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1、第七章 机械能守恒定律,一、功的概念 1.定义：物体受到力的作用，并在力方向上发生一段位移，就说力对物体做了功. W=FL,2.公式：W=Fscos，其中为F与s的夹角，F是力的大小，s是位移大小. 3.单位：焦耳(J)1J=1Nm.,a,功是标量，没有方向、但是有正负. 二.正功,负功 1.当090时W0，力对物体做正功；该力是物体前进过程的动力。 2.当=90时W=0，力对物体不做功； 3.当90180时，W0，力对物体做负功或说成物体克服这个力做功.该力是物体前进过程的阻力。,二、功的计算方法 1.W=Fscos，F通常是恒力大小，s是受力质点的位移大小. 2.当物体 在几个力的共同作用
2、下发生一段位移s 时，这几个力的总功大小 3当物体 在几个力的作用下发生不同位移s 时，这几个力的总功大小,课 堂 练 习,1.在光滑的水平面和粗糙的水平面上各放一质量不同的木块，在相同的拉力作用下，通过相同的位移，拉力对木块做的功( ) A.在光滑的水平面上较多 B.在粗糙的水平面上较多 C.一样多 D.由小车运动所需的时间决定,C,2.质量为m的物体沿倾角为的斜面匀速滑下，在通过位移s的过程中( ) A.重力对物体做功mgs B.重力对物体做功mgssin C.支持力对物体做功mgscos D.摩擦力对物体做正功，数值为mgssin,B,3.放在粗糙水平地面上的物体，在10N的水平拉力作用
3、下，以6m/s的速度匀速移动4s，则拉力共做了_功，摩擦阻力对物体做了_的功.,240J,240J,4.重30N的物体在大小为20N、方向与地面成30角的拉力作用下沿光滑水平面前进3m，则合外力对物体做了 _ J的功.,5.重20N的铁球在离地面40m的高处由静止开始下落，若空气阻力是球重的0.2倍，那么在铁球从开始下落到着地的过程中，重力对小球做的功_，空气阻力对小球做的功为_，小球克服空气阻力做的功为_.,800J,-160J,160J,思考,做功不同，时间相同,做功相同，时间不同,如何来比较做功的快慢呢?,功率,2、单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W，1W1J/s
4、技术上常用千瓦（kW）作为功率的单位，1kW1000W。,1、定义：功跟完成这些功所用时间的比值，叫做功率。,3、物理意义：反映力对物体做功的快慢。,比值法,还有哪些学过的物理量也是用比值法定义的？,4、功率是标量,额定功率、实际功率,1、额定功率：是指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。,2、实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。,3、注意：机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。,在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某物体做功的功率，实际上是指某个力对物体
5、做功的功率。例如：汽车的功率就是汽车牵引力的功率，起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力的功率。,说明,练习,1.关于功率，下列说法中正确的是 A、功率是说明做功多少的物理量 B、功率是说明力做功快慢的物理量 C、做功时间越长，功率一定小 D、力做功越多，功率一定大,B,2.某人用同一水平力F 先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进距离l ，第二次使此物体沿粗糙水平也前进距离l ，若先后两次拉力做的功为W1和W2 ，拉力做功的功率是P1和P2 ，则 A、W1=W2，P1=P2 B、W1=W2，P1P2 C、W1W2，P1P2 D、W1W2，P1=P2,B,平均功率、瞬时功率,即使是同一个
6、力做功，做功的功率也可能是变化的，在一段时间内力对物体做功的功率，实际上是这段时间内力对物体做功的平均功率。,平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢,瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢,当 t 很短很短时，此式表示瞬时功率,当 t 表示一段时间时，此式表示平均功率,功率的另一种表达式,WFscos,PFvcos,PvFcos,PFvcos,功率与速度的关系,PF v cos,若v表示瞬时速度，则P 表示瞬时功率,若 v表示平均速度，则P 表示平均功率,对于公式 P = F v 1、当P 一定时，F 和 v 有什么关系？ 2、当F 一定时，P 和 v 有什么关系？ 3、当v 一定时，F 和 P
7、 有什么关系？,当F与v同方向时（0），PFv,反比,正比,正比,类型1：机车以恒定功率 P 启动,附：机车启动问题,PF v,发动机的实际功率,发动机的牵引力,机车的瞬时速度,当F=F阻时， a0 ，v达到最大,保持 vm 匀速,v,加速度逐渐减小的变加速直线运动,匀速直线运动,机车以恒定功率启动的v t 图,附：机车启动问题,先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度 做匀速直线运动。,类型2：机车以恒定加速度 a 启动,附：机车启动问题,当F= F阻时， a0 ，v达到最大,保持 vm 匀速,PF v,当P= P额时，保持P额继续加速,机车以恒定加速度启动的v t 图,附：机车启动问
