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1、平面向量的数量积,兰州市第五十中学教师:杨进元,问题?,如图小车在光滑的水平面上受到一个与水平面成60度的拉力F的作用，并使小车在水平方向上发生位移为3米，F的大小为10牛顿，求这个力F所作的功？,解：WFS=F1S+F20 F1S|F|S|cos 103cos60 15(J),启示：两个向量相乘可以是数量，这个值为两个向量的数量积 。,请同学们仿照功的公式写出向量 与 的数量积 :,学习目标,1理解平面向量的数量积的物理背景及含义； 2理解平面向量数量积的重要性质及运算律； 3初步掌握平面向量的数量积的应用；,学习重点：面向量数量积概念及应用,平面向量的夹角,夹角的范围是：0180 判断向量
2、夹角时两向量必须移至同一起点,请同学们阅读P127中间的内容.,向量的数量积的概念,已知两个非零向量 与 ，它们的夹角为，我们把数量 叫做 与 的数量积（或内积,点乘）,是两个向量的数量的积，书写时要严格区分符号“”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“”代替.,探究：,正数,负数,0,探究向量数量积的性质,例1：,已知 =5. =4. 与 的夹角为120,求 和,解：,练习：,在ABC中， , 求,解：,问题2：向量数量积运算到底有 哪些运算律？,请同学们课后验证,观察：,观察：,观察：FS（ F1F2）SF1S+F2S,例2：判断正误，并说明理由,（1） （2） （3） （4）,对任意向量 ， ， 都有,若 则,（5）,例3,已知 =6. =4. 与 的夹角为60,求 ， 和,分析：先展开,解：,小结：,1. 2. 3,可用来求向量的模,布置作业：,习题5.6 1、2、3、4、5,谢谢各位光临指导,