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1、6.4确定一次函数表达式,复习,Ko,b=0,b0,b0,b=0,b0,b0,通过上节课一次函数的图像我们发现y=kx+b中,k,b 的取值跟图像的关系如下：,K0,一，三,一，二，三,一，三，四,二，四,一，二，四,二，三，四,当k0时，y的值随x的增大而增大,当k0时，y的值随x的增大而减小,某物体沿一个斜坡下滑,它的速度 v(米/秒)与其下滑时间 t (秒)的关系如右图所示:(1)请写出v与t的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？,智慧开启大门,A,想一想,确定正比例函数的表达 式,就是要确定哪个值？,总结:在确定函数表达式时,要求几个系数就 需要知道几个点的坐标。,K(自变量的
2、系数),需要(原点除外)几个点坐标呢？,一次函数呢？,K、b 的值,例1在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,例题,思考:确定一次函数表达式所需要的步骤是什么？,1.设设函数表达式y=kx+b,（k0）,2.代将点的坐标代入y=kx+b中, 列出关于k、b的方程,3.求解方程组,求k、b,4.写把求出的k、b值代回到表达式中即可,返回,如图所示,已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A 写出A、B两点的坐标 求直线
3、AB的表达式,A,B,已知函数图象确定函数表达式,牛刀小试,A组练习,若一次函数图象y=2x+b经过点(-1,1), 则b= 该函数图像经过点B（1, ）和点C（ , 0）,3,5,1.5,A,B,2,2/3,18,42,如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象, b=（ ） k=（ ） 当x=30时，y=（ ） 当y=30时，x=（ ） (四)你能求出三角形AOB的面积吗?,补充,利用表格信息确定函数表达式,某汽车对其A型汽车进行耗油实验,y(耗油量)是t(时间)的一次函数,函数关系如下表,请确定函数表达式。,y = -16t + 100,牛刀小试,A组练习,根据条件确定一次函数表达式: y
4、是x的正比例函数,当x=2时,y=6, 求y与x的函数表达式 若函数y=kx+b的图象经过点(0,5)(1,6),求k,b及表达式,感悟收获,你在本节课当中收获了哪些知识？与同伴交流一下。,总结,1.确定正比例与一次函数表达式的条件,2.由于正比例y=kx(k0)中,只有一个待定系数K,所以只要一个条件(如一组对应的的值),就可以求出k的值。,3.一次函数y=kx+b有两个待定系数k、b,需要两个独立的条件确定关于的方程,求得的值,这两个条件通常是两组对应的 x 、y值。,确定一次函数表达式的方法,胜利的彼岸,若一次函数图像y=ax+3的图象经过A(1,-2),则a= （ ） 直线y=2x+b过点（1,-2）,则它与y轴交点坐标为（ ） 某函数具有下列两条性质:它的图像经过原点(0,0)的一条直线;y值随x的增大而减小。 请你写出满足上述条件的函数(用关系式表示）,-5,0，-4,课后思考,某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数,其图象如下图所示: 写出y与x之间的函数关系式； 旅客最多可免费携带多少千克行李？,B组练习题,作业 A组：P196 1、2 B组： P196 3、4,同学们再见!,