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1、第十章 渗 流,水可以不同的状态存在于土壤中，有气态水、吸着水、毛细水和重力水。本章仅指重力水，沿用地下水的名称。,101 概 述,一、定义：,渗流水在多孔介质中的流动。,如：水在土壤孔隙或岩层裂隙中的运动。,生物渗流：血液通过细胞壁的流动。,二、渗流的应用,1、在农田水利中的打井灌溉,2、在给排水工程中的应用,3、在建筑施工方面,101 概 述,三、渗流分类,102 渗流模型，渗流流速,一、土壤对渗流的影响,土壤的颗粒不同，具有不同的渗透性质。了解土壤的成分（级配、颗粒的大小、排列情况等）是十分重要的。,102 渗流模型，渗流流速,102 渗流模型，渗流流速,级配曲线：,横坐标为筛孔的直径（
2、mm），纵坐标为小于和等于该直径各级颗粒的全部重量占试验土样总重量的百分数p.,有效直径（de）：相应于p=10%的颗粒直径.,102 渗流模型，渗流流速, 土壤的粒径大，构成的孔隙也大，则透水性能强。, 土壤颗粒的大小越不均匀，孔隙率越小，透水性能弱。,根据实例：渗流速度 10米/昼夜。属于层流。,二、 渗流模型,如果追踪每一液体质点来分析，就会使渗流变成复杂而困难。,渗流模型乃是这样一种连续水流，它充满整个渗流区域。（包括空隙和骨架所占的空间），沿着实际渗流的主要方向流动。除过水断面的平均流速外，其它运动要素均与实际渗流相同。,102 渗流模型，渗流流速,三 渗流流速,可以假定渗流是由许多
3、微小流束构成，则：,对渗流总流来讲：,式中：A 包括土壤空隙所占面积 AP 和颗粒骨架所占的面积 AS 的设想的过水断面积。,称为渗流流速。（假想的流速）,我们假定：“渗流模型”的流量与实际渗流的流量相同。,实际平均流速为:,102 渗流模型，渗流流速,10-3 渗流基本定律 渗透系数k,一、 渗流基本定律（达西定律）,断面积为A 的圆管内部充满,土壤试样,则有,流速很小,测 管水头与总水头相同,为均匀流,根据试验：,K-渗透系数,10-3 渗流基本定律 渗透系数k,则渗流流速,（达西定律）,上式说明渗流流速与J的一次方成比例，达西定律亦称为层流渗流定律或线性渗流定律。,二 确定渗流系数K的方
4、法,K=f（颗粒的大小形状，不均匀性，结构排列，孔隙率，成分等）,1 、经验公式和经验数据, 柯兹尼公式,运动粘性系数(cm2/s),P孔隙率,de有效粒径（cm）,C与砂粒形状有关的常数 C=0.0030.0055,10-3 渗流基本定律 渗透系数k, 赫生公式,A0系数，若单位以米计，则A0=1,c系数，,对洁净的砂，c=1000700,对掺杂有污泥、粘土的砂 c=700500,温度改正数,T摄氏温度,2 试验室的方法, 定水头法：,测量：渗流量Q、水位差h,知道了Q、h、L、A,10-3 渗流基本定律 渗透系数k,注意：不能进入空气，用于透水性强的砂。, 变水头法,分离变量，初始条件,t
5、=0时，h=h0,用于透水性弱的细砂。,10-3 渗流基本定律 渗透系数k,10-4 地下水的渐变渗流,10-4 地下水的渐变渗流,无压渗流相当于透水地层中的明渠流动，水面曲线称为浸润线。,无压渗流也可能有流线是平行直线、等深、等速的均匀渗流，,均匀渗流的水深称为渗流正常水深（ ）。,但由于受自然水文,地质条件的影响，无压渗流更多的是运动要素沿程缓慢变化的非均匀渐变渗流。,通过对渐变渗流的分析，可以得出地下水位变化规律，地下水的动向和补给情况，作为工程建设的依据。,10-4 地下水的渐变渗流,10-4.1 渐变渗流的基本公式杜比（Dupit） 公式,如图所示为非均匀渐变渗流，,取相距为ds的过
6、水断面1-1和2-2，,则1-1、2-2断面之间任一流线上的水头损失相同,过水断面上各点的水力坡度相等,根据达西定律：,（法国学者杜比在1857年首先提出的）。,公式的形式虽然和达西定律一样，但含义已是渐变渗流过水断面上平均流速与水力坡度的关系。,10-4.2 渐变渗流基本方程,10-4.2 渐变渗流基本方程,设无压非均匀渐变渗流，不透水地层坡度为 ，,取相距为ds的过水,断面1-1和2-2，水深和侧压管水头的变化分别为dh和dH。,1-1断面的水力坡度,将J 代入达西公式，,得1-1断面的平均渗流速度,渗流量,上式是无压恒定渐变渗流的基本方程，是分析和绘制的渐变渗流浸润曲线的理论依据。,10