8、题,先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度 做匀速直线运动。,一、重力势能：,二、重力势能有关因素,物体由于被举高而具有的势能。,探究：用自己的课本做如下试验,1、与高度有关 2、与质量有关,1）同一课本从不同高度下落到自己手上，感觉 ,2）不同质量的课本从同一高度下落到自己手上，感觉 ,探究得到的结论：,5,6,三、重力做功,物体沿曲线运动,7,W1=mglcos0=mg h1,=mg h1+mg h2+mg h3,=mg(h1+ h2+h3),可见,重力做的功等于“mgh”这个量的变化.在物理学中， “mgh”是一个由特殊意义的物理量.就用这个物理量表示物体的重
9、力势能。,重力做功与路径无关,只跟始末位置的高度差有关,10,WG=mg h,可见物体在从A运动到B的过程中无论是直线还是曲线重力做功：,四、重力势能的表达式 Ep = mgh,m 物体的质量，单位：千克（kg）,Ep 物体的重力势能，单位：焦（J）,g 重力加速度，单位：米秒2（ms2）,h 物体的高度，单位：米（m）,即：物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积,12,WG = Ep1 - Ep2,正,负,减少,增加,重力做的功等于重力势能的减少,物体克服重力做的功等于重力势能的增加,14,五、重力做功与重力势能的变化关系,重力做功与路径无关,例： 一质量为5kg的小球从5m高处下落,
10、 碰撞地面后弹起, 每次弹起的高度比下落高度低1m, 求:小球从下落到停在地面的过程中重力一共做了多少功? (g=9.8m/s2),解:,小球下落高度为5m,J,J,15,EP=E1-E2 =mgh1-mgh2,WG=mg h,需要先选定参考平面, 在参考面下方的物体的高度是负值，重力势能也是负值。, 参考平面的选取是任意的 .选取哪个平面做参考面，可视问题的方便而定，通常选地面为参考面, 在参考面上方的物体的高度是正值，重力势能也是正值；,势能是标量+、表示大小,17,六、重力势能的相对性：,七、势能是系统所共有的： 重力势能是地球与物体所组成的系统共有的，而不是地球上的物体单独具有的。,例
11、： 如图，质量0.5kg的小球，从桌面以上h1=1.2m的A点落到地面的B点，桌面高h2=0.8m请按要求填写下表(g=9.8m/s2),5.88J,9.8J,-3.92J,0,9.8J,9.8J,9.8J,9.8J,选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同,对一个确定的过程，WG和EP与参考面的选择无关,20,1.弹性势能,发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。,2.猜想：猜猜猜,弹簧的弹性势能可能与哪些物理量有关？,与弹簧的伸长量l， 劲度系数k有关,7.弹性势能的表达式,EP=kl2/2,k为弹簧的劲度系数,l为弹簧的伸长或缩短量,关
12、于弹性势能，下列说法中正确的是： A、任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B、任何具有弹性势能的物体，都一定是发生了弹性形变 C、物体只要发生形变就一定有弹性势能 D、弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量有关,练习,多项,练习,如图，在一次“蹦极”运动中，人由高空跃下到最低点的整个过程中，下列说法正确的是： A.重力对人做正功 B.人的重力势能减小了 C.“蹦极”绳对人做负功 D.“蹦极”绳的弹性势能增加了,多项,1.动能,物体由于运动而具有的能量叫做动能。,2.物体动能的表达式,Ekmv2/2,m为物体的质量,v为物体的瞬时速度,单位：焦耳（J），状态量,3.动能定理,WEk2-Ek1,Wmv2
13、2/2mv12/2,力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化即末动能减去初动能。,3.动能定理理解,说明：对任何过程的恒力、变力；匀变速、非匀变速；直线运动、曲线运动；时间长或多过程、瞬间过程都能运用。,WEk2-Ek1,末动能,初动能,合力做的功即总功,一、机械能,1、概 念：,动能、重力势能和弹性势能的统称。,总机械能为动能和势能之和。,2、表达式：,3、机械能是标量，具有相对性：,先选取参考平面和参考系才能确定 机械能。（一般选地面）,二、机械能之间可以互相转化,1、重力势能和动能之间可以互相转化,2、弹性势能和动能之间可以互相转化,3、重力势能和弹性势能之间可以互相 转化,3、机械能守恒定律的证明：,设物体在下落过程中只受 重力作用。,由动能定理，得：,由 得：,4、机械能守恒定律成立 的条件：,只有重力做功。 （除重力以外的力不做功或 做功的代数和为零）,