第章系统网络技术2ppt课件.ppt

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1、系统工程原理,主讲：颜兆林 副教授 单 位：信息系统与管理学院系统工程系一室 E-mail： 电 话：84573540(O)，13973180760,2,第十章 系统网络技术,3,引例1：夫妻共度周末，17:00起要做几件事情： 洗衣服，单独一人需3小时完成； 做晚饭，单独一人需1小时； 吃晚饭，需0.5小时。 由于已买好电影票，须在19:30前离家去电影院。二人应如何安排上述事情？,系统网络技术,关键是洗衣服的工作，误时最长，须设法改进： 串行工作改并行工作； 改变资源分配，支援关键工作； 在关键工作中投入新设备或搞技术革新。,4,引例2：某空军航校有100名学员要在规定时间内，完成某阶段飞

2、训任务(含多个科目)。训练飞机有限，天气状况也是影响飞行训练的重要因素，使飞行训练完成时间只能是一个区间估计。现要制定一个计划，合理安排各种资源，回答按时完成任务的概率？ 引例3：安排学校每学期的课程计划表(资源有教室、班级、人数、课程关系等)。 引例4：编制一个建筑工程的建设(施工)计划。,系统网络技术,5,5,1、定义,（1）它把工程开发过程当作一个系统来处理，将组成这个系统的各项具体工作和各个阶段按照先后顺序，通过网络图的形式，统筹规划，全面安排，并对整个系统进行科学的组织、协调和控制，以实现最有效地利用资源，并用最少的时间来完成系统的预期目标。,（2）所谓系统网络技术，就是用网络作为数

3、学模型来描述系统，以求解系统中的各种实际问题，达到用最少的费用和时间完成系统的预期目标。,系统网络技术,6,系统网络技术,储油罐工程施工计划甘特图,7,甘特图的优点：简单明了；便于检查施工进度。 甘特图的缺点： 不能清楚表示各项工作间的制约关系； 关键工作不明了； 难以判断计划方案的好坏； 施工条件变化后，修改计划需要重新绘图； 不易上机运算。 甘特图适于简单工程，对大型复杂工程难以适用。,系统网络技术,2、产生与发展,8,8,1957年，Dupout 公司开发 CPM ( Critical Path Method )，民用，主要考虑节约费用。,1958年，RAND公司创造PERT(Progr

4、am Evaluation and Review Technique ) ，军用，主要着眼于缩短时间。,我们所讲的系统网络技术 CPM + PERT ，是既要降低成本，又要缩短时间，即最有效地利用资源。,系统网络技术,2、产生与发展,9,9,我国早在60年代初即引进了PERT，国防部五院在东风导弹型号研制中已成功运用并取得了很好的效果。,我国航天总投资只及日本的1/10、法国的1/20、美国的1/300、前苏联的1/480，而如今能稳坐世界航天大国的第三把交椅，原因固然是多方面的，但是采用了SE的组织管理方法却是功不可没的。,系统网络技术,2、产生与发展,10,10,广泛应用在时间进度的科学安

5、排、资源的合理分配以及费用的优化等方面。特别适用于一次性的大型科研、生产和工程建设项目。例如新产品的研制、油田或矿山开发、建设施工管理、编制长远发展规划等。,凡是越复杂、越庞大、头绪众多、协调频繁、协作单位多、时间紧迫的工程任务，使用系统网络技术的作用就越大，效果越显著。,系统网络技术,3、应用范围,11,主要内容,10.1 网络图的组成及绘制 10.2 网络图的参数与计算 10.3 任务按期完成的概率分析与计算 10.4 网络图的调整与优化,12,主要内容,10.1 网络图的组成及绘制 10.1.1 网络图的组成 10.1.2 绘制网络图的基本规则 10.1.3 网络图绘制步骤 10.1.4

