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1、用坐标表示轴对称,学习目标： 1、掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称点的坐标特点，并能运用它解决简单的问题； 2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。,用坐标表示轴对称,用坐标表示轴对称,用坐标表示轴对称,猜一猜,动动手画一画,已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?,A,A,M,N, A就是点A关于直线MN的对称点。,O,然后延长AO至OA,使AO=OA.,过点A作AOMN于O，,探究1： 请同学们在直角坐标系中标出下列各点 并画出下列各点关于x轴对称的对称点. A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4),想一想！,思考：关于
2、x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?,A (2,3),A(2,-3),你能说出点A与点A坐标的关系吗？,想一想！,x,y,在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.,B (-4, 2),C(3, -4),B (-4, -2),C(3, 4),思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,y,x,归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标相等,纵坐标互为相反数.,练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_, b =_.,(- 5 ,
3、 -6 ),-2,5,（简称：横轴横相等）,探究2： 请同学们再在直角坐标画出下列各点关于y轴对称的对称点. A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4),想一想！,思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?,A (2,3),A(-2,3),你能说出点A与点A坐标的关系吗？,x,y,在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.,B (-4, 2),C(3, -4),B (4, 2),C(-3, -4),思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,x,y,归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标互为相反数,
4、纵坐标相等. （简称：纵轴纵相等）,练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_, b =_.,( 5 , 6 ),2,-5,猜一猜,一名外国游客在天安门广场向小明问西直门的位置，但他只知道东直门的位置，可是聪明的小明想了想，就准确的告诉了他，你知道为什么吗？,返回,小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_.,(x, y),( x, y),活动
5、一：,1、观察图中两个圆脸有什么关系？,轴对称关系(关于y轴对称),？,？,2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标为（2，3）B的坐标为（4，3）嘴角C的坐标为（4，1）D的坐标为（2，1）。,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,活动二：,你能根据轴对称的性质写出左边圆脸的眼睛和嘴角的坐标吗？,（2，3）,（4，3）,（4，1）,（2，1）,A1,B1,x,活动三：,A1的坐标为_ B1的坐标为_ C1的坐标为_ D1的坐标为_,（-2，3）,（-4，3）,（-4，1）,（-2，1）,C1,D1,返回,（4，3）,（2，3）,（4，1）,（2，1）,1、完成下表.,(-2, -3),(
6、2,3),(-1,-2),(1, 2),(6, -5),(-6, 5),(0, -1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),2、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2). 若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_. 若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.,2,4,6,-20,练习,例2、 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为 A（5，1）、B（2，1）、 C（2，5） 、D（5，4），分别作出 四 边形关于y轴与x轴对称的图形。,解：点A(-5，1),B(-2,1),C(-2,5)、D(-5,4)关于y轴对称点的坐标分别A(5,1),B(2,1),C(2,5)、D(5
7、,4)依次连接AB,BC,CD,DA就得到四边形ABCD关于y轴对称的四边形ABCD.,归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.,(一找二描三连）,练习,(1,2),这节课你学到了什么？,1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. (横轴横相等，纵轴纵相等。）,2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形（一找二描三连）,先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.,谢谢,