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1、,认识一元一次方程,第五章 一元一次方程,数学(北师大.七年级 上册),1,猜 猜 日 期,学习了第五章方程后，回答这个问题就可以轻而易举了。,圈出日历中一个竖列上相邻三日期，把它们的和告诉我，我能马上知道这三天是几号，你想知道这是为什么吗？,2003年11月,日 历 中 的 方 程,如果设中间的日期为x ，,圈出日历中一个竖列上相邻三日期，把它们的和告诉我，我能马上知道这三天是几号，你想知道这是为什么吗？,2003年11月,则本列的上一个日期是（x7），,下一个日期是（x +7），,由此可以得到方程：,(x7) + x + (x+7) = 57。,如果设小辉的年龄为 x 岁，那么“乘2再减5
2、”就是_，所以得到等式： _ _。,2x 5,2x5=21,像这样含有未知数的等式 叫做方程。,他怎么知道的我的年龄是13岁的呢？,你的年龄乘2减5得数是多少？,21,小辉，我能猜出你年龄。,你的年龄是13 岁。,（equation）,=13。,的来由，,就要用到“列方程”与“解方程”。,判断是不是方程,判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。 (1) 2+5=3 ( ) (2) 3 x 1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) x 3 ( ) (5) x+y =8 ( ) (6) 2 x 25 x +1=0 ( ) (7) 2a +b ( ),有未知数 是等式（有等号）,列方
3、程 ABC,1、用字母表示未知数 x ；,2、用含有未知数字母的式子表示各个相关内容；, 列方程与列代数式一样，都是将用中文叙述的语言，翻译为用字母表示的式子。,(列代数式),(设未知数),3、 找等量关系；,4、 用等号把等量关系中的代数式连结起来。,(找等量关系),(列出方程),列方程中只不过多了“用等号把代数式连结起来”。, 题目中的“等于”、 “是”、“为”就是等量关系的标志，在列方程时都用等号替代。, 列方程三步曲：,设、,找、,列。,设、找、列,初 生 牛 犊 不 畏 虎,小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米. 栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？,如果设
4、x 周后树苗长高到1米，,15x,x 周后树苗长高到 厘米；,(40 + 15x), 找等量关系：,x 周后树苗的高度等于1米。,那么可以得到方程：,40 + 15 x =100.,= 100cm,x 周,锋 芒 初 试,某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少米？,如果设这个足球场的宽为 x 米，,（x+25）,周长应是 米。,由此可以得到方程： 。,x+(x+25),2,2x+(x+25)=310,(x +25 )米,冲 锋 陷 阵,第五次人口普查统计数据（2001年3月28日新华社公布） 截至2000年7月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度
5、的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%.,1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？,1990年6月底每10万人中约有x 人具有大学文化程度,1990年人数增加的人数2000年人数,设：,找：,列：,( 1 + 153.94%) x = 3611,x,153.94% x,3611,一 元 一 次 方 程,上面的方程： 2x5=21 ， 40 + 15 x = 100 ， 2x+(x+25)=310 ，( 1 + 153.94%) x = 3611,答：方程有：y 5 = 1。,未知数的指数 是 1 。,在一个方程中，只含有一个未知数 x（元），并且未知数
6、的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。,练习：请判断下列式子是否为一元一次方程？ 3x 8 ，5y+6，y 5 =1，,除了“是含有未知数字母的等式”这一特点外，,另有什么特点？,随堂练习,1. 在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19。”你能求出问题中的“它”吗？,2.甲乙两队开展足球对抗赛,规定每胜一场得3分, 平一场得1分, 负一场得0分.甲队与乙队共比赛10场,甲队保持不敗, 一共得了22分. 甲队胜了多少场? 平了多少场?,设“它”为x，则方程为：,如果设甲队胜了x场, 那么甲队
7、平了(10 x )场, 则得到方程:,3x+(10x)=22.,拓 展 练 习,（1）下列四个方程中，一元一次方程是（ ）,A. x2-1=0 B.x+y=1 C.12-7=5 D.x=0,（2）如果2 x 3a-5 +1=0是一元一次方程，那么a= 。,D,2,点拨：,3a5,=2。,。,一道难题：,丢番图的墓志铭 墓中，长眠着一个伟大的人物丢番图。 他的一生的六分之一时光，是童年时代； 又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须； 再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典； 婚后五年，得一贵子。 可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。 从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。,你知道丢番图活了多少岁吗？,+,+,+,+,+,=,本节课你的收获是什么？,这节课我们学习了一元一次方程的定义及根据题意列方程. 列方程的步骤： 1. 设未知数； 2. 找等量关系； 3. 列方程。,试一试,