6、 作业时间的确定,13,10.1.1 网络图的组成,14,10.1.1 网络图的组成,例10-1 组织战斗的计划网络图,15,10.1.1 网络图的组成,作业,事项,例10-1 组织战斗的计划网络图,16,几个概念：,1、作业（工序）泛指需要消耗人力、物力、时间的具体活动。在网络图中用箭杆“ ”表示。,作业名称 完成时间,2、事项（结点）是作业开始或完工的瞬间阶段点，不消耗人力、物质、时间，在图中是前后箭杆的连接点，用“ i ”表示并编上序号。,3、线路 沿箭杆方向顺序地连接起、终点事项的通路称为线路。“路长”指一条线路上各作业时间之和。“关键线路”(CP)是网络图中路长最长的线路。,4、虚箭

7、杆虚作业，描述作业间紧前或紧后关系。,10.1.1 网络图的组成,17,10.1.2 网络图的绘图规则,1、不出现循环回路； 2、只能有一个起点和一个终点；,18,3、作业顺序的表示：借助虚箭杆,a完工后就可开始c；a、b都完工后，才可开始d。,a,b都完工后就可同时开始c,d。,10.1.2 网络图的绘图规则,19,3、作业顺序的表示：借助虚箭杆,a、b、c均完成后，d才可开工。而b、c完工后，e即可开工，所以d、e的开工条件不同，这完全是靠 、 两点间的虚箭杆帮助实现的。,4,5,10.1.2 网络图的绘图规则,20,10.1.2 网络图的绘图规则,4、不出现编号相同的箭杆（即一对结点之间

8、只能有一条箭杆或虚箭杆）；,21,5、交叉作业的表示,例如，有三件相同的产品，要求通过a作业后才能进行b作业，可以有以下两种安排方法：,交叉作业：比方法(1)节约时间。,10.1.2 网络图的绘图规则,22,7、网络图应尽量采用平行箭杆，以减少箭杆的相互交叉；若交叉实在不可避免时:,6、应严格控制虚箭杆的使用 保证网络图中没有多余的虚箭杆。,暗桥,断线,10.1.2 网络图的绘图规则,23,8、网络图的分层：复杂网络图应用分级递阶的办法处理，避免一张图过分复杂。,总图,分图,10.1.2 网络图的绘图规则,24,8、网络图的分层：复杂网络图应用分级递阶的办法处理，避免一张图过分复杂。,网络图的

9、组合,10.1.2 网络图的绘图规则,25,10.1.3 网络图的绘制步骤,1、任务分解,把一个工程分解成若干作业，并确定作业间关系。作业间的关系共四种，如图。,1,2,3,4,5,6,7,先行作业,P1,并行作业,中途作业,P2,后续作业,任务分解后列成任务清单，标明作业名称、代号、顺序及所需时间等。,26,2、画图 从初始作业起，按任务清单所定顺序一支接一支箭杆地从左至右绘制，直到末尾作业止，并在箭杆分界处画一个圆圈作为事项。,10.1.3 网络图的绘制步骤,27,3、编号,从起点开始，从左至右，从小至大，到终点为止，依次编号，并且不得出现重复的编号。,10.1.3 网络图的绘制步骤,28

10、,例10-2将下表所示的热力管道维修任务画成一个网络图。,10.1.3 网络图的绘制步骤,29,1,2,3,4,5,6,7,8,A 3,B 2,C 5,D 3,E 2,F 1,G 1,H 1,10.1.3 网络图的绘制步骤,30,由作业时间表绘制网络图,网络图？,练习,31,10.1.4 作业时间的确定,作业时间估计方法： 一时估计法 三时估计法 平均值法,1、一时估计法 正常情况下，有同类作业所需时间作参考，可依据经验估计出一个时间，用t(i, j)表示。,32,2、三时估计法 无可靠资料和经验来确定一个作业时间，可用下列三种时间的平均值为作业平均时间tm(i, j)。,a 乐观时间，顺利情

11、况下完成该作业所需时间；,b 悲观时间，极不顺利情况下完成该作业所需时间；,c 最可能时间，一般情况下完成该作业所需时间。,10.1.4 作业时间的确定,33,3、平均值法,如某任务进行过多次，知其过去的作业时间分别是a1，a2， ，an，则用算术平均值 作为本次作业时间。,10.1.4 作业时间的确定,34,主要内容,10.2 网络图的参数与计算 10.2.1 结点的参数与计算 10.2.2 作业的时间参数与计算 10.2.3 关键路线与时差的关系 10.2.4 网络图参数的计算方法,35,10.2 网络图的参数与计算,两类参数 事项（结点）的时间参数：3个 作业的时间参数：6个,36,10

