，先将二次项系数为化1。（等式的性质） 4、写成完全平方的形式。 5、利用直接开平方法进行开方求得两根。,合作交流,自我挑战,（1）、x
3、2 -10x+25=7,（2）、x2+12x-15=0,1、解下列方程,2、若a2+2a+b2-6b+10=0,求a、b的值。,（3）、,小结：解一元二次方程的基本思路,把原方程变为(x+h)2k的形式(其中h、k是常数）。 当k0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程 当k0时，原方程的解又如何？,例：,自我测评,1、用配方法解下列方程 （1）x2 -3x-1=0 （2）x2 x- =0 （3）(x-1)(x+3)=1 2、 关于x的二次三项式x2 +4x+k是一个 完全平方式。求k的值。 3、若x2 mx+49是一个完全平方式，m=？,拓展：,把方程x2-3x+p=0配方得到 (x+m)2= (1)求常数p,m的值； (2)求方程的解。,2.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k23k5的值必定大于零.,