热学ppt课件.ppt

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1、热学,气体动理论,热力学基础,热学是研究 物体 热运动 的性质和规律的学科,1. 宏观物体：由大量微观粒子组成。,2. 热运动：指宏观物体内大量微观粒子无规则的 运动。,3. 研究热运动的方法：,宏观：实验的方法,微观：统计的方法,热力学,统计力学,重点研究: 理想气体的热运动,( 统计物理）,有固、液、气体，等离子体，辐射场，生命体等,1 热力学 宏观描述,从实验经验中总结出宏观物体热现象的规律，从能量观点出发，研究物态变化过程中热功转换的关系和条件.,(1)具有可靠性； (2)知其然而不知其所以然； (3)应用宏观参量.,2 气体动理论 微观描述,研究大量数目热运动的粒子系统，应用模型假设

2、和统计方法.,(1)揭示宏观现象的本质； (2)有局限性，与实际有偏差，不可任意推广.,第一章 温度 第二章 气体动理论,1、注意其特定的研究方法,（统计方法）,2、准确记忆每一个物理量的表达式,3、非常清楚量与量之间的内在联系,一、基本概念及专业术语,2. 宏观描述和宏观量(不可直接测量),（如： 压强P、体积V、温度T）,3. 微观描述和微观量(可直接测量),（如：一个分子的质量m、速度v、位置r 等等）,关系：个别分子的运动无规则，大量分子的集体表 现一定存在一种统计规律。,1. (热力学)系统,热力学状态,平衡态,非平衡态,平衡态：在不受外界影响的条件下，系统宏观性质均匀一致、不随时间

3、变化的状态，热动平衡态。 气体状态（P,V,T）就是指平衡态。 平衡过程:状态到状态是一个状态变化的过程。若此过程足够缓慢，这个过程中每一状态都可近似看作平衡态，则叫平衡过程。,平衡态1,非平衡态,平衡态2,4平衡状态及平衡过程,5理想气体状态方程,克拉伯龙方程,6理想气体的微观模型,利用扫描隧道显微镜技术把一个个原子排列成IBM字母的照片.,对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加以研究时, 必须用统计的方法.,（1）气体分子的大小与气体分子间的距离比 ， 可以忽略不计；气体分子当作质点;,（2）分子之间除碰撞的瞬间外，无相互作用力，碰撞为弹性碰撞；一般情况下，忽略分子间的相互作用及重力的影

4、响；,（3）气体分子的运动遵从牛顿力学的规律；,单个分子的力学假设,（2）容器中任一位置处单位体积的分子数不比其它位置占优势（平衡态时分子按位置的分布是均匀的）。,（3）分子沿任何方向运动（个数、速率）不比其它方向占优势（平衡态时分子的速度按方向的分布是各向均匀的）。,大量分子的统计假设：,（1）分子的速度各不相同，而且通过碰撞不断 变化着；,（2）分子速度在各个方向的分量的平方的平均值 相等。, 推论,（1）沿空间各方向运动的分子数目是相等的,处处相等,二、压强的微观实质及其统计意义,1理想气体压强公式的推导,气体压强是什么？,由于气体的存在而使容器壁 单位面积上所受到的压力。,为什么气体会

5、有压强呢？,大量气体分子频繁与 器壁碰撞的综合结果。,前提：,理想气体分子的微观模型假设。,在热动平衡下，分子与 6 个壁都要碰，各个面所受的压强相等。 研究一个侧面：,研究对象：长方体， N，m，,先选定一个质量为m的分子，速度为 ， 沿x方向动量为,分子与侧壁发生弹性碰撞，碰一次动量改变：,相邻两次碰撞的时间间隔为,单位时间碰撞的次数为,单位时间内该分子动量的改变为：,根据动量定理：,所有分子对侧壁的作用力为,所有分子对侧壁的压强,根据统计假设:,分子平均 平动动能,采用力学规律和统计方法求得了压强,讨论,10 P的意义：大量分子与器壁不断碰撞的结果，是 统计平均值，对单个分子谈压强是毫无