12、.2.1 事项(结点)的时间参数与计算,1、结点早始（最早开始）时间 tE(j),从起点到本结点j的最长时间之和，此前事项不能开始。 起点1：tE(1)=0 其余各结点均按下式计算：,37,2、结点迟完（最迟完成）时间tL(i),指结点i最迟必须完成（结束）的时间，否则将影响其后续作业按时开工。,终点：tL(n)=任务的总工期（有规定时） 或 tL(n)=tE(n) （无规定时） 其余各点按下式计算：,10.2.1 事项(结点)的时间参数与计算,38,3、结点的时差S(i),结点的最迟完成时间减去最早开始时间。,10.2.1 事项(结点)的时间参数与计算,39,1,2,3,4,5,6,7,B

13、, 5,E , 2,A , 2,C , 3,D 2,F , 3,G , 5,H , 2,I , 4,例10-3计算以下网络图各节点时间参数,10.2.1 事项(结点)的时间参数与计算,40,i,j,t(i, j),h,t(h, i),k,t(j, k),10.2.2 作业的时间参数与计算,约定：,41,（1）通过其先行作业计算，从左至右直至终点。,（2）通过其箭尾结点的早始时间计算。,1、作业的早始时间tES(i, j),表示该作业最早何时可开始显然须等到其先行作业完工之后才能开始。 两种计算方法：,10.2.2 作业的时间参数与计算,42,2、作业的早完时间tEF(i, j),表示该作业最早

14、何时可完成显然等于最早开始时间加上本作业所需时间。 两种计算方法：,10.2.2 作业的时间参数与计算,43,3、作业的迟始时间tLS(i, j),为不影响其后续作业如期开始，则每个作业须有一个最迟开始时间。 两种计算方法：,10.2.2 作业的时间参数与计算,44,4、作业的迟完时间tLF( i, j ),该作业最迟应何时完成等于最迟开始时间加上本作业所需时间。 两种计算方法：,10.2.2 作业的时间参数与计算,45,绘制以下作业清单的网络图:,课堂练习：网络图的绘制,46,答案：,课堂练习：网络图的绘制,47,结点时间参数： 早始（最早开始）时间 tE(j) 结点迟完（最迟完成）时间tL

15、(i) 结点的时差S(i),回顾：结点的时间参数与计算,48,作业时间参数： 作业的早始时间tES(i,j) 作业的早完时间tEF(i,j) 作业的迟始时间tLS(i,j) 作业的迟完时间tLF(i,j),回顾：作业的时间参数与计算,49,作业时间参数： 作业的早始时间tES(i,j) 作业的早完时间tEF(i,j) 作业的迟始时间tLS(i,j) 作业的迟完时间tLF(i,j),回顾：作业的时间参数与计算,50,作业时间参数： 作业的早始时间tES(i,j) 作业的早完时间tEF(i,j) 作业的迟始时间tLS(i,j) 作业的迟完时间tLF(i,j),回顾：作业的时间参数与计算,51,作业

16、时间参数： 作业的早始时间tES(i,j) 作业的早完时间tEF(i,j) 作业的迟始时间tLS(i,j) 作业的迟完时间tLF(i,j),回顾：作业的时间参数与计算,52,5、作业的总时差 R(i , j),作业(i, j)，如在tES(i, j)开始，耗时t(i, j)，则定能在tEF(i, j)时完成；作业(i, j)又有一个tLF(i, j)，只要不超过tLF(i, j)完工就不会拖延总工期。故作业(i, j)的安排有一定回旋余地，即作业的总时差:,10.2.2 作业的时间参数与计算,53,10.2.2 作业的时间参数与计算,54,i,j,作业 A,k,作业 B,tES tLS A t

17、EF tLF,tES tLS B tEF tLF,R(A),R(B),10.2.2 作业的时间参数与计算,R(i, j)=0时，称作业 (i, j)为“关键作业”。,55,R(i, j)0时，作业 (i, j)可作两种机动即其“时差调用”两种方式： （1）适当推迟开工时间：只要不超过迟始时间； （2）适当放慢进度延长作业时间：增量不超过R(i, j). 记调用量为(i, j)，调用原则为 (i, j)R(i, j),10.2.2 作业的时间参数与计算,56,r(i, j)：不影响后续作业早始时间的前提下，本作业(i , j) 可自由利用的机动时间范围。,6、作业的单时差,i,j,作业 A,k,

