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1、5.6 二元一次方程与 一次函数,1、请你说说一次函数与二元一次方程 的一般形式。,2、x+y=5、2x-y=1 、4x+2y=3这是哪 种数学知识的一般形式？,3 、请你用含x的式子表示上述各式中 的y；你发现了什么？,3.下面4组哪些是二元一次方程 x+y=5的解？ 你还能找到其他的解吗？以这些解为坐标的点都在一次函数y=-x+5的图象上吗？,1.请你作出一次函数y=-x+5的图象， 点(0,5), (5,0), (2,3) （-1,4）在它的图象上吗？,2.二元一次方程 x+y=5的解有多少 个？,4 在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？,5 以方程x+
2、y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？,小结：在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，它的坐标 （填”适合”或”不适合”） 方程x+y=5。因此，方程x+y=5的解为坐标的所有的点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象 ，是同一条 。,适合,相同,直线,归纳,点( s , t ),x = s,y = t,方程 ax+by=c 的解,从形到数,从数到形,每个二元一次方程都可转化为一次函数,在一次函数 的图象上,1、在同一直角坐标系中分别作一次函数Y=5-X和Y=2X-1的图象,这两个图象有交点吗?,2、两直线的交点坐标(2,3)与方程组 的解有什么关系？,方程组
3、的解是,在同一直角坐标系中一次函数 和 的图象有交点，交点坐标是（2，3）。,是方程组 的解。,从图形角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标。,小结,两直线 与 相交于点（m,n） 则对应的方程组 的解为,1、已知一次函数 y=3x-1和y=2x图象的交 点（1，2），求方程组 的解。,(2,2),3、根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解?这些解是什么?,在同一直角坐标系内， 一次函数y = x + 1和 y = x - 2 的图象（教材124页图5-2）有怎样 的位置关系？,方程组 解的情况如何？,有一组数同时适合方程 和 吗？直线 与 之间有什么关系？,2、二元一次方程组在什么情况下无解呢？这是方程组中x、y的系数有什么特点？常数呢？,谈谈你本节课的收获,课本:P124习题5.7 知识技能 3,