6、意义的。,20 压强公式把宏观量P与微观量 联系起来 了，显示了宏观量和微观量的关系。,30压强公式虽然是从 中推出的，对其他容器 所得结果相同。,2. 理想气体状态方程的又一表达式,标准状态下：,N0：阿伏伽德罗常数,气体总质量,气体摩尔质量,P = n k T,玻尔兹曼常数,三、温度的微观实质及统计意义,方均根速率,摩尔质量（分子量）,一个分子质量,玻尔兹曼常数,10只要两种气体的温度相同它们的分子平均平动动 能就相等（与质量、速度无关）。,20对分子热运动，因为,永远,绝对零度是不可能的!,30“温度”（宏观量）的微观实质 温度只有统计意义:,*是大量分子热运动剧烈程度的标志;,*是分子

7、平均平动动能的量度;,*是统计平均值;,对个别分子谈温度毫无意义。,例1（4002）某容器内分子数密度为1026m-3， 每个分子的质量为310-27kg，设其中 1/6分子数以速率v=200ms-1垂直地向容 器的一壁运动，而其中5/6分子或者离 开此壁、或者平行此壁方向运动，且分 子与容器壁的碰撞为完全弹性。则 （1）每个分子作用于器壁的冲量 （2）每秒碰在器壁单位面积上的分子数 （3）作用在器壁上的压强P=?,分子作用于器壁的冲量,=1.210-24kg.m/s,（1）,（2）每秒碰在器壁单位面积上的分子数,分子每秒前进的距离,分子每秒扫过的体积,每秒碰在器壁单位面积上的分子数,= 0.

8、3331028,与速度垂直的横截面积,单位体积内的分子数,（3）作用在器壁上的压强P=?,每秒碰在器壁上的分子对器壁的总冲量,所有分子对器壁的总冲力,作用在器壁上的压强,= 4103Pa,每秒碰在器壁面积上的分子数,例2（4252）一定量的理想气体储于某一容 器中，温度为T，气体分子的质量为m。 根据理想气体分子模型和统计假设，分 子速度在 方向的分量的平均值,根据统计假设,解：,（课堂练习）在推导理想气体压强公式中， 体现统计意义的两条假设是?,答案：,（1）沿空间各方向运动的分子数目相等；,（2）分子速度在各个方向的分量的各种 平均值相等。,（课后练习）若室内升起炉子后温度从150C 升高

9、到270C ，而室内气压不变，则此 时室内的分子数减少了百分之多少？,解：,条件：,四、能量的统计规律,1.自由度 ：,决定一物体在空间的位置所需要的独立坐标数。,平动自由度,+ 转动自由度,（1）对质点：x、y、z 共3个自由度，称平动 自由度 t = 3,在直角坐标系中：,（2）对直线,确定线上一个点：需 t =3 个平动自由度，,需 r = 2 个转动自由度,直线需要的自由度数为：,确定线的方位：,（3）对刚体,确定刚体一轴线5个自由度,确定刚体绕轴转动加一个自由度,刚体的自由度数：,单原子分子,质点,双原子分子,哑铃,多原子分子,自由刚体,2. 分子的自由度,在温度为T的平衡态下，气体

10、分子每个自 由度的平均动能都相等，而且等于,3. 能量均分定理：,一个分子平均平动动能,一个分子平均转动动能,一个分子平均总动能,一 个 分 子 各 种 平 均 动 能 情 况,3,3,3,0,2,3,0,理想气体的内能,* 1摩尔理想气体的内能为,* M / 摩尔（或 M 克）理想气体的内能为,单原子分子,双原子分子,= 气体总动能 + 气体总势能,气体内能,结论：一定质量的某种理想气体的内能，只取决 于分子的自由度和气体的温度，与气体的体积、压强无关。,即：内能是温度的单值函数！,作业： 1.5 1.13 2.1 2.3 2.4 2.5,一 个 分 子 各 种 平 均 动 能 情 况,3,

11、3,3,0,2,3,0,（课后练习）若室内升起炉子后温度从150C 升高到270C ，而室内气压不变，则此 时室内的分子数减少了百分之多少？,解：,条件：,记住：, 一个分子的平均平动动能, 一个分子的平均转动动能, 一个分子的平均总动能,结论：一定质量的某种理想气体的内能，只取决 于分子的自由度和气体的温度，与气体的体积、压强无关。,即：内能是温度的单值函数！,五、麦克斯韦速率分布律,主要研究的问题： （1）分布在不同的速率区间内的分子数所 遵循的规律； （2）各个速率区间内的分子数占气体总分 子数的百分率； （3）大部分分子的速率分布在哪一个速率 区间.,总分子数；, 在速率区间,内的分子

