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1、23.1 图形的旋转（第1课时）,九年级 上册,本课是在学生已经学习了平移、轴对称的有关知识的 基础上，进一步研究旋转的概念和旋转的性质，以及 应用旋转性质画一个图形作旋转后所得的图形,课件说明,学习目标： 1通过观察具体实例学习旋转概念，会画一个图形 作旋转后所得的图形； 2探究旋转的性质，并在观察、猜想、验证、归纳、 概括的探究过程中，发展合情推理能力，进一步 体会图形运动中的变和不变 学习重点： 旋转的性质,课件说明,1创设情境，导入新知,指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个 叶片在风的吹动下转动到新的位置这些现象有哪些共 同特点？,O,P,P,2定义,120,把一个平面图形绕着
2、平面内某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转这个点 O 叫旋转中心，转动的角叫做旋转角 如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点,1时钟的时针在不停地转动，从上午 6 时到上午 9 时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午 9 时到上午 10 时呢？,3小试牛刀,2如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转 中心在哪里？旋转角是哪个角？,3小试牛刀,4探究,在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出 这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心 转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（A B C ）， 移
3、开硬纸板请同学们思考以下问题：,4探究,（1）A B C 可以 看作 ABC 经过怎样的运 动得到的？,（2）线段 OA 和 OA 有什么关系？AOA和BOB有什么关系？,（3）你还能发现哪些 有类似关系的线段和角？,（5）怎样验证你的猜想的正确性？,4探究,（6）这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗？,（7）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？,4探究, 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等,旋转的性质,（8）你能用符号语言表示 这三条性质吗？,4探究, 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等,旋转的性质,5应用,A,B,（1）如何画出旋转后的图形？,（2）如何确定旋转后的对应点的位置？,6归纳总结,例2 如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一 点，以点 A 为中心，把 ADE 顺时针旋转 90，你能 画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？,7应用,方法1：,F,图中 ABF 为所求图形,7应用,A,B,C,E,D,方法2：,F,图中 ABF 为所求图形,7应用,A,B,C,E,D,方法3：,F,图中 ABF 为所求图形,7应用,A,B,C,E,D,对比平移、轴对称，旋转的性质，它们有哪些相同 点和不同点？,8小结,