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第三节 泰 勒 公 式,一、引入,不足:,精确度不高,问：,？,一. 泰勒公式,设,(1),从而,在该邻域内,有,(洛),(洛),(洛),(1)式成立,证毕.,注:,设,下证:,令,则有,由已知，得：,(柯西),(柯西),(柯西),即,证毕.,注：,拉格朗日余项的另一形式：,或,（3）,（4）,(Maclaurin),即：,二、简单的应用,解,代入公式（4）,得,由公式可知,估计误差,其误差,常用函数的麦克劳林公式（佩亚诺余项）,解,播放,返回,P145,习题3-3,4, 6, 7, 10(3),作 业,