《高中数学第一章解三角形1.1.2余弦定理自我小测新人教B版必修5201710032127.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章解三角形1.1.2余弦定理自我小测新人教B版必修5201710032127.doc（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.1.2 余弦定理自我小测1在ABC中，abc11，则cos C的值为()A B C D2在ABC中，若2cos Bsin Asin C，则ABC的形状一定是()A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形3在ABC中，AB5，BC2，B60，则的值为()A5 B5 C5 D54在ABC中，AB3，BC，AC4，则边AC上的高是()A B C D35在ABC中，ABC，AB，BC3，则sinBAC()A B C D6在ABC中，B60，b2ac，则ABC一定是_三角形7ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3b23c23a24bc，则sin A_8如图，在ABC中，已
2、知点D在BC边上，ADAC，sinBAC，AB3，AD3，则BD的长为_9在ABC中，已知B45，D是BC边上的一点，AD10，AC14，DC6，求AB的长10在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足c2bcos A(1)求证：AB；(2)若ABC的面积S，cos C，求c的值参考答案1. 答案：D2. 解析：由2cos Bsin Asin C，得ac，abABC为等腰三角形答案：C3. 答案：D4. 解析：由余弦定理，得cos Asin ASABCABACsin A343设边AC上的高为h，则SABCACh4h3h答案：B5. 解析：在ABC中，由余弦定理得AC2AB2BC22
3、ABBCcosABC29235，即得AC由正弦定理，即，所以sinBAC答案：C6. 解析：因为B60，b2ac，由余弦定理，得b2a2c22accos B，得aca2c2ac，即(ac)20，所以ac又B60，所以ABC是等边三角形答案：等边7. 答案：8. 解析：ADAC，DACsinBAC，sin，cosBAD由余弦定理得BD2AB2AD22ABADcosBAD(3)2322333BD答案：9. 解：在ADC中，AD10，AC14，DC6，由余弦定理，得cosADC，ADC120，ADB60在ABD中，AD10，B45，ADB60，由正弦定理，得，AB510. 解：(1)证明：因为c2bcos A，由正弦定理，得sin C2sin Bcos A，所以sin(AB)2sin Bcos A，所以sin(AB)0，在ABC中，因为0A，0B，所以AB，所以AB(2)由(1)知ab因为cos C，又0C，所以sin C又因为ABC的面积S，所以Sabsin C，可得ab5由余弦定理，得c2a2b22abcos C10所以c3