高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.2集合间的基本关系课后导练新人教A版必修120171012356.doc

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1、1.1.2 集合间的基本关系课后导练基础达标1.下列表示中错误的是( )0= 22,4,6 2x|x2-3x+2=0 00A. B. C. D.解析:0是单元素集,而是空集,故0;x|x2-3x+2=0=2,1,22,1但不是22,1.答案:B2.设A=正方形,B=矩形,C=平行四边形,D=梯形,则下列包含关系中不正确的是( )A.AB B.BC C.CD D.AC解析:梯形不是平行四边形,C不正确.答案:C3.已知集合M=x|x=2m,mZ,N=y|y=2(n+1),nZ,则( )A.MN B.MN C.M=N D.MN解析:M和N都表示偶数集合,M=N.答案:C4.下列四个集合中,是空集的

2、是( )A.x|x2=0 B.x|x-10C.(x,y)|y2=-x2,x、yR D.x|x2-x+1=0,xR解析:x|x2-x+1=0,xR表示方程x2-x+1=0的实根的集合,可x2-x+1=0无实根,该集合为空集.答案:D5.集合M=x|x=3k-2,kZ,N=x|x=3m+1,mZ,P=x|x=6n+1,nZ,则M、N、P的关系正确的是( )A.PNM B.N=PM C.PM=N D.PM=N解析:可采用列举法表示:M=,-11,-8,-5,-2,1,4,7,10,,N=,-8,-5,-2,1,4,7,10,P=,-11,-5,1,7,13,M=NP.答案:C6.若集合A=x|x2-

3、3x+2=0,B=x|=0,则集合A与B的关系为_.解析:A=1,2,B=1, BA.答案:BA7.集合M2,3,5,且M中至多有一个奇数,则这样的集合个数为_.解析:符合条件的集合有:,2,3,5,2,3,2,5.答案:6个8.集合A=x|x=2k,kZ,B=x|x=2k+1,kZ,C=x|x=2(k+1),kZ,D=x|x=2k-1,kZ,E=x|x=2k-2,kZ,写出上述集合中相等的集合:_.解析:E=x|x=2(k-1),kZ, A、C、E都表示偶数集合, A=C=E;B、D都表示奇数集, B=D.答案:A=C=E,B=D9.已知集合A=-1.3,m,集合B=3,4.若BA.则实数m

4、=_.解析:BA,4B, 4A, m=4,但m3,根据元素的互异性.答案:410.设M=(x,y)|mx+ny=4且(2,1),(-2,5)M,则m=_,n=_.解析:由题意得 解得答案: 综合运用11.集合P=x,1,Q=y,1,2,其中x,y1,2,3,4,5,6,7,8,9,且P是Q的真子集,把满足上述条件的一对有序整数(x,y)作为一个点,这样点的个数是_.解析:当x=2时,y可取3,4,5,6,7,8,9,此时,满足条件的点共7个; 当x=3时,y只能取3,此时满足条件的点有1个; 同理当x=4,5,6,7,8,9时,满足条件的点分别有1个,共6个, 共14个.答案:14个12.设M

5、=x|x2-1=0,N=x|ax-1=0,若NM,则a的值为_.解析:忽略空集是学生常犯的错误,本题应考虑两方面:N时,a=1,N=时a=0.答案:1或013.若xR,A=2,4,x2-5x+9,求使A=2,3,4的x值.解析:x2-5x+9=3时,解得:x=2或x=3.14.a、xR,B=3,x2+ax+a,C=x2+(a+1)x-3,1,求使B=C的a与x的值.解析:B=C, 解得或 答案:或15.已知集合A=xR|x2+3x+3=0,B=yR|y2-5y+6=0,APB,求满足条件的集合P.解析:由已知A=,B=2,3,B的真子集为:,2,3 又是任何集合的子集, P可以是,2,3.答案

6、:或2或316.已知A=1,1+d,1+2d,B=1,q,q2,当A=B时,求d、q的值.解析:由集合互异性可知d0,q1,-1,0,由A=B可推得, 或 由得(1-q)=-d,1-q2=-2d, 相除1+q=2得q=1,不合题意; 由得(2q+1)(q-1)=0,因为q1所以q=-代入得d=-. 所以d值为-,q值为-.拓展探究17.设集合M=x|2x2-5x-3=0,N=x|mx=1,且NM,求实数m的取值集合.解析:当N=时,m=0,当N, NM=3,-, =3,即m=或=-,即m=-2,m的取值集合为0,-2,.18.若集合A=x|x=a2+2a+4,aR,B=y|y=b2-4b+3,bR,试确定集合A、B之间的关系.解析:A=x|x=(a+1)2+3=x|x3, B=y|y=(b-2)2-1=y|y-1, AB.答案:AB3

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