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1、8.3 一元一次不等式组,问题3,用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？,提示： 问题中包含着 个应用条件； 若设需要x 分钟才能将污水抽完，则条件一是什么？ 第二个条件是 。,两个,总抽水量30x吨应大于或等于1200吨,总抽水量30x应小于或等于1500吨,解：,设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，应有 120030x1500 上式实际上包括了两个不等式 301200 和 30x1500,一元一次不等式组的概念：,它说明了在
2、这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件。我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：,分别解得, ,解得,在数轴上表示,（分别求出、）,分别求这两个不等式的解集,概括,几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。 解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。,尝试用数学语言表述生活现象,如果设气温为 t ，那么 最低气温-1 表示为,t -1 ,t 8 ,最高气温8 表示为,尝试用数学语言表述生活现象,t -1 一元一次不等式,t 8 一元一次不等式,一元一次
3、 不等式组,一般地，几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。,那么，日照的气温可表示为,-8 -4 -1 0 4 8,把不等式t-1的解集在数轴上表示出来。 把不等式t8的解集在同一条数轴上表示出来。 观察：指出不等式 的解集的公共部分。,一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。, ,利用数轴求下列不等式组的解集,试一试,在数轴上表示不等式，的解集，如图, , ,所求不等式组的解集是x-2.,规律：同小取小, ,在数轴上表示不等式，的解集，如图, ,所求不等式组的解集是x.,规律：大小小大中间找, ,在数轴上表示不等式，的解集，如图,
4、 ,规律：大大小小解不了,所求不等式组的解集是无解, ,在数轴上表示不等式，的解集，如图, ,规律：同大取大,所求不等式组的解集是x.,例1 解不等式组：, ,解 解不等式，得 x2 解不等式，得 x4 在数轴上表示不等式、的解集，如图，可知所求不等式组的解集是 x4,练习,1解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。,（1） （2） （3） （4）,选择题:,(1)不等式组 的解集是( ),(2)不等式组 的整数解是( ),(3)不等式组 的负整数解是( ),1,D.不能确定.,A. -2, 0, -1 ,B. -2 ,C. -2, -1,-2,(4)不等式组 的解集在数轴上表示为(
5、),-2,A.,D.,C.,B.,(5)如图, 则其解集是( ),A.,B.,C.,D.,D,C,C,-1,2.5,4,B,C,2，,2,4,4，,练习,1填表：,x3,3x2,无解,x2,你能从中找到什么规律吗？,完成下列表格,x a,x b,bx a,无解,1. 同大取大， 2.同小取小； 3.大小小大中间找， 4.大大小小解不了。,课堂小结：,不等式组的解集分为几种情况？ 不等式组的解法分那些步骤？ 怎样找到不等式组的解集？ 在数轴上如何看公共部分，谈谈你的看法。,课堂小结,1. 由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组,2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.,3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.,4. 解简单一元一次不等式组的方法：,(1)利用数轴找几个解集的公共部分:,(2)利用规律: 同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小解不了。,作业,再见！,作业,54页“习题8.3”第1、2、3,