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1、中心对称,第15章 平移与旋转,怎样的两个图形叫做关于某直线对称？请举出几个生活的例子.,想一想?,2.这几个图形旋转能不能重合？若能够重合，怎样才能使这几个图形重合呢？,3.你能给中心对称图形下个定义吗？,观察与思考：,1.如图所示的图形(考虑颜色）关于某直线成轴对称吗？为什么？,(1),(2),(3),把一个图形绕着一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称。,把一个图形绕着一个点旋转180后，能与自身重合，那么就说这一个图形是中心对称图形。,1.中心对称图形的定义：,对称点,也称中心对称,（二）归纳概括，得出概念,对称中心,2.中心对称的定义：,注意:
2、中心对称图形是 旋转角度为180度的 旋转对称图形.,把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称,如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两 个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。,都是一个图形和另一个图形重合。,有一个对称 中心点,有一条对称轴直线,图形绕中心旋转180,图形沿轴对折,你能说出轴对称图形与中心对称图形异同,随堂练习,是,是,是,是,是,是,是,是,是,否,是,是,否,否,
3、做一做 直线、线段、射线、三角形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又在哪里？（四人小组动手实验，转动手上图形根据定义进行判断）,ABC与ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，请分别找出图中的对称点和相等的线段。,对称点： C和E，B和D，A和A,相等线段： AB=AD，BC=DE，CA=EA,小试牛刀,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,探索:,点A绕中心点O旋转180后到点A，于是A、O、A三点在一直线上，并且AOOA，另分别在一直线上的三点还有_，_；并且BO_，CO_。,B、O、B,、,归纳:在成中心对称的两个图形中
4、,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分. 反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,（三）合作学习，探究性质,议一议、猜一猜（四人小组合作交流）：,问题3.1：在上面的练习中，你能从图中找到哪些线段有等量关 系？,问题3.2：你能猜想关于中心对称的两个图形有哪些性质吗？,（2）对应点到对称中心的距离相等： AO = DO，BO = EO CO = FO,（1）对应线段相等： AB=DE，AC=DF，BC=EF,（四）动画演示，验证定理,性质1 关于中心对称的两个图形，对应线段、对应角相等。,1.中心对称的性质：
5、,2.中心对称的判定,逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。,性质2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（对应点到旋转中心的距离相等，对称点连线交点就是对称中心）,（五）学习例题，深化定理,例1. 画出： 已知BCD关于点O的对称三角形； 再归纳总结： 想一想：所画的图形与已知图形是否构成中心对称？,o,B,C,D,画出多边形各顶点的对称点,如何画已知图形关于已知点 的中心对称的图形？,在26个英文大写字母中，哪些字母是中心对称图形？,中心对称图形:,H、I、N、O、S、X、Z,Z,X,S,O,N,H,I,如图(1)所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图(2)所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过你能吗?,方块4,谢谢,