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1、第一章 集合与函数概念,1.2 函数及其表示,1.2.2 函数的表示法,1.已知函数 ，则,2.函数 的定义域为 _.,温故知新,2,3、列 表 法，就是列出表格来表示两个变量间的对应关系。,2、图 像 法，就是用图像表示两个变量的对应关系。,函数的表示法,1、解 析 法 ，就是用数学表达式表示两个变量间的对应关系。,例1、某种笔记本的单价是5元，买 个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数y=f(x) .,解：这个函数的定义域是数集,1,2,3,4,5.,用解析法可将函数y=f(x)表示为,用列表法可将函数y=f(x)表示为,1,5,2,3,4,10,15,20,5,25,用图象法可将
2、y=f(x)表示为下图：,y,x,1,4,5,2,3,20,5,25,15,10,0,比较函数的三种表示方法，它们各自的优点是什么？所有的函数都能用解析法表示吗？,解析法有两个优点：1、简明；2、给自变量可求函数值。,图象法的优点：直观形象，反映变化趋势。,列表法的优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值所对应的函数值。,并不是所有的函数都能用解析法表示。,例2、下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年六次数学测试的成绩及班级平均分表。,请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析。,王伟,解：,1. 分段函数是一个函数,不要把它误认为是“几个函数”;,注意,2. 分段函数的定义域是
3、各个部分定义域的并集，值域也是各个部分值域的并集。,这种在定义域的不同部分，有不同的对应法则 的函数称为分段函数。,信函质量(m)/g,邮资(M)/元,0.80,1.60,2.40,3.20,4.00,1.国内跨省市之间邮寄信函,每封,信函的质量和对应的邮资如下表:,请画出图像,并写出函数的解析式.,问题探究,这种在定义域的不同部分，有不同的对应法则 的函数称为分段函数。,20,M/元,m/g,40,60,80,100,0.8,1.6,2.4,3.2,4.0,。,。,。,。,。,邮资是信函质量的函数, 其图像,如下:,O,2. 已知函数f (x)=,2x+3, x1,x2, 1x1,x1, x
4、1 .,（2）求ff(2) ;,（3） 当f (x)=7时,求x ;,问题探究,（1）求f(-2),以下叙述正确的有（ ） (1)分段函数的定义域是各段定义域的并集。值域是各段值域的并集。 (2)分段函数在定义域的不同部分有不同的对应法则，但它是一个函数。 （3）若D1、D2分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，则D1 D2 也能成立。 A 1个 B 2个 C 3个 D 0个,思考交流,C,2. 设A=0,2, B=1,2, 在下列各图,中, 能表示f:AB的函数,是( ).,x,x,x,x,y,y,y,y,0,0,0,0,2,2,2,2,2,2,2,2,A,B,C,D,D,思考交流,3. 已知函数f (x)=,x+2, (x1),x2, (1x2),2x, ( x2 ),若f(x)=3, 则x的值是( ),A. 1,B. 1或,C. 1, ,D.,D,思考交流,映射的定义:,映射,A中的元素称为原象 B中的元素称为象,映射可以看作是函数概念的推广！,