《二次函数图象(2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数图象(2).ppt（26页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第四节 二次函数y=ax2+bx+c的图象(二) 函数表达式 开口 方向 增减性对称轴顶点坐标 a0, 开口 向上 ; a0,在对称轴 左侧,y都随x 的增大而减小 ,在对称轴右 侧,y都随 x的 增大而增大.; a0, 开口向上;对称轴是直线x=1;顶点 坐标为(1,2).因此，将抛物线y=3x2 的图象向右平移的图象向右平移1 1个单位，再向上平个单位，再向上平 移移2 2个单位就能得到该函数的图象。个单位就能得到该函数的图象。 解：解：y=3(x-1)2+2 试一试：分析函数 y=3x- 6x+5 的图象 你还能发现它的图象与各坐标轴你还能发现它的图象与各坐标轴 的交点是什么吗？的交点是
2、什么吗？ 试一试：分析函数 y=3x- 6x+5 的图象 你能用配方法确定下列二次函数图象的对称轴和 顶点坐标吗？ 练一练，马到功成！ 如果每次都采取“配方”，岂不是很麻烦？有更好 的办法吗？ 例：求二次函数y=ax+bx+c的对称轴 和顶点坐标 一般地,对于二次函数y=ax+bx+c,我们可以 利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标. 想一想，马到功成！ 例:求二次函数 y=ax+bx+c 的对称轴 和顶点坐标 提取二次项系数 配方:加上再减去一次项 系数绝对值一半的平方 整理:前三项化为平方形 式,后两项合并同类项 化简:去掉中括号 想一想，马到功成！ 解： 顶点坐标公式 二次函数y=ax+
3、bx+c的图象是一条抛物线 根据公式确定下列二次函数图象的对称轴 和顶点坐标： 练一练，马到功成！ 如图,两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的 直角坐标系,左面的一条抛物线可以用 y=0.0225x+0.9x+10表示,而且左右两条抛物线关 于y轴对称 函数y=ax2+bx+c(a0)的应用 桥面 -5 0 5 Y/m x/m 10 函数y=ax2+bx+c(a0)的应用 桥面 -5 0 5 Y/m x/m 10 钢缆的最低点到桥面的距离是多少？ 两条钢缆最低点之间的距离是多少？ 你是怎样计算的？与同伴交流. 可以将函数y=0.0225x2+0.9x+10配方,求得顶点坐标,从 而获得钢缆
4、的最低点到桥面的距离; 钢缆的最低点到桥面的距离是多少？ 桥面 -5 0 5 Y/m x/m 10 桥面 -5 0 5 Y/m x/m 10 两条钢缆最低点之间的距离是多少？ 想一想,你知道图中右面钢缆的表达式是什么吗? 桥面 -5 0 5 Y/m x/m 10 课内拓展延伸 1.确定下列二次函数的开口方向、对称轴和顶 点坐标. 2.当一枚火箭被竖直向上发射时,它的高度h(m) 与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t+150t+10 表示,经过多长时间,火箭到达它的最高点？最 高点的高度是多少？ 顶点坐标公式 二次函数y=ax+bx+c的图象是一条抛物线 谈一谈谈一谈: :你的收获你的收获
5、想一想,函数y=ax2+bx+c和y=ax2的 图象之间的关系是什么？ 1.相同点: (1)形状相同(图象都是抛物线,开口方向相同). (2)都是轴对称图形. (3)都有最(大或小)值. (4)a0时, 开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而 减小,在对称轴右侧,y都随 x的增大而增大. a0时,开口向下,在 对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随 x的增大 而减小 . 2.不同点: (1)位置不同 (2)顶点不同 (3)对称轴不同 (4)最值不同 3.联系: y=a(x-h)+k(a0) 的图象可以看成将y=ax的图象经过 特定的平移后得到. 函数y=ax2+bx+c(a0)与y=ax的关系 作业: 看书:P56-P59,尝试利用Z+Z智能教 育平台研究二次函数的图象. 真理来源于实践，又能指导实践真理来源于实践，又能指导实践. . 再见再见! !