12、数；, 气体分子速率在,区间内的分子数占总分子数的百分比 （物理意义）,速率在 v 附近的单位速率区间内的分子 数占总分子数的百分比（物理意义）,2麦克斯韦速率分布曲线,麦克斯韦速率分布函数, 分布曲线下，在 之间宽度为 的小窄条面积表示:, 具有大速率和小速率的分子数都比较少， 具有中等速率的分子数很多。,讨论：,区间内分子 数占总分子数的百分比（几率）,（物理意义）, 速率分布曲线下的总面积,（归一化条件）, 最可几速率 ：,速率分布函数的最大值 所对应的分子速率,“ v p”的意义是：,对大量分子而言， 在相同的速率间隔中， 气体分子的速率在 v p 附近的分子数最多。,对单个分子而言，

13、速率在 v p 附近的几率最大。, 相同时（即 相同）,气体温度越高，最可几速率越大，曲线越平坦。, 对于不同气体，温度相同时,气体摩尔质量越大，最可几速率越小，,曲线越陡峭。, 整个速率范围（全体分子）的某一物理量 的平均值,3.利用麦克斯韦速率分布函数计算微观量的 平均值,速率范围内（部分分子）的某一物理量 平均值, 三种重要速率, 平均速率, 方均根速率, 最可几速率,（1）最可几速率和平均速率的物理意义各 是什么？有人认为最可几速率就是速 率分布中的最大速率值，对吗？, 认为最可几速率就是速率分布中的最大 速率值，对吗？,不对, 平均速率：所有分子速率的平均值,如果把整个速率范围分成

14、许多相等的小区间的话,则最可几速率 所在的区间内的分子数占总分子数的百 分比最大。,物理意义, 最可几速率：,（2）一个分子具有最可几速率的几率是多 少？,等于零,一个分子具有任何定值速率的几率等于零,（3）麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中 A、B两部分面积相等，这说明什么？,说明：,或：,（4）说明下列各式的物理意义,清楚 、 、 代表什么?并且将表达式用（物理）语言描述出来,怎样说明某一个含有麦克斯韦速率分布函数 物理意义,首先：,其次：,化简表达式,最后：, 物理意义：, 物理意义：,一个分子的平均平动动能, 物理意义：,多次观察某一分子的速率，发现速率 大于 几率,分布在 速率区间内

15、的分子的 平均速率, 速率大于 的那些分子的平均速率, 速率大于 的分子数,（5）用总分子数 ，气体分子速率 和速 率分布函数 表示下列各量, 速率大于 的分子数, 速率大于 的那些分子的平均速率,分布在 速率区间内的分子 的平均速率,多次观察某一分子的速率，发现速率 大于 的几率,速率大于 的几率,作业：2.6 2.7 2.9 2.14,练习已知速率分布函数为 ，且 是最 可几速率，写出 速率的分子平 均速率公式。,练习：,例1 有N个分子，其速率分布函数为 （ 已知） 求：（1）画出速率分布曲线； （2）常数C； （3）分子的平均速率,（1）画出速率分布曲线,（2）常数C,（归一化条件）,

16、（3）分子的平均速率,例2一个分子的平均动能和平均平动动能 有何不同？,平均动能,+平均转动动能,=平均平动动能,六、分子平均碰撞次数和平均自由程,1、平均碰撞次数:,单位时间内1个分子和其 它分子碰撞的平均次数。, 碰撞截面, 平均碰撞次数, 平均碰撞次数,讨论：, 体积（V）一定，分子总数（N）不变,结论：,（温度越高，碰撞次数越多）, 当压强（P）一定时,结论：,（温度越高，碰撞次数越少）,2、平均自由程：,每两次连续碰撞之间，一个 分子自由运动的平均路程。, 在 时间内，一个分子通过的平均 路程, 在 时间内，一个分子与其他分子 碰撞的次数, 平均自由程：, 平均自由程：,讨论：, 体

