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1、13.1.1,轴对称,1了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知 道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系 2探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的 性质.,学习目标：,引言 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作 品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可 以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！,引出新知,探索新知1,问题1 如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折 痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了 美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共 同的特点吗？,要仔细观察哦！,要仔细观察哦！,追问 你能举出一些轴对称图形的例子吗？,如果一个平面图形沿一条直线折叠，直
2、线两旁的部 分能够 ，这个图形就叫做轴对称图形。 这条直线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称,轴对称图形,互相重合,下面这些图形是不是轴对称图形？,是,是,是,不是,下面的数字哪些是轴对称图形？,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,共同特征： 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合,探索新知2,问题2 观察下面每对图形（如图），你能类比前 面的内容概括出它们的共同特征吗？,追问1 你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与 重合，那么就说这 图形关于这条直线（成轴）对称。 这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点
3、是对应点，叫做对称点,成轴对称,另一个图形,两个,一,两,互相重合,对称轴,对称,轴对称图形,下列给出的每幅图形中的两个图案成轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。,喜喜,FF,(A),(D),(C),(B),1.成轴对称的两个图形全等吗?( ) 全等的两个图形一定成轴对称吗？ 2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?( )这两个图形成轴对称吗?( ),思考,全等,全等,对称,不一定,思考 如图，ABC 和ABC关于直线MN 对称，点A,B,C分别是点A，B，C 的对称点，线段AA，BB，CC与直线MN 有什么关系？,将ABC和ABC沿MN折 叠后，点A与点A重合
4、，于是有,APAP,MPAMPA900,直线MN垂直且平分线段AA,并且直线MN 还垂直平分线段BB 和CC.,对称轴垂直且平分对称点所连接的线段。,垂直平分线的概念,经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）。,直线MN叫做线段AB的,线段B被直线MN垂直平分.,如图：,垂直平分线.,类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.,如果两个图形关于某条 直线对称，那么对称轴是任何 一对对应点所连线段的垂直平分线.,P.,Q,图形轴对称的性质：,如果ABC和DEF关于某条直线对称，那么对折后AB与 重合， AC与 重合， BC与 重合。
5、所以AB= , = , = . 除了上面的边相等外，你还能找到哪些角相等吗？找找看,DE,DF,EF,DE,A,C,B,D,E,F,试一试：根据右图填空,练习:1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?,是,是,是,不是,不是,A,B,C,D,E,F,G,H,下面的字母哪些是轴对称图形？,接下来我们来探讨有关 对称轴条数的问题 ？,认一认,请找出轴对称图形的对称轴,（1） （2） （3） （4）,无数条,（1）轴对称图形至少有一条对称轴，可以有多条对称轴，甚至可以有无数条对称轴.,（2）对称轴是直线，不能画成线段。,正方形,矩形,等边三角形,菱形,圆,等腰梯形,对称轴条数,3
6、条,4条,2条,1条,无数条,2条,常见图形,对称轴的位置,长和宽的中垂线,两条邻边的中垂线和对角线所在的直线,三条边的中垂线,直径所在的直线,一条底的中垂线,对角线所在的直线,等腰三角形,画出对称轴,1条,底边的中垂线,是不是轴对称图形,是,是,是,是,是,是,是,下面是几家银行的标志,其中是轴对称图形的的有（ ）,A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,C,2下列说法正确的有( )个,全等的两个图形一定对称.,成轴对称的两个图形一定全等.,若两个图形关于某直线对称,则它们的对应点一定位于对称轴的两侧.,A.1个 B.2个 C.3个 D.0个,A,3.下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中
7、是轴对称图形的共有（ ）,A.1个 B.2个 C. 3个 D.4,C,B,如图,在四边形ABCD中,边AB与AD关于AC对称,则下面结论正确的是( ),CA平分BCD； AC平分BAD； DBAC； BE=DE.,A. B. C. D.,D,1、 一个角的角平分线就是这个角的对称轴.( ),判断,2、 直线BD是长方形ABCD的对称轴.( ),5. 下面说法中正确的是（ ）,.设，关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。 .如果ABCDEF,则一定存在一条直线MN，使ABC与DEF关于MN对称。 C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。 .两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧。,实战演练,1轴对称图形和成轴对称的区别与联系,(1)轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形，只对一个图形而言； (2)对称轴不一定只有一条,(1)成轴对称是指两个图形的位置关系，必须涉及两个图形； (2)只有一条对称轴,如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称,如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形,课堂小结,