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1、组合,三门中学 陈欢阳,组合,三门中学 陈欢阳,复习与回顾,按照一定的顺序排成一列,排列数,一般地，从n 个不同的元素中取出m（m n)个元素, _，叫做从 n 个不同元素中取出 m个元素的一个排列。,问题一：,（1）从甲、乙、丙3名同学中选出2 名参加某天的一 项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加 下午的活动，有多少种不同的方法？分别写出来。 （2）从甲、乙、丙3 名同学中选出2 名去参加一项活 动，有多少种不同的选法？分别写出来。,想一想,以上两个问题有什么不同？,问题二：,（1）从a, b, c, d 4位同学中选出 3 位从左到右排起来照 相，有多少种不同的方法？分别写出来
2、。 （2）从 a, b, c, d 4位同学中选出 3 位参加学生代表大会， 有多少种不同的选法？分别写出来。,想一想,以上两个问题有什么不同？, 10.3 组合,一般地，从n个不同元素中取出 m(mn)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出 m个元素的一个组合。,从 n 个不同元素中取出m(mn)个元素的所有组合 （Combination)的个数，叫做从 n 个不同元素中取出m个 元素的组合数，用符号 表示。,举例应用,例1、计算：,（1）,（2）,（1）解：,（2）解法1：,解法2：,举例应用,例2、求证：,证明1：,举例应用,例2、求证：,举例应用,例3、甲，乙，丙，丁4个足球队举行单
3、循环赛： （1）共需比赛多少场？列出各场比赛的双方； （2）冠亚军共有多少种可能？列出所有冠亚军情况。,解：（1）共需,甲、乙、丙、丁,乙、丙、丁,丙、丁,（2）冠亚军共有,巩固练习,1、写出从 5个元素 a,b,c,d,e 中任取 3个元素的所有组合。,2、计算：,3、求证：,4、在北京，上海，广州三个城市之间建立直达航线， （1）需设计多少种机票？ （2）需确定多少种票价？,15,148,（种）,（种）,课堂小结：,1、通过本节课的学习，要求理解组合的概念，掌握组 合数公式并会运用解决一些简单的问题。,2、注意搞清排列与组合的联系与区别，这是学好本节 课的关键。,3、本节课渗透了类比、化归的数学思想。,布置作业,1、阅读教材 P96 99,2、P104 习题10.3 1（1）、（3），3，4，5. 补充： 证明：,再见,