17、积（V）一定，分子总数（N）不变,与温度（T）无关,结论：, 当压强（P）一定时,结论：,（温度越高，自由程越大）,例1.一定量理想气体先经等容过程使温度升高为原来的4倍，再经等温过程使体积膨胀为原来的 2倍。根据 和 ，则 增至原来的2倍。 再根据 ,可知 增至原来的4倍。 问：上面的说法有没有错误？如果有，请改正。,解：, 对平均碰撞次数,状态未变时：,经等容过程后：,经等温过程后：, 对平均自由程,状态未变时：,经等容过程后：,经等温过程后：,例2（4466）今测得温度为t1=15，压强为 P1=0.76m汞柱高时，氩分子和氖分子的 平均自由程分别为: 和 。 求： （1）氖分子和氩分子

18、有效直径之比=? （2） t2=20，压强为P2=0.15m汞柱高 时， 氩分子的平均自由程,氩,氩,解：,（1）氖分子和氩分子有效直径之比=?,（2） t2=20，压强为P2=0.15m汞柱高时， 氩分子的平均自由程,本 章 主 要 内 容 一、理想气体状态方程 二、理想气体微观模型、统计假设 三、理想气体压强公式、温度公式的推导； 它们与微观量的关系及微观意义,四、自由度、能量均分原理、平均平动动能、 平均转动动能、平均总动能、内能等等 内能 五、麦克斯韦速率分布函数,六、麦克斯韦速率分布曲线,最可几速率、曲线 下各种面积、各种 表达式的物理意义、 根据一句话（物理 意义）写出相应的 表达

19、式、利用麦克斯韦速率分布率求 各种微观量的平均值、三种重要速率。,七、平均碰撞次数、平均自由程,第三章 热力学第一定律,研究对象与外界有功，有热交换:,1. 热力学系统：热力学研究的对象称为热力学 系统（研究气体系统），其它均称为外界。,系统的分类：,研究对象与外界无功，有热交换:,研究对象与外界有功，无热交换:,研究对象与外界无功，无热交换:,一般系统,透热系统,绝热系统,封闭（孤立）系统,一、基本概念,2. 热力学过程:,状态随时间变化的过程,（1）按系统与外界的关系分类:,自发过程：无外界帮助，系统的状态改变。,非自发过程：有外界帮助，系统的状态改变。,非平衡态 到平衡态,平衡态到 非平

20、衡态,（2）按过程中经历的各个状态的性质分类:,准静态过程（平衡过程）：初态、每个中间态、终态 都可近似地看成是平衡态的过程。,非静态过程（非平衡过程）：只要有一个状态不是平衡 态，整个过程就是非静态过程。,过程分类：,（3）按过程的特征分类:,等容过程： d V = 0,等压过程： d P = 0,等温过程： d T = 0,绝热过程： d Q = 0，Q = 0,循环过程：,d E = 0 E终态 = E初态,PV 图上一条线，表示一个平衡过程。,PV 图上一个点，表示一个平衡状态。,3过程曲线,改变内能的方法,外界对系统作功（或反之）。,外界对系统传热（或反之）。,4功、热量、内能,P,

21、V,非平衡态，非平衡过程不能在PV 图上表示！,二、功（准静态过程的功）, 特点：,（不仅与始末两态有关，而且 与经历的中间过程有关）,过程量, 气体对外界所做的元功, 气体体积从V1变化到V2时，系统对外界 做的总功,外界对系统作功，A为负。,10 此过程所作的功反映在 P-V图 上，就是曲线下的面积。,1,2,系统对外界作功，A为正。,20上图：系统对外界作了功，系统的状态 变了，内能也变了。,“功”是系统内能变化的量度，,P,V,符号法则：,注意：,功不仅与初、末态有关，还与过程有关 是过程量。, 理想气体最重要的四个等值过程的功, 等温过程,（T常数）,等温, 绝热过程,比热容比,绝热

22、, 等压过程, 等容过程,三、热量, 特点：,过程量,（有不同的摩尔热容量）,系统吸热， Q为正。,系统放热， Q为负。,符号法则：,（ 不同的过程有不同的热量 ）, 摩尔热容量Cm：,一摩尔物质温度升高1K时系 统从外界吸收的热量。,热量:,定压摩尔热容量CP,m： P = 常数,定容摩尔热容量CV,m： V = 常数,四、内能,状态量,特点：,(只与始末两态有关，与中间 过程无关),气体的内能,10 作功和传热对改变系统的内能效果是一样的。,（要提高一杯水的温度，可加热，也可搅拌）,20 国际单位制中，功、热、内能单位都是焦耳（J）。,（1卡 = 4.18 焦耳),30 功和热量都是系统内