18、作业 B,tES tLS A tEF tLF,tES tLS B tEF tLF,r(A),10.2.2 作业的时间参数与计算,57,r(i, j)：不影响后续作业早始时间的前提下，本作业(i , j) 可自由利用的机动时间范围。,6、作业的单时差,10.2.2 作业的时间参数与计算,58,r(i, j)与R(i, j)的关系：,i,j,作业 A,k,作业 B,tES tLS A tEF tLF,tES tLS B tEF tLF,R(A),r(A),10.2.2 作业的时间参数与计算,59,（1）关键结点(事项)：时差为0的结点（事项）； （2）关键作业 ：总时差为0的作业； （3）关键路线

19、 (CP)：从起点到终点，由关键作业连成的通路。常用粗线、双线或红色线表示。,10.2.3 关键路线与时差的关系,1、几个定义,60,关键路线(CP)的意义： 要缩短总工期须减少CP上作业时间，因CP上作业时间之和决定了总工期。 网络图的CP 可能有多条，CP越多，表明各项作业的周期都很紧张。故须加强管理、严格控制，才能保证任务按期完成。,10.2.3 关键路线与时差的关系,61,2、CP与时差关系的三定理,【定理1】 的前提下，对网络图的所有作业均有： 且当 为关键结点时， 特别地，有,10.2.3 关键路线与时差的关系,62,【定理2】CP上全部结点的时差为零，反之不真。,2、CP与时差关

20、系的三定理,这个定理只是提供确定CP的必要条件，而非充分必要条件。这是对美国和国内以往部分教科书的一个重要的原则性的修正。,10.2.3 关键路线与时差的关系,63,上世纪80年代中期前的美国教科书曾经错误指出：“时差为零的结点连成的通路就是CP”。受此影响，我国也有不少教科书重复了这个错误。,中国人大的管理SEP.201：“时差为零的事项是关键事项，将其串联起来就是所求的CP。” 清华的运筹学P.342：“由事项时差为零的那些 事项所组成的路线就是CP。”(1990年再版时已纠正) 南京大学的工业企业生产管理P.98：“将时差为 0的事项串联起来就可得到CP。” 哈工大姚德明主编的管理SEP

21、.179：“CP即为各关键结点的连线。”,10.2.3 关键路线与时差的关系,64,2、CP与时差关系的三定理,【定理3】在CP上，全部作业的总时差均为零，反之亦真。,10.2.3 关键路线与时差的关系,65,两种计算方法 图上计算法 ：用公式计算结点和作业时间参数，将结果用适当的符号标注在图上。 表格计算法：用作业关系列表计算时间参数。,10.2.4 网络图时间参数的计算方法,66,【例10-4】图上计算法 某工程由A，B， ，I共9道作业组成，作业的前后关系和时间估计值如下表所示，请画出该工程的网络图并确定其CP。,10.2.4 网络图时间参数的计算方法,67,时间单位：天,10.2.4

22、网络图时间参数的计算方法,例10-4,68,1,2,3,4,5,6,7,B,E,A,C,D,F,G,H,I,解： （1）画出网络图如下：,10.2.4 网络图时间参数的计算方法,69,10.2.4 网络图时间参数的计算方法,（2）用三时估计法计算作业的平均时间 tm,70,1,2,3,4,5,6,7,B , 5,E , 2,A , 2,C , 3,D 2,F , 3,G , 5,H , 2,I , 4,10.2.4 网络图时间参数的计算方法,71,（3）计算 tE(j),利用公式,从起点 开始，从左向右，逐个结点地计算，直至终点 为止，计算结果填入结点近旁所画符号 内。,1,7,10.2.4

