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1、人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组,8.3实际问题与二元一次方程组（2）,本课内容,1、应用数学、解决实际问题 2、应用题中比的理解与运用,1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？,2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法？,按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。,归纳,1、自学课本P99探究2并完成课本中的分析. 2、思考： （1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2”是什么意思？ （2）“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？ （3）本题中有哪些等量关系？ 3、你还能设计其他种植方案吗？,就是单位面积里乙种作物的产
2、量是甲种作物的产量的2倍.如果甲种作物单位面积的产量为1，那么乙种作物单位面积的产量为2.,甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量甲的种植面积 乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 乙的种植面积,例：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1：2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 ：4 ?,甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量甲的种植面积,乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 乙的种植面积,解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：,A,B,C,D,E,x,y,答： 过长方形土
3、地的长边上离一端约120米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作 物,较小一块地种乙种作物.,解方程组得:,解：设CE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：,答： 过长方形土地的短边上离一端约60米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲 种作物,较小一块地种乙种作物.,解方程组得:,解：设DF为 x 米,CF为 y 米，由题意得：,解方程组得:,答： 过长方形土地的长边上离一端约140米处与另一长边的中点的线段,把这块地分为两个梯形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.,2、 小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说“我
4、来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？,3、 一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽.,解：设长方形的长为xcm，宽为ycm， 由题意得：,解方程组得:,4、 某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：,已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？,答：安排15公顷种水稻，20公顷种棉花，16公顷种蔬菜.,1、 解决多个未知数的实际问题，列方程组是一种有效的数学方法，通常设了两个未知数，就得列两个方程. 2、解决实际问题的关键是把它转化成数学问题，不过解出数学答案后还得检验它是否符合实际.,课本P102第5、7、8、9题,再见,