7、-4.3 渐变渗流浸润曲线的分析,10-4.3 渐变渗流浸润曲线的分析,浸润线既是测压管水头线，又是总水头线。,浸润线也只能沿程下降，不可能水平，更不可能上升，这是浸润线的主要几何特征。,只有顺坡渗流存在均匀流，有正常水深。渗流无临界水深及缓流、急流的概念，因此浸润线的类型大为简化。,1、顺坡渗流,对顺坡渗流，以均匀流正常水深 线将渗流区分为上、下两个区域。,渗流区不透水基底的坡度分为顺坡（ 0），平坡（ ），逆坡（ 0）三种。,10-4.3 渐变渗流浸润曲线的分析,如图所示。,由渐变渗流基本方程式得,为便于同正常水深比较， 式中流量用均匀流计算式,代入，得,即顺坡渗流浸润线微分方程。,式中
8、均匀流时的过水断面积； 实际渗流时的过水断面积。,1区:,10-4.3 渐变渗流浸润曲线的分析,（ ）,在上式 中， ， ， ，,浸润线是渗流壅水曲线。,其上游端,以NN线为渐近线；,下游端,浸润线以水平线为渐近线。,在上式中，,浸润线是渗流降水曲线。,其上游端,浸润线以NN线为渐近线；,下游端,浸润线与基底正交。,由于此处曲率半径很小，,不再符合渐变流,条件， 已不在适用，这条浸润线的下游 端实际上取决于具体的边界条件。,10-4.3 渐变渗流浸润曲线的分析,设渗流区的过流断面是宽度为b的宽矩形，,代入式,并令,得到,将上式从断面1-1到2-2进行积分，得,式中,此式可用以绘制顺坡渗流的浸润
9、线和进行水力计算。,2、平坡渗流,平坡渗流区域如图所示。,令式,中底坡,即得平坡渗流浸润线微分方程,10-4.3 渐变渗流浸润曲线的分析,在平坡基底上不能形成均匀流。,上式中,皆为正值，,故,0,只可能有一条浸润线，,为渗流的降水曲线。,其上端，,以水平线为渐近线；,下游端,与基底正交。,10-4.3 渐变渗流浸润曲线的分析,设渗流区的过断面是宽度为b的寬矩形，,（单宽流量）,代入式,整理得,将上式从断面1-1到2-2积分,此式可用于绘制平坡渗流的浸润曲线进行水力计算。,3、 逆坡渗流,在逆坡基底上，也不可能产生均匀渗流。对于逆坡渗流也只可能产生一条浸润线，为渗流的降水曲线，如图所示。,10-
10、4 井和井群,10-4.1 普通完整井,在具有自由水面的潜水层中凿的井，称为普通井或潜水井；,井贯穿整个含水层，井底直达不透水层者称为完整井；,井底未达到不透水层者称为不完整井。,含水层位于两个不透水层之间，含水层顶面压强大于大气压强，这样的含水层称为承压含水层。汲取承压地下水的井，称为承压井或自流井。,10-4.1 普通完整井,设含水层中地下水的天然水面为 AA，含水层的厚度为H，井的半径为 。,10-4.1 普通完整井,取距井轴为r，浸润面高为z的圆柱形过水断面，,由杜比公式：,将,代入上式,渗流量,分离变量并积分,10-4.1 普通完整井,得到普通完整井浸润线方程,或,从理论上讲，浸润是
11、以地下水天然水面为渐近线，,当,但从工程实用观点来看，认为渗流区存在影响半径R， R以外的地下水不受影响，,即,代入式,得,以抽水降深S代替井水深h，,上式整理得：,10-4.1 普通完整井,当,1，,上式可简化为：,式中：,Q产水量；,h井水深；,s抽水降深；,R影响半径；,井半径。,影响半径R可由现场抽水试验测定，,也可估算：,细砂R=100200m；,中等粒径砂R=200500m ；,粗砂R=7001000m 。,经验公式,式中：k以m/s计，R、s和H均以m计。,10-4.2 自流完整井,10-4.2 自流完整井,设底板与不透水层底面齐平，间距为t。未抽水时地下水位上升到H，井中水面高
12、于含水层厚t。,取距井轴r处，测压管水头为z的过水断面，由杜比公式,流量,分离变量积分,10-4.2 自流完整井,自流完整井水头线方程为,引入影响半径概念，,当r=R时，z=H,代入上式,解得自流完整井涌水量公式,10-4.3 井群,10-4.3 井群,在工程了大量汲取地下水源或更有效地降低地下水位，常需要在一定范围内开多口井共同工作，这种情况称为井群。,井群的总产水量也不等于按单井计算产水量的总和。,设由 n个普通完整井组成的井群，,各井的半径、出水量、至某点A的水平距离分别为 、 ，,及,若各井单独工作时，,它们的井水深分别为,在A点形成的渗流水位分别为,由式,则各自的浸润面方程为：,10-4.3 井群,各井同时抽水，在A点形成共同浸润面高度z，,按势流叠加原理，,其方程为 ：,10-4.3 井群,当各井抽水状况相同，,则：,井群也具有影响半径R，若A点处于影响半径处，,可认为,而,得,上面两式相减，,得井群的浸润面方程,式中,s井群中心水位降深，以m计；,总出水量,