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1、 我们已经学习了用哪些方法来 描述数据？ 统计表；条形图；折线图； 扇形图. 各方法有什么特点？ 为为了参加全校各个年级级之间间的广 播操比赛赛，七年级级准备备从63名同学中 挑出身高相差不多的40名同学参加比 赛赛为为此收集到这这63名同学的身高（ 单单位：cm）如下： 问题1 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162
2、 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 问题1 选择选择 身高在哪个范围围内的学生参加呢？ 为为了使选选取的参赛选赛选 手身高比较较整齐齐 ，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高 范围围的学生比较较多，哪些身高范围围内的学生 人数比较较少为为此可以通过对这过对这 些数据适 当分组组来进进行整理 问题1解答 1计计算最大值值和最小值值的差 在上面的数据中，最小值值是149， 最大值值是172，它们们的差是23，说说明身 高的变变化范围围是23 cm 2
3、决定组组距和组组数 把所有数据分成若干组组，每个小组组的两 个端点之间间的距离称为组为组 距. 问题1解答 （最大值值最小值值）组组距 所以要将数据分成8组：149x152， 152x155， 170x173这里组数和 组距分别是8和3 3列频频数分布表 对对落在各个小组组内的数据进进行累计计，得到各 个小组组内的数据的个数（叫做频频数）整理可以 得到频频数分布表，见见教材164页页表10-4 组数：分成的组的个数称为组数 。 组距：每一组两个端点的差称为 组距 从表中可以看出，身高在155x 158，158x161，161x164三 个组的人数最多，一共有41人，因此 可以从身高在15516
4、4 cm（不含164 cm）的学生中选队员 频数 身高/ 149 152 155 158 161 164 167 170 173 频数分布直方图 图10.22 4画频频数分布直方图图 为为了更直观观形象地看出频频数分布的情况， 可以根据表格中的数据画出频频数分布直方图图 2 6 12 19 10 8 4 2 频数折线图 方法: (1)取直方图上 每一个长方形 上边的中点. (2) 在横轴上 直方图的左右 取两个频数为 0的点,它们分 别与直方图左 右相距半个组 距 (3)将所取的这 些点用线段依 次连接起来 目前，我们已经学习了用哪些方法 来描述数据？ 统计表；条形图； 折线图；扇形图； 频数
5、分布直方图； 频数折线图. 通常：直接用小长方形的高表示对 应组的频数 等距分组的频数分布直方图 例:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里 抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm） 6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.6 5.85.56.06.55.16.55.35.95.55.8 6.25.45.05.06.86.05.05.76.05.5 6.86.06.35.55.06.35.26.07.06.4 6.45.85.95.76.86.66.06.47.06.4 6.05.46.56.06.85.86.36.06.35.6 5.36.45.76.
6、76.25.66.06.76.76.0 5.56.26.15.36.26.86.64.75.75.7 5.85.37.06.06.05.95.46.05.26.0 6.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3 列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。 列出样样本的频频数分布表，画出频频数 分布直方图图，从图图表中可以得到什么信息 ？ 解:（1）计算最大值和最小值的差 在样样本数据中，最大值值是7.4，最小 值值是4.0，它们们的差是 7.44.03.4（cm） （2）决定组距和组数 最大值值与最小值值的差是3.4 cm，若 取组组距为为0.3 cm，那么由于 注意：一般情况
7、（1）可以由组距来求组数； （2）当数据个数小于40时，组数 为68组； 当数据个数40100个时，组 数为710组； 可以分成12组，组数合适，于是 取组距为0.3 cm，组数为12 分组划记频数 一1 一1 2 正5 正正一11 正正正15 正正正正正28 正正13 正正一11 正正10 2 一1 合计100 (3)列频数分布表 (4) 画频数分布直方图 从表和图图中可以看出，麦穗长长 度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间 ，其他区域较较少长度在5.8x 6.1范围内的麦穗个数最多，有28 个，而长度在4.0x4.3，4.3x 4.6, 4.6x4.9, 7.0x7.3, 7.3x7
8、.6范围内的麦穗个数很 少，总总共有7个 例1 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指 导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试 题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所 示，请根据直方图回答下列问题： （1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ （2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那 么该中学参赛同学的获奖率是多少？ （3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满 分的同学等等。请再写出两条信息。 60708090100 110120 分数（分） 人数（人） （每组含最 低分，不含 最高分） 解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞
9、赛 的有32名同学； （2）（7+5+2）32=43.75%，所以该中学的参赛 同学获奖率是43.75 %； （3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在 8090分数段的人数最多。 60708090100110120 分数（分） 人数（人） （1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ （2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖， 那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ （3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获 得满分的同学等等。请再写出两条信息。 1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分 析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满 分100分），请观察图形，并回答下列问
10、题。 （1）该班有 名学生； （2）70.580.5这一组的频数是 ，频率是 ； （3）请你估算该班这次测验的平均成绩是 。 44 140.32 80 人数 分数 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 1、一个样本含有20个数据 :35,31,33,35,37,39, 35,38,40,39,36,34,35,37,36,32, 34,35,36,34. 在列频数分布表时,如果组距为2, 那么应分成_组,32.534.5这组 的频数为_. 2、对某班同学的身高进行 统计（单位：厘米），频 数分布表中165.5170.5 这一组学生人数是12,频率 是0.25,则该班共有
11、_ 名学生. 3、 2003年中考结束后，某市从参加中考的 12000名学生中抽取200名学生的数学成绩 （考生得分均为整数，满分120分）进行统 计， 评估数学考试情况， 经过整理得到如下 频数分布直方图， 请回答下列问题： （1）此次抽样调查 的样本容量是_ 2003年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生 中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满 分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得 到如下频数分布直方图， 请回答下列问题： (2)补全频数分布直方图 2003年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生 中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满
12、分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得 到如下频数分布直方图， 请回答下列问题： (3)若成绩在72分以上 （含72分）为及格， 请你评估该市考生数学 成绩的及格率与数学考 试及格人数。 画频数分布直方图的一般步骤: (1) 计算最大值与最小值的差(极差). 极差: (2) 决定组距与组数: 极差/组距=_ 数据分成_组. (4)列频数分布表. 数出每一组频数 (5)绘制频数分布直方图. 横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组 内的频数为高，画出一个个矩形。 (3) 决定分点. 注意：一般情况 （1）可以由组距来求组数； （2）当数据个数小于40时，组数为68组； 当数据个数401
13、00个时，组数为710 组； 小结 作业：P168169 习题10.2 1, 2,3,4,5 频数 （学生 人数） 身高/ 20 15 10 5 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 等距分组的频数分布直方图 图10.23 等距分组组的频频数分布直方图图 每个长方形的高表 示对应组的频数。 2 6 12 19 10 8 4 2 问题1解答 频频数分布直方图图是以小长长方形的面积积 来反映数据落在各个小组组内的频频数的大小 小长长方形的高是频频数与组组距的比值值 等距分组时组时 ，各个小长长方形的面积积（ 频频数）与高的比是常数（组组距），因此画等 距分组组的频频数分布直方图图时时，为为画图图与看 图图方便，通常直接用小长长方形的高表示频频数