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1、第五课时 用坐标表示平移,第七章 平面直角坐标系,7.2 坐标方法的简单应用,一、新课引入,在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移， 图形上点的位置发生了_， 坐标也发生了_.,改变,变化,探究,1、如图：1、将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得到点A1( ， )；,2、将点A(-2，-3)向左平移2个单位长度，得到点A2( ， )；,-4,-3,3,-3,你发现了什么？,探究,3、将点A(-2，-3)向上平移4个单位长度，得到点A3( ， )；,4、将点A(-2，-3)向下平移2个单位长度，得到点A4( ， ).,-2,1,-2,-5,你发现了什么？,(1)左、右平移：,(2)上、下
2、平移：,原图形上的点(x，y) ，,原图形上的点(x，y) ，,(x+a，y),(x-a，y),原图形上的点(x，y) ，,原图形上的点(x，y) ，,(x，y+b),(x，y-b),3.总结规律1： 图形平移与点的坐标变化间的关系,三、研读课文,知识点一,简单的表示为：,三、研读课文,知识点一,练一练,将点(2，1)向右平移3个单位长度， 可以得到对应点坐标_ ； 将点(2，-1)向左平移3个单位长度, 可以得到对应点坐标_ ； 将点(2，5)向上平移3个单位长度， 可以得到对应点坐标_ ； 将点(-2，5)向下平移3单位长度， 可以得到对应点坐标_.,(5,1),(-1,-1),(2,8)
3、,(-2,2),三、研读课文,知识点二,点的斜向平移,三、研读课文,思考：如图2所示，如何平移A（-2，1） 得到A？,(1)可将点A先向右平移 个单位长度， 再向下平移 个单位长度；,(2)可将点A先向下平移 个单位长度， 再向右平移 个单位长度.,知识点二,5,3,3,5,三、研读课文,知识点二,总结：点的斜向平移，可通过点 的水平平移和垂直平移来完成.,三、研读课文,知识点二,练一练,1、已知点A(2,3) ，将点A向右平移2个单位长度 后得点A1（ ， ）,再将向下平移3个单位长度 后得点A2（ ， ）. 2、已知点M（4，2）,将点先向下平移3个单 位长度，再向左平移3个单位长度，则
4、点M在坐 标系内的坐标为 .,4,3,4,0,(-7,-1),四、归纳小结,1.在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右 （或左）平移a(a是正数)个单位长度，可以 得到对应点（x+a，y）或（ ， ）； 将点（x，y）向上（或下）平移b(b是正数) 个单位长度，可以得到对应点（x，y+b） （或（ ， ） _ _.,x-a,y,x,y-b,五、强化训练,1、将点A（3，2）向上平移2个单位长度, 得到 ,则 的坐标为_. 2、将点A（3，2）向下平移3个单位长度, 得到 ,则 的坐标为_. 3、将点A（3，2）向左平移4个单位长度, 得到 ,则 的坐标为_. 4、将点Q（0，3）向_平移1个单
5、位长度， 得到点Q（-1，3）,(3,4),(3,-1),(-1,2),左,五、强化训练,5、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2）， 若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移 3个单位长度，所得坐标为_ .,（1，5）,C,三、研读课文,认真阅读课本第76至77页的内容，完成 练习并体验知识点的形成过程.,知识点一,图形的平移,例 如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3), B(3,1), C(1,2).,（2，3）,（3，1）,（5，2）,(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，有 A 1, B1, C1.,三、研读课文,知识点一,猜想:三角形A1B1C1与三角形A
6、BC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？,（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，有A2,B2,C2.,图形的平移,A1B1C1 与ABC的大小、形状完全相等，将ABC 向左平移6个单位长度即可得到A1B1C1,（4，2）,（3，4）,（1，3）,三、研读课文,知识点一,三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？,结论：,（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标不变，则三角形的大小_，形状_，位置向_平移_个单位；纵坐标都减5，横坐标不变，则三角形的大小_，形状_，位置向_平移_个单位.,图形的平移,猜想,A2B2C2与ABC的大小、形状
7、完全相等，将ABC向下平移5个单位长度即可得到A2B2C2,不变,不变,左,6,不变,不变,下,5,三、研读课文,知识点一,（2）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标都减5，则三角形的大小_，形状_，位置先向_平移_个单位，再向_平移_个单位.,图形的平移,不变,不变,左,6,下,5,三、研读课文,知识点二,图形的平移和点的坐标变化,在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向(或向)平移个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向(或向 ) 平移个单位长度.,右,左,a,上,下,a,三
8、、研读课文,知识点二,如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形ABCD，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.,图形的平移和点的坐标变化,练一练：,解：如图所示，四边形ABCD就是所 要画的四边形. A(-3,1), B(1,1), C(2,4), D(-2,4),三、研读课文,知识点二,图形的平移和点的坐标变化,已知点G(-2,-2)，将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到G,则G的坐标为( ),练一练：,A.(6,5) B.(4,5) C.(6,3) D.(4,3),D,你做对了吗？,五、强化训练,1、已知点A
9、、B的坐标分别为A（3,2） B（1,2），则点A向右平移_个单位长度可得到点B.,2、已知ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将ABC平移,使点A到点(1,-2) 的位置上,则点B,C的坐标分别为_，_.,3、正方形的四个顶点中,A(-1,2), B(3,2), C(3,-2),则第四个顶点D 的坐标为_.,4,（5，3）,（3，6）,（1，2）,五、强化训练,4、将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得对应的三角形A1B1C1，画出图形并写出点A1、B1、C1的坐标.,五、强化训练,如图所示，A1B1C1就是所要画的三角形.,A1（ 0，2 ），B1（3，5）， C1（5，0 ）,解：,你答对了吗？,你还有哪些地方需要老师和同学帮助解决的？,