23、能变化的量度,但功和热本身绝不 是内能。,内能：态函数,系统每个状态都对应着一定内能的数值。,功、热量：只有在状态变化过程中才有意义，状态不 变，无功、热可言。,40 作功、传热在改变内能效果上一样，但有本质区别：,作功：通过物体宏观位移来完成，是系统外物体的有 规则运动与系统内分子无规则运动之间的转换。,传热：通过分子间的相互作用来完成，是系统外、内分子无规则运动之间的转换。,注意 ：,作业：2.6 2.7 2.20 2.23 3.1,练习已知速率分布函数为 ，且 是最 可几速率，写出 速率的分子平 均速率公式。,作业： 2.22，2.23，2.24，3.1，3.3 3.6 3.9,五、热力

24、学第一定律, 微分形式, 积分形式,1. 数学表达式,准静态过程,2. 热力学第一定律的物理意义,（1）系统从外界所吸收的热量 Q , 一部分用于 系统对外作功，一部分使系统内能增加。,（2）热一律是包括热现象在内的能量转换和守恒 定律。,问：经一循环过程不要任何能量供给不断地对外作功， 或较少的能量供给，作较多的功行吗？,第一类永动机是不可能制成的！,热一律可表述为：,10 热一律的适用范围：任何热力学系统的任何 热力学过程。,注意：,( 平衡过程可计算 Q、 A ),20 对只有压强作功的系统热一律可表为：,3. 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用,对平衡过程计算:,根据：,1.等容过

25、程,（1）特征： V=恒量 ，dV=0， 参量关系: P/ T = 恒量,（2）热一律表式：,对有限变化过程,系统吸收的热量全部用来增加系统本身的 内能。,意义：,（3）定容摩尔热容：1摩尔气体在等容过程中， 温度升高（或降低）1K所吸收（或放出） 的热量。,单原子分子,双原子分子,多原子分子,（4）内能增量：,等容过程,（适用于任何过程）,2. 等压过程,（1）特征： P=恒量 ，dP=0， 参量关系:,（2）热一律表式：,作功：,内能增量：,意义： 系统吸收的热量，一部分对外作功，一部分增加自身的内能。,（3）定压摩尔热容：1摩尔气体在等压过程中， 温度升高（或降低）1K所吸收（或放出）

26、的热量。,（迈耶公式）,比热容比,单原子分子,双原子分子,等压过程,多原子分子,3. 等温过程,（1）特征：T = 恒量， d T = 0 ，dE0 参量关系： PV = 恒量,（2）热一律表式,意义： 系统吸收的热量全部用来对外作功。,功：,（3）“定温摩尔热容”,等温过程,例1（4346）试证明 刚性分子理想气体 作等压膨胀时，若从外界吸收的热量为 Q，则其气体分子平均动能的增量为 Q/(NA), 式中为比热容比。,对等压过程,一摩尔刚性分子,理想气体,证明:,理想气体分子平均动能的增量,(Adiabatic Process),4. 绝热过程,（1）特征,参量关系（泊松方程）,（2）热一律

27、表式,意义：当气体绝热膨胀对外作功时，气体内能 减少。,功：,（2）,内能改变：,绝热膨胀靠的是内能减少。 （温度降低）,（1）, 推导绝热方程：,（用第一定律微分形式）,绝热过程方程（泊松方程）,（3）“绝热摩尔热容”,等温线,斜率,绝热线,斜率,（4）绝热线与等温线的比较,结论：绝热线比等温线陡峭,同一点 斜率之比,绝热,等温,过程 特征 参量关系 Q A E,等容 等压 等温 绝热,V 常量,P 常量,T 常量,（P/T）=常量,（V/T）=常量,PV = 常量,例2（4694）某理想气体在P-V图上等温线与绝热线相交于A点，如图，已知A点的压强P1=2105Pa，体积V1=0.510-

