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1、27.1图形的相似,请观察下面几组图片,试试你的眼力！,这是空中不同高度飞行的两架型号相同的飞机,大小不同的两个足球,汽车和它的模型,同一底片洗出的不同尺寸的照片,D,C,E,B,A,你从上述几组图片发现了什么？,它们的大小不一定相等， 形状相同.,1、相似图形的概念：,形状相同而大小不同的图形叫做相似图形。,27.1 相似的图形,注意：相似图形的大小不一定相同。,形状、大小都相同的图形称为全等图形。,2、全等图形：,注：全等图形是相似图形的特殊情况。,3、图形的相似具有传递性；,如果图形与图形相似，图形与图形相似， 那么图形与图形相似。,你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？ A、
2、大小不同 B、大小相同 C、形状相同 D、形状不同 答案：（ C ）,？,生活中的相似图形,放大镜下的图形和原来的图形相似吗？,放大镜下的角与原图形中角是什么关系?,你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？,(A),(B),(C),观察下列图形，哪些是相似形？,观察下面的图形(a)(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？,A B D F,探索一：,相似三角形定义：我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。,结论:(1)对应角相等；（2）对应边成比例,表示为： ABC ABC,在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,注意,读作： ABC
3、相似于 ABC,ABC与 ABC相似,用符号语言表示：, ABCABC,（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法）,两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？,合情猜测,如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系.,探索二：,1.对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度比）与另两条线段的比相等，如 = （ad=bc),我们说这四条线段是成比例线段，简称比例线段。其中d叫第四比例项,注意：如果线段成比例，那么线段之间有一定的顺序性。如a、b、c、d成比例，则 = 而线段b、 a、 c、d 成比例
4、应是 =,形成认识：,在比例式 = 或a：b=c：d中，比例的项为a、b、c、d,其中a、 d为比例外项， b、c为比例内项， d是第四比例项,形成认识：,2.相似多边形的特征： 对应边成比例，对应角相等.,符号语言（以四边形为例）：,四边形ABCD四边形ABCD,（相似多边形的对应边成比例，对应角相等）,形成认识,2、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比. 3、相似多边形的判定： 如果两个多边形对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似.,下图是两个等边三角形，找出图形中的 成比例线段，并用比例式表示.,两个任意三角形是相似图形吗？,两个任意等腰三角形呢？,例1 在如图所示
5、的相似四边形中, 求未知边x、 y的长度和角度a的大小,解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，所以,解得 x31.5，y27,a 360(7783117)83,例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、 BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似， AB=1，求矩形ABCD的面积.,解：矩形ABCD矩形EABF,又F是BC的中点,课堂练习,1.指出下列各组图中哪组肯定是相似形（ ） （1）两个腰长不等的等腰三角形 （2）两个半径不等的圆 （3）两个面积不等的矩形 （4）两个边长不等的正方形,2、4,2.等腰梯形ABCD与等腰梯形ABCD相似，A=65，AB=8cm,AB=6cm,AD=5cm,求出AD的长及梯形ABCD各角的度数。,3.如图所示的两个矩形相似吗？为什么？若相似，相似比是多少？满足什么条件的两个矩形一定相似。,10,8,D,4.在比例尺为1：500000的地图上，A、B两城市距离为1.8cm,求AB两地的实际距离。,5.如图5，若ABCDEF，则D的度数为_,6.已知：ABC ADE，其中ADE= B，写出对应边的比例式。,相似图形 相同形状的图形,利用相似放大或缩小图形,判断两个图形是否相似,小结,相似多边形,特征,相似多边形的特征和识别：,