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1、第五章 二元一次方程组,8. 三元一次方程组,叶县实验学校 裴莹莹,复习回顾,1、什么叫二元一次方程？ 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫二元一次方程。 2、什么叫二元一次方程组？ 共含两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。 3、什么叫二元一次方程组的解？ 二元一次方程组中各个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解。,创设情景，导入新课,已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.,等量关系： 甲数+乙数+丙数=23 甲数-乙数=1 2甲数+乙数-丙数=20,解：上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙 数
2、为z，由题意可得到方程组：,这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？,在这个方程组中，都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程.,像这样共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.,三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.,类比学习，探究新知,我们能解这个三元一次方程组吗？,能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？,解：由方程，得 x=y+1 把分别代入，得 2y+z=22 3y-z=18 解由组成的二元一次方程组，得 y=8, z=6. 把y=8代入,得 x=8+1=9. 经检验，x=9,y=8,z=6 适合原方程组. 所以，原方程组的解是 x=9, y=8, z=6 .,检验可以口算或在草稿纸上演算，以后可以不必写出。,1、解上面的方程组时，你能先消去未知数y（或z），从而得到方程组的解吗？ 2、你还有其他方法吗？与同伴交流。,做一做,议一议,上述不同的解法有什么共同之处？与二元一次方程组的解法有什么联系？解三元一次方程组的思路是什么？,B,2、用你学到的方法解方程组：,课堂小结,(1)三元一次方程的概念；,(3)三元一次方程组的解法；,(2)三元一次方程组的概念；,布置作业,课本习题5.9 1、2,