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1、第十七章 反比例函数,17.1.1 反比例函数的意义,什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y ，并且对于X的每个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。,一般地，形如Y=kx (k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。,一般地，形如Y=kx+b (k,b是常数,k0)的函数，叫做一次函数。,思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？,1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。
2、,2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化。,3、已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。,函数解析式,探究,具有 的形式, 其中k0, k为常数,它们具有什么共同特征？,反比例函数中自变量x的取值范围是什么?,一般地，形如 的函数，称为反比例函数。,等价形式：（k0）,y=kx-1,xy=k,y是x的反比 例函数,记住这三种形式,1.下列问题中，变量间的关系可以用怎样的函数式表示？, 一个游泳池的容积为2000m3 ，注满游泳池所用的时间t
3、(单位:h)随注水速度v(单位:m3 /h) 的变化而变化。, 某长方体的体积为1000cm3 ，长方体的高h(单位 :cm)随底面积s(单位:cm2) 的变化而变化。,课堂练习,是，比例系数k=1。,不是,是，比例系数k=4。,不是,是，比例系数k=,2. 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,1. 苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y 与x之间的函数关系式为_.,课堂练习,2. 已知函数 是反比例函数,则 m =_.,3. 矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条的长为 y，则y与x的函数解析式为_.,已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. 写出y与x的函数解析式: 求当x=4时y的值.,例题欣赏,因为当 x=2 时y=6，所以有,y与x的函数解析式为, 把 x=4 代入 得,【课堂练习】,1. y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6. (1)写出y与x的函数解析式. (2)求当y=4时x的值.,2. y是x-2 的反比例函数,当x=3时,y=4. 求当x-1时y的值是多少？,作业：1、P40 练习3 P46 习题17.1第2题 2、预习P41-42 内容.,