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1、 第十六章 logistic回归分析 (Logistic Regression) 139 Content nLogistic regression nConditional logistic regression nApplication 239 讲述内容: 第一节 logistic回归 第二节 条件logistic回归 第三节 logistic回归的应用 及其注意事项 339 目的：作出以多个自变量（危险因素）估计 应变量（结果因素）的logistic回归方程。 属于概率型非线性回归。 资料：1. 应变量为反映某现象发生与不发生的 二值变量；2. 自变量宜全部或大部分为分类 变量，可有少数数
2、值变量。分类变量要数量 化。 439 用途：研究某种疾病或现象发生和多个危 险因素（或保护因子）的数量关系。 用 检验（或u检验）的局限性： 1.只能研究1个危险因素； 2.只能得出定性结论。 539 种类: 1. 成组（非条件）logistic回归方程。 2. 配对（条件）logistic回归方程。 639 第一节 logistic回归 （非条件logistic回归 ） 739 一、基本概念 ， 在m个自变量的作用下阳性结果发生的概率记作: 839 若令: 回 归 模 型 概率P：01，logitP：。 取值范围 939 图16-1 logistic函数的图形 1039 模 型 参 数 的
3、意 义 常数项项 表示暴露剂量为0时个体发病 与不发病概率之比的自然对数。 回归系数 表示自变量 改变一个单位时logitP 的改变量。 1139 流行病学衡量危险因素作用大小的比数比例指标。 计算公式为： 优势比OR(odds ratio) 1239 与 logisticP 的关系： 1339 1439 二、logistic回归模型的参数估计 1. 参数估计 2. 原理：最大似然( likelihood )估计 1539 2. 优势比估计 可反映某一因素两个不 同水平（c1，c0）的优势比。 1639 例16-1 表16-1是一个研究吸烟、饮酒与食道癌关 系的病例对照资料，试作logisti
4、c回归分析。 确 定 各 变 量 编 码 1739 表16-1 吸烟与食道癌关系的病例对照调查资料 1839 经logistic回归计算后得 : 的95可信区间: 1939 三、logistic回归模型的假设检验 2. 1.似然比检验 2039 方法：前进法、后退法和逐步法。 检验统计量：不是 F 统计量，而是似然比统计量、 Wald 统计量和计分统计量之一。 四、变量筛选 例16-2 为了探讨冠心病发生的有关危险因素，对26 例冠心病病人和28例对照者进行病例对照研究，各 因素的说明及资料见表16-2和表16-3。试用logistic 逐 步回归分析方法筛选危险因素。 2139 表16-2
5、冠心病8个可能的危险因素与赋值 2239 表16-3 冠心病危险因素的病例对照调查资料 2339 表16-4 例16-2进入方程中的自变量及有关参数的估计值 学会看结果！ 2439 2539 一、原理 第二节 条件logistic回归 2639 表16-5 1: M 条件logistic回归数据的格式 * t = 0 为病例，其他为对照 2739 条件 logistic 模型 2839 二、应用实例 2939 表16-7 喉癌1:2配对病例对照调查资料整理表 P344: 3039 表16-8 例16-3进入方程中的自变量及有关参数的估计值 采用逐步法 6个危险因素 变量筛选 4个进方程 ，结果
6、见表16-9。 3139 一、logistic回归的应用 1流行病学危险因素分析 logistic回归分析的特点之一是参数意义清楚， 即得到某一因素的回归系数后，可以很快估计出这 一因素在不同水平下的优势比或近似相对危险度， 因此非常适合于流行病学研究。logistic回归既适合 于队列研究(cohort study)，也适合于病例-对照研究 (case-control study),同样还可以用于断面研究(cross- sectional study) 第三节 logistic回归的应用及其注意事项 3239 2临床试验数据分析 临床试验的目的大多是为了评价某种药物或治疗方法 的效果，如果有
7、其他影响效果的非处理因素(如年龄、病 情等)在试验组和对照组中分布不均衡，就有可能夸大或 掩盖试验组的治疗效果。 尽管在分组时要求按随机化原则分配，但由于样本含 量有限，非处理因素在试验组和对照组内的分布仍有可 能不均衡，需要在分析阶段对构成混杂的非处理因素进 行调整。当评价指标为二值变量时(如有效和无效)，可以 利用logistic回归分析得到调整后的药物评价结果。对于 按分层设计的临床试验可以用相同的方法对分层因素进 行调整和分析。 3339 3分析药物或毒物的剂量反应 在一些药物或毒物效价的剂量-反应实验研究中，每一 只动物药物耐受量可能有很大的不同，不同剂量使动物发 生“阳性反应”的概
8、率分布常呈正偏态，将剂量取对数后则 概率分布接近正态分布。由于正态分布函数与logistic分布 函数十分接近，如果用P表示在剂量为X时的阳性率，可用 下述模型表示它们之间的关系 用这一模型可以求出任一剂量的阳性反应率 传统的一些方法往往对实验设计有严格的要求，如剂量按等比级 数排列，各剂量组的例数必须相同等, 采用logistic回归的方法则 没有这些限制。 3439 4预测与判别 logistic回归是一个概率型模型，因 此可以利用它预测某事件发生的概率 。例如在临床上可以根据患者的一些 检查指标，判断患某种疾病的概率有 多大。关于判别问题见第十八章。 3539 二、logistic回归应
9、用的注意事项 3639 本章小结：本章小结： 目的：作出以多个自变量（危险因素）估计应变量（结果 因素）的logistic回归方程。属于概率型非线性回归。 资料：1. 应变量为反映某现象发生与不发生的二值变量； 2. 自变量宜全部或大部分为分类变量，可有少数数 值 变量。分类变量要数量化。 用途：研究某种疾病或现象发生和多个危险因素（或保护 因子）的数量关系。 种类: 1. 成组（非条件）logistic回归方程。 2. 配对（条件）logistic回归方程。 3739 课后应用思考题：课后应用思考题： 为了分析影响为了分析影响医院抢救急性心肌梗死（医院抢救急性心肌梗死（AMIAMI）患者能否
10、成患者能否成 功的因素，某医院收集了功的因素，某医院收集了5 5年中所有的年中所有的AMIAMI患者的抢救病史（患者的抢救病史（ 有关因素很多，由于篇幅有限，本例仅列出有关因素很多，由于篇幅有限，本例仅列出3 3个），共个），共200200例例 见下表。其中见下表。其中P=0P=0表示抢救成功，表示抢救成功，P=1P=1表示抢救未成功而死亡表示抢救未成功而死亡 ；X1=1X1=1表示抢救前已发生休克，表示抢救前已发生休克， X1=0X1=0表示抢救前未发生休克表示抢救前未发生休克 ； X2=1X2=1表示抢救前已发生心衰，表示抢救前已发生心衰， X2=0X2=0表示抢救前未发生心表示抢救前未发
11、生心 衰；衰； X3=1X3=1表示患者从开始表示患者从开始AMIAMI症状到抢救时已超过症状到抢救时已超过1212小时，小时， X3=0X3=0表示患者从开始表示患者从开始AMIAMI症状到抢救时未超过症状到抢救时未超过1212小时。小时。 请问最好采用哪种分析方法？为什么？请问最好采用哪种分析方法？为什么？ 分析结果有哪些？分析结果有哪些？ 3839 AMIAMI患者的抢救危险因素资料患者的抢救危险因素资料 P=0(在医院抢救成功) P=1(在医院抢救未成功而死亡 ) X1X2X3N X1X2X3N 000350004 0013400110 010170104 0111901115 100171006 10161019 11061106 11 1 6 1 1 1 6 3939 4039