23、网络图时间参数的计算方法,72,1,2,3,4,5,6,7,B , 5,E , 2,A , 2,C , 3,D 2,F , 3,G , 5,H , 2,I , 4,节点的早始时间,10.2.4 网络图时间参数的计算方法,73,（4）计算 tL(i),利用公式,从终点 开始，从右向左，逐点计算，直至起点 为止，其计算结果填入结点近旁所画的符号 内。,7,1,10.2.4 网络图时间参数的计算方法,74,1,2,3,4,5,6,7,B , 5,E , 2,A , 2,C , 3,D 2,F , 3,G , 5,H , 2,I , 4,10.2.4 网络图时间参数的计算方法,75,（5）计算 R(i

24、 , j),利用公式,对每个作业进行计算，并将结果标注在箭杆近旁所画的符号 内。,这种计算也可形象化地表示为,10.2.4 网络图时间参数的计算方法,76,1,2,3,4,5,6,7,0,0,B , 5 0,E , 2 5,A , 2 2,C , 3 2,0 D 2,F , 3 0,G , 5 2,H , 2 5,I , 4 0,7,7,14,14,2,4,5,5,7,12,10,10,10.2.4 网络图时间参数的计算方法,77,（6）计算 r( i , j),利用公式,对每个作业进行计算，并将结果标注在箭杆近旁所画的符号（ ）内。 此计算也可形象化地表示为,10.2.4 网络图时间参数的计

25、算方法,78,1,2,3,4,5,6,7,0,0,B , 5 0,E , 2 5,A , 2 2,C , 3 2,0 D 2,F , 3 0,G , 5 2,H , 2 5,I , 4 0,7,7,14,14,2,4,5,5,7,12,10,10,(0),(0),(2),(0),(0),(0),(2),(5),(0),10.2.4 网络图时间参数的计算方法,79,（7）将R(i , j)0的作业全部加粗或用红线串联起来形成通路，就得到CP为,1,2,3,4,5,6,7,0,0,B , 5 0 (0),E , 2 5 (0),A , 2 2 (0),C , 3 2 (2),0 D (0) 2,F

26、 , 3 0 (0),G , 5 2 (2),H , 2 5 (5),I , 4 0 (0),7,7,14,14,2,4,5,5,7,12,10,10,10.2.4 网络图时间参数的计算方法,80,图上计算法流程,开始 tE(1)=0,j=n ?,i=1 ?,CP: R(i , j)=0的作业连线,否,是,否,是,10.2.4 网络图时间参数的计算方法,81,1,2,3,4,5,6,7,0,0,B , 5 0 (0),E , 2 5 (0),A , 2 2 (0),C , 3 2 (2),0 D (0) 2,F , 3 0 (0),G , 5 2 (2),H , 2 5 (5),I , 4 0

27、 (0),7,7,14,14,2,4,5,5,7,12,10,10,对前述三定理的验证： （1）所有作业均有 0 r(i, j)R(i, j)，且关键作业B、D、F、I 均满足：r(i, j)R(i, j)0,10.2.4 网络图时间参数的计算方法,82,1,2,3,4,5,6,7,0,0,B , 5 0 (0),E , 2 5 (0),A , 2 2 (0),C , 3 2 (2),0 D (0) 2,F , 3 0 (0),G , 5 2 (2),H , 2 5 (5),I , 4 0 (0),7,7,14,14,2,4,5,5,7,12,10,10,（2）CP上全部结点时差均为0，反之不

28、真。如由关键结点 1 3 4 7 连成的通路并非CP。,10.2.4 网络图时间参数的计算方法,83,1,2,3,4,5,6,7,0,0,B , 5 0 (0),E , 2 5 (0),A , 2 2 (0),C , 3 2 (2),0 D (0) 2,F , 3 0 (0),G , 5 2 (2),H , 2 5 (5),I , 4 0 (0),7,7,14,14,2,4,5,5,7,12,10,10,（3）CP上全部作业的总时差均为0，反之亦真。（即由关键作业连成的通路一定是CP）,10.2.4 网络图时间参数的计算方法,84,例10-5表格法,解： （1）作一个规范的表格,1 2 3 4