28、3m3，而且A点处等温线斜率与绝热线斜率之比为0.714，现使气体从A点绝热膨胀至B点，其体积V2=110-3m3 。 求:（1）B点处的压强 （2）在此过程中气 体对外作的功,解：,（1）B点处的压强,由绝热过程方程,（双原子分子）,（2）在此过程中气体对外作的功,（练习）如图所示，一个四周用绝热材 料制成的气缸，中间有一固定的用导热 材料制成的导热板C把气缸分成A、B两 部分。D是一绝热的活塞。A中盛有1mol氦气，B中盛有1mol氮气（均视为刚性分子的理想气体）。今外界缓慢地移动活塞D，压缩A部分的气体，对气体作功为A，试求在此过程中B部分气体内能的变化。,氦气,氮气,例3（5078）一

29、个可以自由滑动的绝热活塞 （不漏气）把体积为2V0的绝热容器分成 相等的两部分A、B。 A、B中各盛有摩 尔数为的刚性分子理想气体，（分子 的自由度为 ）温度均为T0。今用一外力 作用于活塞杆上，缓慢地将A中气体的 体积压缩为原体积的一半。忽略摩擦以 及活塞杆的体积。求外力作的功。,所以，外力作的功应 等于A、B容器内气体内能的总增量。,例3（5078）解答,设：A、B中气体末态的温度分别为T1和T2 ，,A、B中气体内能的增量分别为EA和EB 。,因为容器是绝热的，,即：,同理有,例3（4313）一定量的理想气体，从P-V图 上初态a经历（1）或（2）过程到达末 态b，已知a、b两态处于同一

30、条绝热线 上（图中虚线是绝热线），问两过程中 气体吸热还是放热？ （A）（1）过程吸热 （2）过程放热 （B）（1）过程放热 （2）过程吸热 （C）两种过程都吸热 （D）两种过程都放热,（1）,（2）,（1）,（2）,解：,因为气体膨胀，,内能增量与过程无关，只与始末两态有关。,放热,吸热,（B）对,（练习）如图所示，C是固定的绝热壁， D是可动活塞，C、D将容器分成A、B两部分。 开始时A、B两室中各装入同种类的理想气体， 它们的温度T、体积V、压强P均相同，并与大 气压强相平衡。现对A、B两部分气体缓慢地 加热，当对A和B给予相等的热量Q以后，A室 中气体的温度升高度数与B室中气体的温度升

31、 高度数之比为7:5。求:,（1）求该气体的定容摩尔热容CV和定压摩 尔热容CP （2）B室中气体吸收的热量有百分之几用于 对外做功？,六、循环过程及卡诺循环,1. 循环过程：,物质系统经历一系列的变化过程又回到初始状态，这样周而复始的变化过程称为循环过程，简称为循环。,过程按顺时针进行叫正循环，反之，叫逆循环。,（1）特征 d E=0 E=0,（3）热功计算：按各不同的分过程进行，总合起来求得 整个循环过程的净热量、净功。,（2）通过各种平衡过程组合起来实现。,(1) 热机(Heat Engine),利用工作物质持续不断地把热转化为功 的装置。,2. 热机 致冷机,什么过程能将热能变成功？,

32、等压 等温 绝热,什么过程最好？,0,实际上，仅仅等温过程是不行的！,系统从外界 吸收的热量,系统对外界 所作的净功,热,功, 热机循环,利用工作物质持续不断地把热转化为功的循环。,热机循环的循环箭头是顺时钟的,（正循环）,系统对外界所作的净功,=,循环曲线包围的面积,是正循环,以保证, 热机循环效率,（2）致冷机：将热机的工作过程反向运转（逆 循环），就是致冷机。, 致冷机(Refrigerator),通过对系统做功，从而从低温热源吸取 热量的装置。, 致冷机循环,（逆循环）,热,系统吸收的 热量,功,外界对系统 所作的净功,致冷机循环的循环箭头是逆时钟,利用工作物质持续不断地把功转化为热

33、的循环。,外界对系统所作的净功= 循环曲线包围的面积, 制冷机制冷系数,（循环效率）,卡诺循环是由两个等温过程和两个 绝热过程相间组成,特点：,3.卡诺循环,1824年28岁的工程师卡诺提出最理想的循环,卡诺热机循环,蓝色,等温线,红色,绝热线,（1）12，等温膨胀（ ）,特点：,系统从外界吸热,系统对外界作功,Q吸,T1,T2,膨胀,（2）23，绝热膨胀过 程，温度下降至低 温热源温度,特点：,系统对外界作功,膨胀,（3）34，等温压缩（ ）,特点：,外界对系统作功,系统向外界放热,Q放,被压缩,（4）41，绝热压缩过程， 经此过程，系统回到 原来状态，完成一个 循环。,特点：,外界对系统作

