《高中数学第一章解三角形1.1.2余弦定理课后训练新人教B版必修5201710032125.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章解三角形1.1.2余弦定理课后训练新人教B版必修5201710032125.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.1.2 余弦定理课后训练1在ABC中，abc11，则cos C的值为()A B C D2在ABC中，若2cos Bsin Asin C，则ABC的形状一定是()A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等边三角形3在ABC中，AB5，BC2，B60，则的值为()AB5C D54在ABC中，AB3，AC4，则边AC上的高是()A BC D5(重庆高考)若ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足(ab)2c24，且C60，则ab的值为()A BC1 D6在ABC中，B60，b2ac，则ABC一定是_三角形7已知一锐角三角形的三边长为2,3，x，则x的取值范围是_8ABC的内角A，B，C的对
2、边分别为a，b，c，且3b23c23a2，则sin A_.9在ABC中，已知B45，D是BC边上的一点，AD10，AC14，DC6，求AB的长10在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足c2bcos A(1)求证：AB；(2)若ABC的面积，求c的值参考答案1. 答案：D2. 答案：C由2cos Bsin Asin C，得，ab.ABC为等腰三角形3. 答案：D4. 答案：B由余弦定理，得.SABCABACsin A.设边AC上的高为h，则SABCACh.5. 答案：A(ab)2c24，a2b2c242ab.又C60，由余弦定理，得，即a2b2c2ab.42abab，则.6. 答
3、案：等边因为B60，b2ac，由余弦定理，得b2a2c22accos B，得aca2c2ac，即(ac)20，所以ac.又B60，所以ABC是等边三角形7. 答案：(，)由三角形的三边间的关系，得23x，,2x3，即1x5，要使三角形为锐角三角形，只需最大边3或x所对的角是锐角，即其余弦值为正即可，故有4x290或49x20，解得.8. 答案：9. 答案：解：在ADC中，AD10，AC14，DC6，由余弦定理，得，ADC120，ADB60.在ABD中，AD10，B45，ADB60，由正弦定理，得，.10. 答案：解：(1)证明：因为c2bcos A，由正弦定理，得sin C2sin Bcos A，所以sin (AB)2sin Bcos A，所以sin (AB)0，在ABC中，因为0A，0B，所以AB，所以AB.(2)由(1)知ab.因为，又0C，所以.又因为ABC的面积，所以，可得ab5.由余弦定理，得c2a2b22abcos C10.所以.4