29、 5 6 7 8 9,作业,i,j,作业 时间 t(i,j),早始 时间 tES,早完 时间 tEf,迟始 时间 tLS,迟完 时间 tLF,总时差 R,单时差 r,关键 作业,3+2,5+2,5-3,10.2.4 网络图时间参数的计算方法,（2）填表格：按顺序自上而下逐行填写表格的第1、2列,1 2 3 4 5 6 7 8 9,作业,i,j,作业 时间 t(i,j),早始 时间 tES,早完 时间 tEF,迟始 时间 tLS,迟完 时间 tLF,总时差 R,单时差 r,关键 作业,3+2,5+2,5-3,1,2,1,3,2,4,3,4,3,5,4,6,4,7,5,7,6,7,2 5 3 2

30、2 3 5 2 4,86,（3）在表上计算参数 （a）计算tES和tEF：第3、4列由上至下一行一行地计算。先算第3列，第4列的数字是第3列和第2列的同行数字之和。 （b）计算tLS和tLF：第5列计算从终点算起，由下往上逐个进行。第6列是第2列与第5列之和。 （c）计算R和r：第7列的R由各作业的第5列数字与第3列数字相减求得。第8列的作业单时差r由后续作业的早始时间减去所算作业的早完时间而求得的。 （d）标出关键作业：将第7列中R为0的作业标在第9列中，串联第9列的作业构成关键路线。,10.2.4 网络图时间参数的计算方法,（3）在表上计算参数,1 2 3 4 5 6 7 8 9,作业,i

31、,j,作业 时间 t(i,j),早始 时间 tES,早完 时间 tEf,迟始 时间 tLS,迟完 时间 tLF,总时差 R,单时差 r,关键 作业,3+2,5+2,5-3,1,2,1,3,2,4,3,4,3,5,4,6,4,7,5,7,6,7,2 5 3 2 2 3 5 2 4,0 0 2 5 5 7 7 7 10,2 5 5 7 7 10 12 9 14,2 0 4 5 10 7 9 12 10,4 5 7 7 12 10 14 14 14,2 0 2 0 5 0 2 5 0,0 0 2 0 0 0 2 5 0,1,3,3,4,4,6,6,7,88,课堂练习,据以下任务清单确定工程的关键路线

32、（单位：周）,89,课堂练习,90,课堂练习,91,结点时间参数： 早始（最早开始）时间 tE(j) 结点迟完（最迟完成）时间tL(i) 结点的时差S(i),回顾：结点的时间参数与计算,92,作业时间参数： 作业的早始时间tES(i,j) 作业的早完时间tEF(i,j) 作业的迟始时间tLS(i,j) 作业的迟完时间tLF(i,j),回顾：作业的时间参数与计算,93,作业时间参数： 作业的早始时间tES(i,j) 作业的早完时间tEF(i,j) 作业的迟始时间tLS(i,j) 作业的迟完时间tLF(i,j),回顾：作业的时间参数与计算,94,作业时间参数： 作业的早始时间tES(i,j) 作业

33、的早完时间tEF(i,j) 作业的迟始时间tLS(i,j) 作业的迟完时间tLF(i,j),回顾：作业的时间参数与计算,95,作业时间参数： 作业的早始时间tES(i,j) 作业的早完时间tEF(i,j) 作业的迟始时间tLS(i,j) 作业的迟完时间tLF(i,j),回顾：作业的时间参数与计算,96,5、作业的总时差 R(i , j),作业(i, j)，如在tES(i, j)开始，耗时t(i, j)，则定能在tEF(i, j)时完成；作业(i, j)又有一个tLF(i, j)，只要不超过tLF(i, j)完工就不会拖延总工期。故作业(i, j)的安排有一定回旋余地，即作业的总时差:,10.2

34、.2 作业的时间参数与计算,97,10.2.2 作业的时间参数与计算,98,i,j,作业 A,k,作业 B,tES tLS A tEF tLF,tES tLS B tEF tLF,R(A),R(B),10.2.2 作业的时间参数与计算,R(i, j)=0时，称作业 (i, j)为“关键作业”。,99,总时差与单时差的关系：,i,j,作业 A,k,作业 B,tES tLS A tEF tLF,tES tLS B tEF tLF,R(A),r(A),回顾,100,（1）关键作业 ：总时差为0的作业； （2）关键路线 (CP)：从起点到终点，由关键作业连成的通路。 （3）总时差与关键路线关系的三个定