34、功,被压缩, 一个循环完毕：,系统对外界作的净功,系统内能增量,系统从外界吸收的净热量,系统从外界吸收的净热量,= 系统对外界做的净功,热机的工作原理,系统所吸收的热量，不能全部用来对外作净功，必须有一部分传给冷源，才能进行循环。,T1,T2,净,卡诺热机循环效率,净,20 卡诺热机的效率只与T1、T2有关，与工作物无关。,10 从单一热源吸取热量的热机是不可能的,30,不可能,等温 循环,卡诺制冷机循环,（1）14，绝热膨胀过程， 系统温度下降至低温 热源温度,（2）43，等温膨胀（ ）,系统吸热,（3）32，绝热压缩过 程，温度上升到高 温热源,（4）21，等温压缩（ ） 经此过程，系统回

35、到 原来状态，完成一个 制冷循环。,系统放热,卡诺制冷机制冷系数,卡诺致冷机原理：,工作物质从低温热源吸热 ，又接受外界所作的功 ，向高温热 源放出热量 。,T1,T2,例. 一定质量的理想气体循环过程分析Q、A 的正负,12：等压，升温,23：等温，升压,31：,等容、降温,大,大,小,小,小,大,小,大,七、 可逆过程和不可逆过程,在某过程 ab 中系统由 a态 b态。如能使系统由 b 态回到 a 态，周围一切也各自恢复原状，那么， a b 过程称为可逆过程。,1. 可逆过程,2. 不可逆过程,如1.所述，若系统恢复不了原态，ab就是不可逆的。若系统恢复了原态却引起了外界的变化ab也是不可

36、逆的。 例：,（1）功变热的过程,（2）热量从高温物体传到低温物体的过程,（3）气体的自由膨胀过程,（4）水自动地从高处向低处流。,（5）生命过程,“”号表示T1、T2间的不可逆卡诺机。,“=”号表示T1、T2间的可逆卡诺机。,3. 卡诺定理,可逆机：由可逆循环组成的热机。,“一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的”！,八、热力学第二定律 （1）开尔文描述：不可能制成一种循环动作 的热机，只从单一热源吸取热量，使之 完全变为有用的功而不产生其它影响。 或：第二种永动机是不可能造成的。 （2）克劳修斯描述：,热量不能自动地从低温物体传向高温物体。,复习总结热学内容，并写在作业本上。,（练习）

37、如图所示，一个四周用绝热材 料制成的气缸，中间有一固定的用导热 材料制成的导热板C把气缸分成A、B两 部分。D是一绝热的活塞。A中盛有1mol氦气，B中盛有1mol氮气（均视为刚性分子的理想气体）。今外界缓慢地移动活塞D，压缩A部分的气体，对气体作功为A，试求在此过程中B部分气体内能的变化。,氦气,氮气,解：,取（A+B）两部分的气体为研究系统，,在外界压缩A部分气体、作功为A的过程 中，系统与外界交换的热量,氦气,氮气,因此A、B两部分气体的温度 始终相同。,系统内能的变化为,氮气,氦气,C是导热板，,即：,（作业）如图所示，C是固定的绝热壁， D是可动活塞，C、D将容器分成A、B两部分。

38、开始时A、B两室中各装入同种类的理想气体， 它们的温度T、体积V、压强P均相同，并与大 气压强相平衡。现对A、B两部分气体缓慢地 加热，当对A和B给予相等的热量Q以后，A室 中气体的温度升高度数与B室中气体的温度升 高度数之比为7:5。求:,（1）求该气体的定容摩尔热容CV和定压摩 尔热容CP （2）B室中气体吸收的热量有百分之几用于 对外做功？,练习（4692）解答,A室气体经历的 是过程,B室气体经历的是 过程,等容,等压,依题意有：,解得：,又,（2）,一定量的理想气体，从a态出发经过(1)或(2) 过程到达b态，acb为等温线(如图)，则(1)、 (2)两过程中外界对系统传递的热量 是

