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1、第十一章 模糊和KALMAN滤波目标跟踪系统,学生：卢宗庆 指导老师：高新波,内容提要,1.模糊和数学模型控制器,2.目标实时跟踪系统,3.模糊控制器,4. KALMAN滤波控制器,5. 仿真结果,6. 总结,在第九章我们比较了模糊和神经网络在倒车控制中的应用，在本章着重比较模糊系统和KALMAN滤波系统在实时跟踪上的比较。,一 模糊和数学模型控制器,1.模糊控制器,模糊控制器不同于传统的数学模型控制器，模糊系统不需精确的数学模型既：不需根据输入来函数式地描述输出；同时模糊系统对于所描述状态和怎样描述状态并不是不确定的。 模糊控制器是一个模糊系统，是一个单位立方体间的映射： 包含属于空间 的所
2、有模糊子集； 包含属于空间的所有模糊子集。模糊系统 将模糊子集 映射成模糊子集 。通常 和 可以是连续的、离散的、或集合的。,模糊控制器有一系列的FAM（模糊自联想记忆）“规则”，它描述模糊的专家知识或学习训练好的输入到输出的转变。一个FAM可以总结概括一个特定的数学模型的动作。模糊系统可以非线性地将一个确定的或模糊化的输入转变成一个模糊集输出。这个输出模糊集通过质心化（“去模糊”）可得到一个具体的数值。模糊控制器需要我们说明或估计出FAM规则。虽然模糊控制器是一个数字化的系统，但专家可以将他的知识用自然语言总结，这一点对于复杂问题具有重要的意义。,数学模型控制器通常用概率分布来描述系统的不确
3、定性。概率模型用一阶、二阶统计量既：条件均值和方差来描述系统的特性，它们通常来描述因为噪音带来的偏差。,2.数学模型控制器,下面我们通过实时目标跟踪来比较模糊控制器和KALMAN滤波控制器。 KALMAN滤波控制器是因为它有许多最佳的线性系统特性。 在不同的不定环境中和只需很少计算的模糊控制器进行比较时，KALMAN滤波控制器的这种“最佳”能否表现出最佳。,二 目标实时跟踪,一个目标跟踪系统将方位角、仰角输入映射为马达控制的输出。在每个时间间隔末，雷达将方位角、仰角坐标送给跟踪系统。我们计算当前的误差 和误差的改变量 ，然后模糊或KALMAN滤波控制器决定马达的输出，调整雷达的平台。图1显示的
4、是一个目标跟踪系统的框图输出 表示下时刻估计出的角度改变， 最终要转变为一个电压或电流信号。,目标跟踪系统,三 模糊控制器,我们限制模糊控制器的输出角速度 到区间-6，6，同样 、 也划分为7个等级： LN：大负 MN：中负 SN：小负 ZE：零 SP：小正 MP：中正 LP：大正 模糊论域采用梯形，重叠25%,1.模糊控制器,第九章模糊集输出采用最小相关编码，这里采用相关乘法编码：,最后的输出,对于离散的情况,（11-7）,2.模糊中心的简化计算,这里我们给出两种模糊中心的计算方法：1我们通过局部模糊中心来计算全局的模糊中心2 如果模糊集是对称的并且是单峰的那么 可以通过7个点来计算。这些结
5、论使得计算简化，对数字应用提供帮助。,定理1：如果使用相关乘法推理产生输出模糊集，那么我们通过局部模糊中心来计算全局的模糊中心。,、 分别代表第 个模糊规则输出集 的面积和质心,(11-10),定理2：如果论域中的7个模糊集是对称的、单峰的并且我们使用乘法相关推理，那么我们可以根据分别7个模糊输出集的质心来计算最终的输出 。,2.模糊控制系统,四 KALMAN滤波控制器,KALMAN滤波 可以应用于雷达目标跟踪。如果用雷达探测 目标的径向距离作为输出，我们可以得到状态方程如 下：,表示速度， 表示空间一次扫描的时间间隔。,在本文中输出变量为控制台为跟踪到目标而要旋转的角速度， 其状态和测量方程
6、可以描述为：,将条件简化：,不象模糊控制器，KALMAN滤波控制器不会自动限制输出到一个有用的范围内，我们必须给出一个门限。KALMAN滤波器有一个随机控制面 。控制器实际是三项输入和一个时变噪音之和 。,下面给出不同方差噪音KALMAN滤波控制面的情况。,五 仿真实验,实验测试：目标保持匀速每小时1870里，控制台方位角扫描0180度最大转速每秒36度，高低角扫描范围090度，最大转速每秒18度，采样间隔250毫秒，方位角最大误差10度，高低角最大误差5度。,1.模糊控制器的最好结果（为了得到这个结果我们对梯形的上底、下底和增益进行了调整）,2.未调整的模糊控制器的结果（重叠33%，重叠过多
7、引起过跟踪）,3.未调整的模糊控制器的结果（重叠12%，重叠过少引起遗漏或滞后）,KALMAN滤波控制器的最好结果（ ）,敏感性分析 ：当FAM库包含所有的模糊控制规则，KALMAN滤波控制器非模型-噪音方差 很小时两者的性能几乎相同。当不确定性增加时系统的性能都发生改变。KALMAN滤波器状态方程包括噪音 项，模糊控制器在自身方程中虽然没有噪音项 但是模糊系统有自身无法克服的内部不定性。改变模糊系统的不定性我们可以随意去除一些FAM规则。 KALMAN滤波控制器增加 = 1.0方位角，0.25高低角,六 总结,1.模糊控制系统的不定因素来源于模糊化本身，而KALMAN滤波控制系统的不确定因素来源于噪音误差,2.模糊控制系统计算简便的优点,3.模糊控制系统可以提供更好的鲁棒性 ：当我们将大半的模糊规则删去时，模糊控制器的性能会下降；当KALMAN滤波控制器状态噪音的方差增加时它的性能会迅速下降。,4. KALMAN滤波控制器更容易出现发散不收敛、扰动的现象： a.舍入误差的影响以及递推算法使得舍入误差积累的影响。 b.估计过程模型的不精确,完 谢谢,