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1、八年级 上册,13.3.1 等腰三角形,如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并 剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么特点？,探索并证明等腰三角形的性质,动手操作：,把等腰三角形沿折痕对折并展开,观察剪出的图形是什么样的图形？,观察B和C 有怎样的数量关系？,等腰三角形是轴对称图形.,B=C,等腰三角形是轴对称图形吗？,动手操作：,把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开,猜想：等腰三角形两个底角相等.,大胆猜想：,等腰三角形的两个底角相等.,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,分析：,论证猜想：,1如何证明两个角等？,2如何构造两个全等的三角形呢？,1证明两个三角形全等； 2.
2、添加辅助线；,等腰三角形的性质1:,等腰三角形的两个底角相等 (简写“等边对等角”),在ABC中， AB=AC, BC,(等边对等角),符号语言：,性质1：,（已知）,顶角的平分线,底边上的高,底边上的中线,在ABC中 （1）AB=AC，ADBC， _=_，_=_； （2）AB=AC，AD是中线， =，_； （3）AB=AC，AD是角平分线， _，_=_.,性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合. （三线合一）,1,2,BD,CD,1,2,AD,BC,AD,BC,BD,CD,在ABC中 （1）AB=AC，ADBC， _=_，_=_； （2）AB=AC，AD是中线，
3、=，_； （3）AB=AC，AD是角平分线， _，_=_.,符号语言：,练习1：如图1，在等腰ABC 中, AB =AC, B =30,求A和C的度数；,课堂练习,（等边对等角）,（三角形内角和定理）,练习1：如图1，在等腰ABC 中, AB =AC, B =30,求A和C的度数；,课堂练习,这一题我们运用到了今天学的知识了吗？,这一题我们还运用到了以前学的知识了吗？,等边对等角,三角形内角和定理,练习2：如图，ABC 中, AB =AC, A =30, 求B和C的度数；,课堂练习,例题：,例 如图，ABC 中，AB =AC，点D 在AC 上， 且BD =BC =AD求ABC 各角的度数,分析
4、：,在三角形中，没给任何一个角具体度数的情况下，你该如何求解三角形各个角的度数？,从已知出发，由边等可以得到什么？,三角形的三个内角又怎样的数量关系？,例题：,例 如图，ABC 中，AB =AC，点D 在AC 上， 且BD =BC =AD求ABC 各角的度数,例题：,例 如图，ABC 中，AB =AC，点D 在AC 上， 且BD =BC =AD求ABC 各角的度数,课堂小结,等腰三角形性质,探究,课堂小结,文字叙述,几何语言,等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）,在ABC 中，AB=AC B=C（等边对等角）,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简称“三线合一”,在ABC 中， AB=AC，1=2 ADBC，BD=CD（三线合一）,课堂小结,角等、边等,全等三角形,等腰三角形性质,方程思想,探究,教科书习题13.3第1、2、4、6题,布置作业,谢谢！,