《27.2.3相似三角形的周长与面积 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《27.2.3相似三角形的周长与面积 (2).ppt（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、27.2.3 相似三角形的周长 与面积,1.理解相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，相似三角形对应高的比也等于相似比；多边形的周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方. 2.能应用相似三角形的有关性质解决相关问题.,（2）相似三角形有什么性质？根据是什么？相似多边形呢？,根据定义：,对应角相等， 对应边的比相等.,（3）相似三角形的对应边的比叫什么？,相似比,（4）ABC与ABC 的相似 比为k,则ABC 与ABC的相似比是多少？,（1）相似三角形有哪些判定方法？,如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？ 两个相似多边形呢？,A,B,C,相似三角形周长的比等于相似
2、比.,三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：,相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？,例如：ABCABC，ADBC于D，AD BC于D， 求证：,A,B,C,D,A ,B ,C ,D ,相似三角形的对应高线之比等于相似比.,相似三角形的对应角平分线之比，中线之比，都等于相似比.,（1）如图ABCABC，相似比为k，它们的面积比是多少？,相似三角形面积的比等于相似比的平方.,（2）如图，四边形ABCD相似于四边形ABCD，相似比为k，它们的面积比是多少？,相似多边形面积的比等于相似比的平方.,k2,（1）相似三角形对应 的比等于相似比.,相似三角形(多边形)的性质:,（3）相似 的面
3、积的比等于相似比的平方.,多边形,多边形,（2）相似 的周长的比等于相似比.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,【例】如图在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是 ，求DEF 的周长和面积.,【例题】,【解析】,1.（1）已知ABC与ABC 的相似比为23，则周 长之比为 ，对应边上中线之比为 ，面积 之比为 . （2）已知ABCABC，且面积之比为94，则周 长之比为 ，相似比为 ，对应边上的高线 之比为 .,23,49,32,32,32,23,【跟踪训练】,2.判断题：,（1）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍， 那么它的周长也扩大为原
4、来的5倍. ( ),（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那 么它的三边也扩大为原来的9倍. ( ),1.（潍坊中考）如图，ABC中，BC = 2，DE是它的中位线，下面三个结论：DE=1；ADEABC；ADE的面积与ABC的面积之比为1 : 4.其中正确的有（ ） A.0 个 B.1个 C.2 个 D.3个,解析：选D.由中位线定理可知 因为DEBC,所以ADEABC，相似比为12，则面积比为相似比的平方即14.,2.如图，ABC中,DEBC，且ADE的面积等于梯形BCED的 面积，则ADE与ABC的相似比是_.,3.在一张复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm,这次复印的放缩比例是多少?这个多边形的面积发生了怎样的变化?,答案：这次复印后的图形与原图形的比为31，多边形的面积扩大为原来的9倍.,（1）相似三角形对应 的比等于相似比.,相似三角形(多边形)的性质:,（3）相似 的面积的比等于相似比的平方.,多边形,多边形,（2）相似 的周长的比等于相似比.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,诚实无须假手于笔墨，美丽无须借助于粉黛. 莎士比亚,