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1、三角形,生活中有许多使用三角形的实例你能从下图中找出三角形吗？,7.1与三角形有关的线段 7.1.1三角形的边,1、三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。 所以，三角形的特征有： （1）三条线段（2）不在同一直线上 （3）首尾顺次连接,什么是三角形？,2、三角形的表示：,三角形用符号“”表示,记作“ ABC”读作“三角形ABC”,例 说出图中有多少个三角形,用符号“”表示,并指出每一个三角形的三条边.,练习:读出图中的各个三角形.,三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。,如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是 。,3、三角形的顶点,A,组成三角形
2、的三条线段叫做三角形的边。,4、三角形的边,A,B,C,ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c,a,b,c,5、三角形的角:,(1)三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。,(2)三角形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角。,）,）,）,）,）,）,E,1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。,2.以AB为边的三角形有哪些？,ABC、ABE,3.以E为顶点的三角形有哪些？, ABE 、BCE、 CDE,小试牛刀,4.以D为角的三角形有哪些？, BCD、 DEC,ABEABC BECB
3、CD ECD,5.说出其中BCD的三个角,BCD 、 CBD 、D,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,不等边三角形（不规则三角形）,等腰三角形,三角形的分类,只有两条边相等的等腰三角形,等边三角形,斜三角形,探究：,如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？,A,B,C,路线1:由点B到点C,路线2:由点B到点A，再由点A到点C。,两条路线长分别是BC,AB+AC.,由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+ACBC,同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC,三角形的三边有这样的关系： （1） 三角形两边的和大
4、于第三边 （2） 三角形两边的差小于第三边,结论,1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ）,不能,能,能,不能,练一练,只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较 ，和较大，则可以；否则不能组成三角形。,试一试,2.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？,小颖有5种选法。,第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm,草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HBHC+HD为最小？说明理由。,拓展与应用！,A,D,C,B,H,H,1.你认为这个H应该在什么位置？大胆设想！,2.到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D?,看谁最聪明！,通过本节课的学习，你有哪些收获？,1.三角形的边、角、顶点； 2.会用符号表示三角形； 3.角的分类； 4.三角形三边关系及运用.,作业：课本：1，2 （书上） 6，7 （本上）,