35、理。,回顾,101,主要内容,10.3 任务按期完成的概率分析与计算 10.3.1 任务完成时间近似符合正态分布规律 10.3.2 任务按期完成的概率计算,102,“中心极限定理”： 凡是由许多微小的、相互独立的变量之和构成的随机变量，可当作正态分布来处理。,10.3.1 任务完成时间近似符合正态分布,103,Liapunov中心极限定理 随机变量X1，Xn相互独立，有期望和方差：,记,则在一定条件下，随机变量,近似服从标准正态分布N(0,1)。,10.3.1 任务完成时间近似符合正态分布,104,据此，可认为计划完工时间服从标准正态分布。只要计算每个作业预计完工时间的均值和方差，给出整个工程

36、任务是否按期完成的概率，分析计划的可行性。,10.3.1 任务完成时间近似符合正态分布,105,是作业的平均时间，与三个估计时间参数有关；,1、作业时间的平均值,2、作业时间的标准差与方差,标准差 方差,10.3.1 任务完成时间近似符合正态分布,106,3、任务完成时间,据“中心极限定理” ，任务最后完成时间是一个平均值为 标准差为 的正态分布。,10.3.1 任务完成时间近似符合正态分布,107,10.3.2 任务按期完成的概率计算,1、计算方法,为计算概率，需引入一个概率因子 z ，以便查正态分布表。概率,式中：tL为终点的迟完时间； tE为终点的早始时间； CP是关键路线上方差和的平方

37、根，也称终点的标准差。 是关键路线上各作业的方差。,108,若规定了计划完成时间，则终点的 tL就用此时间。因 tE 已知， CP 可以计算出来，故概率因子可用 算到。有z后查正态分布表就可得相应概率 p(z) 。,10.3.2 任务按期完成的概率计算,109,2、应用举例,例10-6某工程由A 、B 、 、H 8道作业组成，作业的前后关系和时间估计值如下表所示。 （1）计算该工程按时完工的概率。 （2）如规定工期20.8 周，计算完工概率。 （3）如要求完工概率为72，工期应定多少周？ （4）如要求工期17.2 周，计算完工概率。,10.3.2 任务按期完成的概率计算,110,作业代号 A

38、B C D E F G H,先行作业 B A C A , D E , F,悲观时间 2 8 8 11 8 14 10 10,最可能时间 2 2 4 4 7 7 8 6,乐观时间 2 2 3 3 6 6 6 5,时间单位：周,10.3.2 任务按期完成的概率计算,111,作业代号 A B C D E F G H,先行作业 B A C A , D E , F,悲观时间 2 8 8 11 8 14 10 10,最可能时间 2 2 4 4 7 7 8 6,乐观时间 2 2 3 3 6 6 6 5,平均时间 2 3 4.5 5 7 8 8 6.5,解： 1.三时估计法算作业平均时间 tm 。,10.3.

39、2 任务按期完成的概率计算,112,2.画出该工程的网络图如下。得到CP为 ，可知按时完工时间 tL(7)=19 周。,A , 2 3.5,B , 3 3,C , 4.5 0,D , 5 3,E , 6 3.5,F , 8 0,G , 8 3,H , 6.5 0,0,0,3,6,2,5.5,4.5,4.5,8,11,12.5,12.5,19,19,10.3.2 任务按期完成的概率计算,113,3.计算CP上各作业的方差和e2 与标准离差CP,作业代号 C F H,悲观时间 8 14 10,最可能时间 4 7 6,乐观时间 3 6 5,10.3.2 任务按期完成的概率计算,114,(1)计算按时

40、完工的概率,查正态分布表得p=0.50，即按时完工的概率为50.,10.3.2 任务按期完成的概率计算,115,(2)20.8周完工的概率计算,以 tL=20.8 代入得,查正态分布表得 p=0.8413 ，即完工的可能性为84.13 。,10.3.2 任务按期完成的概率计算,116,(3)如要求完工概率为72 查正态分布表得 z= 0.58 ，则 tL= tE+ z CP = 19 + 0.581.8=20（周） 即此时应规定总工期为20周。,10.3.2 任务按期完成的概率计算,117,(4)若规定总工期为17.2周，即以 tL=17.2 代入得,可见，此时完工的概率只有 15.87 。,

