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1、财富梦想调查,你有买彩票的经历吗？ 买之前你确定能中奖吗？ 你意识到买彩票中大奖的机会有多大吗？,第三章 概率,3.1 随机事件的概率,事件一：,现阶段地球一定一直在运动吗？,事件二：,木柴燃烧一定能产生热量吗？,观察下列事件：,事件三：,事件四：,王义夫下一枪一定会中十环吗？,一天内，在常温下，这块石头一定会被风化吗？,事件五：,事件六：,在标准大气压下，且温度低于0时，这里的雪一定会融化吗？,这些事件发生与否，各有什么特点呢？,（1）“地球不停地转动”,（2）“木柴燃烧，产生能量”,（3）“在常温下，石头在一天内风化”,（4）“某人射击一次，中靶”,（5）“掷一枚硬币，出现正面”,（6）“
2、在标准大气压下且温度低于0时，雪融化”,必然发生,必然发生,不可能发生,不可能发生,可能发生也可能不发生,可能发生也可能不发生,定义：,随机事件：,在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件S的随机事件。,必然事件：,在条件S下一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件。,不可能事件：,在条件S下不可能发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件。,确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C表示。,指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：,（1）某地明年1月1日刮西北风；,(3) 手电筒的电池没电，灯泡发亮；,（4）一个电影院某天的上座率超过50%。,随机事件,必
3、然事件,不可能事件,随机事件,（5）从分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10张号签中任取一张，得到4号签。,随机事件,（2）当x是实数时，,随机事件是在一定条件下可能发生 也可能不发生的事件。 对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的,我们用概率度量随机事件发生的可能性大小。随机事件发生的可能性大则随机事件发生的 概率大；概率小则随机事件发生的可能性小。,我们如何获得随机事件发生的概率？,要了解随机事件发生的可能性大小，最直接的方法就是试验。,在相同的条件S下重复n次试验，若某一事件A出现的次数为nA， 则称nA为事件A出现的频数， 那么事件A出现的频率fn(A)等于什
4、么？,频率的取值范围是什么？,让我们来做一个试验：,试验：把一枚硬币抛多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。,投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？,历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示,德 . 摩根,蒲 丰,皮尔逊,皮尔逊,维 尼,实验中只出现两种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是“正面”、“反面”两种中的一种，且它们出现的频率均接近于0.5,但不相等。,（1）在每次实验中可能出现几种实验结果？还有其它实验结果吗？,根据实验分别回答下列问题：,（2）如果同学们再重复一次上面的试验，汇总结果还会和这次汇总结果一致吗?,根据实验分别回答下
5、列问题：,在大量重复实验后，随着次数的增加，频率会逐渐稳定在区间0，1中的某个常数上。,（3）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？,根据实验分别回答下列问题：,通过实验，我们可以发觉：,事件A的概率：,注：,事件A的概率：,（1）频率m/n总在P(A)附近摆动，当n越大时，摆动幅度越小。,（2）0P(A)1 不可能事件的概率为0，必然事件为1，随机事件的概率大于0而小于1。,（3）大量重复进行同一试验时，随机事件及其概率呈现出规律性。,一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动。这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)。,频率与概率的关系,随着
6、试验次数的增加, 频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定. 在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.,频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同. 而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关.,(1)联系: (2)区别:,概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。,概率反映了随机事件发生的可能性的大小。,频率与概率的关系,总之：,练习1： 盒中装有4个白球5个黑球，从中任意的取出一个球。 （1）“取出的是黄球”是什么事件？概率是多少？ （2）“取出的是白球”是什么事件？概率是多少？ （3）“取出的是白球或者是黑球”是什么事件？概率是多少？,是不可能事件，概率是0,是随机事件，概率是4/9,是必然事件，概率是1,课堂小结：,1、本节课需掌握的知识： 了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念； 理解频数、频率的意义。,2、必然事件、不可能事件、随机事件是在一定的条件下发生的，当条件变化时，事件的性质也发生变化。,课堂小结：,4、必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况。因此，任何事件发生的概率都满足：0P(A)1。,3、随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性，且频率 总是接近于常数P(A)，称P(A)为事件的概率。,