39、,Q20; Q1 ?,1mol的单原子分子理想气体从状态A变为状 态B，如果不知是什么气体，变化过程也不 知道，但A、B两态的压强、体积和温度都 知道，则可求出：,气体所作的功 (B)气体内能的变化 (C)气体传给外界的能量 (D)气体的质量,选（B）,设 代表气体分子运动的平均速率， 代表气体分子运动的最概然速率， 代表气体分子运动的方均根速率处于平衡状态下的理想气体，三种速率关系为 (A) (B) (C) (D),选 (C),在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率与气体的热力学温度T的关系为 (A) 与 T 无关 (B) 与 成正比 (C) 与 成反比 (D) 与 T 成正比,选 (C

40、),一定量的理想气体，分别进行如图所示的两个卡诺循环abcda和abcda若在pV图上这两个循环曲线所围面积相等，则可以由此得知这两个循环 (A) 效率相等 (B) 由高温热源处吸收的热量相等 (C) 在低温热源处放出的热量相等 (D) 在每次循环中对外作的净功相等,选 (D),一定量理想气体经历的循环过程用VT曲线表示如图在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是 (A) AB (B) BC (C) CA (D) BC和BC,选 (A),理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为S1和S2，则二者的大小关系是： (A) S1 S2 (B) S1 = S2 (C) S1 S

41、2 (D) 无法确 定,选 (B),如图，一定量的理想气体，由平衡状态A变到平衡状态B (pA = pB )，则无论经过的是什么过程，系统必然 (A) 对外作正功 (B) 内能增加 (C) 从外界吸热 (D) 向外界放热,选 (B),某理想气体在温度为27和压强为1.010-2 atm情况下，密度为 11.3 g/m3，则这气体的摩尔质量Mmol_(普适气体常量R8.31 Jmol1K1),有两瓶气体，一瓶是氦气，另一瓶是氢气(均视为刚性分子理想气体)，若它们的压强、体积、温度均相同，则氢气的内能是氦气的_倍,如图所示，一定量的理想气体经历abc过程，在此过程中气体从外界吸收热量Q，系统内能变

42、化 ，请在以下空格内填上0或0或= 0： Q_，E _,刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为W，则传递给气体的热量为 _,从分子运动论导出的压强公式来看，气体作 用在器壁上的压强，决定于_ 和_.,单位体积内的分子数,分子的平均动能,理想气体微观模型（分子模型）的主要内容：,（1）. （2）. （3）.,图示为氢分子和氧分子在相同温度下的麦克 斯韦速率分布曲线，则氢分子的最可几速率 为_，氧分子的最可几速率为_。,黄绿光的波长是5000（11010m）.理想气体 在标准状态下，以黄绿光的波长为边长的立方体 有多少个分子？ (玻尔兹曼常量k1.3810-23 JK-1 ),个,单原子分

43、子的理想气体作卡诺循环，已知循环效 率 ，试求气体在绝热膨胀时，气体体积增 大到原来的几倍？,某理想气体的定压摩尔热容为29.1 Jmol-1K-1 求它在温度为273 K时分子平均转动动能 (玻尔兹曼常量k1.3810-23 JK-1 ),一氧气瓶的容积为V，充了气未使用时压强为p1，温度为T1；使用后瓶内氧气的质量减少为原来的一半，其压强降为p2，试求此时瓶内氧气的温度T2及使用前后分子热运动平均速率 之比,3 mol温度为T0 =273 K的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的5倍，然后等体加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为Q = 8104 J试画出此过程的pV图，并求这种气体的比热容比 = Cp / CV值 (普适气体常量R=8.31Jmol-1K-1),解：,初态参量,末态参量,图：,等温过程：,等容过程：,一定量的氦气(理想气体)，原来的压强为 p1 =1 atm，温度为T1 = 300 K，若经过一绝热过程，使其压强增加到p2 = 32 atm求： (1) 末态时气体的温度T2 (2) 末态时气体分子数密度n (玻尔兹曼常量 k =1.381023 JK1, 1atm=1.013105 Pa ),试证明理想气体卡诺循环的效率为 ， 其中 和 分别为高温热源与低温热源的热力学 温度。,