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1、5.4 应用二元一次方程组 -增收节支,东塔学校,学习目标,能借助表格分析较为复杂问题中的数量关系，建立方程组解决问题。,自学指导,仔细看：117-118页随堂练习以上的内容 想一想： 1、根据题意填写表格，算出总收入与总支出？ 2、仔细看例题的解题过程。 5分钟 端正坐姿,分析：设去年的总产值为x万元，总支出为y元,x,y,200,(1+20%) x,(1-10%) y,780,某工厂去年的利润（总产值总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元， 则 今年
2、的总产值=（1+20%）x万元， 今年的总支出=（110%）y万元。 由题意得:,解得,答：去年的总收入为2000万元，总支出 为1800万元。,议一议：还可以设间接未知数吗？,医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？,每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35，,每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40,每餐甲原料中含蛋白质量=0.5每餐甲原料的质量,每餐乙原料中含蛋白质量=0.7每餐乙原料的
3、质量,每餐乙原料中含铁质量=0.4每餐乙原料的质量,每餐甲原料中含铁质量=1每餐甲原料的质量,分析,关键:找出等量关系.,0.5x,x,0.7y,0.4y,设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表,由上表可以得到的等式：,0.5x+0.7y=35，,x+0.4y=40 ,解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克， 根据题意可得：,答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。,学法小结： 1.图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量 关系，条理清楚 2.借助方程组解决实际问题,0.5x+0.7y=35，,x+0.4y=40 ,解得：,x=,y= ,1、一、二两班共有100名学生，他们的体育达
4、标率（达到标准的百分率）为81%。如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二两班的学生数各是多少?,设一、二两班学生数分别为x名、y名，填写下表并求出x、y的值,x,87.5%x,y,75%y,100,81%100,当堂检测一,当堂检测一,2. 甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行,如甲比乙先走2时,那么他们在乙出发2.5时后相遇;如果乙比甲先走2时,那么他们在甲出发3时后相遇,甲、乙两人每时各走多少千米?,设甲、乙两人每时分别行走x千米,y千米.填写下表并求出x,y的值.,(2+2.5)x,2.5y,36,36,3x,(2+3)y,解:设甲、乙两人每时分别行走x
5、千米,y千米.,根据题意,得方程组.,(2+2.5)x+2.5y=36,3x+(2+3)y=36,解得,X=6,Y=3.6,所以甲、乙两人每时分别行走6千米,3.6千米.,当堂检测二,1、某人以两种形式8000元,一种储蓄的年利率为10%,另一种储蓄的年利率为11%.一年到期后,他共得利息855元(没有扣除利息税),问两种储蓄他各存了多少钱?,设年利率为11%的存x元,年利率10%存 y元,则:,X + y=8000,11%x+10%y=855,2、某公司用30000元购进甲乙两种货物.货物卖出后,甲种货物获利10%,乙种货物获利11%,共得利润3150元,问两种货物各进多少钱的货?,设甲种货物进x元的货,乙种货物进 Y元的货.,则:,X + Y=30000,10%X + 11%Y=3150,3、用含糖分别为35%和40%的两种糖水混合,配制成含糖36%的糖水50千克,每种糖水应各取多少千克?,设应取35%的糖水x千克,40%的糖水Y千克.,则:,X + Y=50,35%X + 40%Y=5036%,化简得:,X + Y =50,7x+5Y=360,课后作业：,A：习题5.5第2、3、4题 B：习题5.5第2、3题,