41、10.3.2 任务按期完成的概率计算,118,3、任务按时完成的讨论,若时差tL- tE =0，则 z=0，p=0.5 ，完成任务的概率为50；,tL- tE 0，则完成任务的概率大于50 ；,tL- tE =3CP，则按时完工的概率为99.9 ；,tL- tE -3CP，则按时完工的概率为0.1 ；,管理者可根据时差和标准差来判断按时完成任务的可能性。,10.3.2 任务按期完成的概率计算,119,3、任务按时完成的讨论,一般当任务在指定日期完成的概率 p(z) 满足： 0.3 p(z) 0.7,则表示按此网络执行计划在指定日期完成是可能的，比较合适。计划定得既先进又留有充分余地，说明此时网

42、络计划工作已完成，可以组织实施。,10.3.2 任务按期完成的概率计算,120,原定义：用确定性作业时间，再用“作业总时差为0”的标准确定关键路线，其相当于在以1/2的概率按期完成任务的条件下，确定的关键路线。,确切提法：给定预计完成日期，在所有线路中，依预计日期完成的可能性最小的才是关键路线。,关键路线定义的重新评价,121,课堂练习,某工程由A,I九道作业组成，其关系及作业时间估计值如下。绘出该工程的计划网络图，求工期不迟于50天的概率，及比期望工期提前4天的概率。,期望工期：tL(8)=45天 要求不迟于50天完工，z=1.67,P=0.9525,提前4天， P=0.0918,124,教

43、材P274，第3、4题,作业,125,回顾,网络图的绘制 结点和作业时间参数的计算 关键路线的确定 完工的可行性分析,126,引子,编制工作计划时，一般很难在最初方案中得到完全合理的指标，用系统网络技术也如此。通常初始方案制定后，需进行调整和优化，使计划符合要求。,127,引子,网络图调整和优化的主要内容： 工期优化：缩短计划工期； 资源优化：工期不变，减少资源(人、物、财)； 资源均衡：降低资源需要量高峰，使其均衡； 成本优化：缩短工期且使费用增加最少。,128,主要内容,10.4 网络图的调整与优化 10.4.1 缩短网络计划工期 10.4.2 时间-费用分析与优化 10.4.3 时间-资

44、源优化,129,缩短工期的手段： 在CP上找最有利的作业缩短其时间。 技术革新、增加资源投入，缩短作业时间。 从非关键路线上调用时差，缩短CP时间。 可能时用平行作业或交叉作业来缩短工期。,10.4.1 缩短网络计划工期,130,10.4.2 时间-费用分析与优化,在时间进度优化中，重点在于如何缩短工期。 工期的缩短与费用是密切相关。 网络计划的优化中，应考虑不同的完工时间所对应的工程费用。 找到工程费用最低的完工时间(最低成本日程)。,131,时间,费用,赶工时间,正常时间,直接费用,间接费用,最优完 工时间,工程总费用,10.4.2 时间-费用分析与优化,132,思路：从网络的关键作业着手

45、，对成本斜率最小的某些关键作业采取措施，缩短其作业时间。,作业时间,直接 成本,赶工 时间,正常 时间,赶工成本,正常成本,直接成本曲线,成本斜率=(赶工成本-正常成本)/(正常时间-赶工时间),10.4.2 时间-费用分析与优化,133,例10-10:,10.4.2 时间-费用分析与优化,134,方案I：正常完工,1,2,3,4,5,6,0,3,5,11,10,15,15,12,11,5,8,0,工程费用C(I)=正常完工直接费用+间接费用 =8800+20015=11800元,10.4.2 时间-费用分析与优化,135,方案II：在关键路线上赶进度 作业d 成本斜率最小，选择d 赶进度； 作业d 本来最多赶3天，非关键路线时差为2和5，故d 只能赶2天。,1,2,3,4,5,6,0,3,5,9,10,13,13,10,9,5,6,0,工程费用C(II)=正常完工直接费用+赶进度增加的直接费用+间接费用 =8800+2100+20013=11600元,10.4.2 时间-费用分析与优化,136,方案III：在关