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1、187直角三角形全等的判定,上海黄浦学校 顾涵明,已知:如图,PCOA,PDOB,垂足分别是点C、D，且PC=PD 求证：点P在AOB的平分线上,关键 作射线OP后证COPDOP,问题重现,问题1： 在两个直角三角形中，“边、边、角”对应相等的情况有几种？,问题2： 你能把我们想要解决的问题用命题的形式来表述吗？,命题 如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等。,已知：如图，在RtABC和RtABC中，C=C= 90o ，AC=AC，AB=AB 求证： RtABC RtABC,关键 能够从已知条件中得到一个锐角对应相等。,证明 如图所示，把ABC和ABC拼在一起，
2、由于AC=AC，因此可使AC和AC重合，由于 ACB=ACB=90o，因此点B、C、B在一条直线上，于是得到了ABB。,定理 如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等。,（H.L.）,探索的结论,（5）AC=AC，AB=AB （ ） _,（4）A=A，B=B（ ） _,（3）AB=AB，BC=BC （ ） _,（2）AC=AC，BC=BC （ ） _,练一练,如图，具有下列条件的RTABC 和RTABC（其中C=C= 90o ）是否全等？如果全等在（ ）里打“”，并在“”上填写判定三角形全等的理由，如果不全等，在（ ）里打“”。,（1）AC=AC，A=A （ ） _,A.S.A.,S.A.S.,H.L.,H.L.,（6）BC=BC，A=A （ ） _,A.A.S.,已知:如图,PCOA,PDOB,垂足分别是点C、D，且PC=PD 求证：点P在AOB的平分线上,解决问题,已知:如图,在ABC中,BDAC,CEAB,点D、E为垂足，BD和CE相交于点F，BD=CE. 求证:AB=AC,联结AF，AF平分BAC吗？为什么？,牛刀小试,更上一层楼,本节我们学习了哪些什么知识？有哪些收获、体会， 请 畅所欲言！ 畅所欲言！ 畅所欲言！,