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1、,提取公因式法,9.13 （1）,列式：3.7 3.8 + 3.7 6.2,如图，一块菜地由两个长方形组成， 两个长方形的长分别是3.8米和6.2米， 宽都是3.7米，如何计算这块菜地 的面积呢？,= 3.7 ( 3.8 + 6.2 ) = 3.7 10 = 37(m2),菜地,菜地,ma+mb=m(a+b),想一想,m(a+b) =ma+mb,观察：比较表格中每行左右两个等式有什么联系和区别？,；,；,；,； 整式乘法,多项式化为几个整式的积,因式分解,试一试：下列等式中，从左到右的变形是因式分解的在括号内打“”，不是的打“”.,（1）,（2）,（3）,（4）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）
2、,公因式: 一个多项式中每一项都含有的因式.叫做这个多项式的公因式。,am+bm,=m(a+b),探索新知,左边的这个多项式有什么特点呢？,你能寻找出2ab+4abc的公因式吗？,议一议：,多项式 有公因式吗？是什么？,公因式为:_,3,x2,y,各项系数的最 大公因数,各项都含有的 相同字母的最 低次幂,2.字母:取相同字母最低次幂。,1.系数:取最大公因数;(系数为整数时),找出公因式的方法:,3,a,5b2,3a2b,说一说下列各式的公因式,原式,公因式是:,提取公因式法: 如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把该公因式提取出来作为多项式的一个因式，提出公因式后的式子放在括号里，作为
3、另一个因式.这种分解因式的方法叫做提取公因式法.,例1：分解因式,例题解析,1提取公因式后, 余下的多项式不再含有公因式； 2可用整式乘法检验因式分解的正确性.,注意：,（1）,（2）,练习1：分解因式,（1）,（2）,例2：分解因式,例题解析,当多项式的某一项恰好是公因式时，这一项应看成它与1的乘积，提取公因式后剩下的应是1.,注意：,练习2：分解因式,（1）,（2）,例3：分解因式,例题解析,当首项的系数为负时,通常应提取负号,此 时需添加括号，且括号内的各项都改变符号.,注意：,练习3：分解因式,（1）,（2）,错,错,错,错,小明在学完提取公因式法分解因式后，做了如下四题.请同学们帮他检查一下,他解对了吗？如果不对，应怎样改正？,巩固练习,测一测,（1） （2） （3） （4） （5）,分解因式,课堂小结,2.公因式的概念 找公因式的方法,1.因式分解的意义 因式分解和整式乘法的关系,3.提取公因式法分解因式的一般步骤 提取公因式法分解因式的注意事项,挑战一下,（1）,（2）,分解因式,课堂延伸,1、已知 ， ， 求 的值,2、已知代数式 的值是7， 求 的值,