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1、4.2 直线、射线、线段（2）,-线段的大小比较,Company Logo,,知识回顾,直线公理,经过两点有一条直线，并且只有一条直线。,（两点确定一条直线。）,直线、线段、射线的表示,用两个大写字母表示；,用一个小写字母表示。,Company Logo,,知识回顾,直线的表示,A,B,l,直线AB,直线l,线段的表示,A,B,a,线段AB,线段a,射线的表示,O,A,射线OA,l,射线l,Company Logo,,问题情境,如何比较两个人的身高？,Company Logo,,看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的 ？,Company Logo,,探索新知,怎样比较两条线段的大小（长短
2、）？,两条线段的大小（长短）关系：,（1）AB CD；,（2）AB = CD；,（3）AB CD；,Company Logo,,Company Logo,,观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗?,a,b,a,b,a,b,(1),(3),(2),你能判断吗?,Company Logo,,第一种方法： 用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.,3.1cm,4.1cm,度量法,第二种： 先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较.,AB=CD,ABEF,ABMN,叠合法,Company Logo,,叠合法从“形”的角度比较.,度量法从“数值”的角度比较.,
3、比较线段长短的两种方法,Company Logo,,探索新知,比较两条线段大小（长短）的方法：,目测法；,直接观察，目测判断。,（不准确，也不十分可靠，不建议采用）,度量法；,用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、 线段CD的长短（大小）。,（近似值）,叠合法。,将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系。,Company Logo,,探索新知,用叠合法比较两条线段大小（长短）：,（1）,（2）,（3）,AB CD,AB CD,AB = CD,两条线段比较长短会有几种情况？,Company Logo,,1.（1）用刻度尺量出下图中三角形三条边
4、的长： AC= cm；BC= cm；AB= cm； （2）用“=”、“”填入下面的空格： AC BC，AC AB，AB BC.,2.用圆规比较下列各对线段的长短： （1） （2）,做一做,A,B,C,c,Company Logo,,随堂练习,教材P131 “练习”第1题,AB AC,AB = AC,AB AC,Company Logo,,探索新知,怎样画一条线段等于已知线段？,画一条线段AB=线段a。,方法一：,先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。,方法二：,尺规作图：,作法：,（1）作射线AC；,（2）在射线AC上截取AB = a。,则线段AB就是所求作的线段。,A,
5、C,B,Company Logo,,探索新知,已知：线段m、n。（如图） 求作：线段AC，使AC = m + n。,作法：,（1）作射线AM；,A,M,B,C,则线段AC就是所求作的线段。,（2）在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n。,Company Logo,,随堂练习,已知：线段m、n。（如图） 求作：线段AC，使AC = m - n。,作法：,（1）作射线AM；,A,M,（2）在射线AM上截取AB = m。,B,（3）在线段AB上截取BC = n。,C,则线段AC就是所求作的线段。,Company Logo,,探索新知,怎样的点是线段的中点？,操作：,把纸条对折，找出它的中点。
6、,定义：,把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。,因为点M是线段AB的中点， 所以 AM=BM= AB,说明：,线段的中点必须在线段上。,把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点。,Company Logo,,随堂练习,已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为 AB的中点，则线段DC 的长为 cm。,10,A,B,C,D,4cm,8cm,2cm,2cm + 8cm = 10cm,Company Logo,,随堂练习,A、B、C、D四点在同一直线上（如图），若AB = CD， 则AC CD。（填“”、“=”或“”）,已知A、B是数轴上的两点，AB
7、 = 2，点B表示的数是-1， 那么点A表示的数是 。,A B C D,=,1或-3,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2,B,A,A,Company Logo,,课堂小结,比较两条线段大小（长短）的方法：,目测法；,度量法；,叠合法。,基本作图：作一条线段等于已知线段。,线段的中点。,A M B,因为点M是线段AB的中点， 所以 AM=BM= AB,Company Logo,,课后作业,1、已知：线段a、b、c（如图）。 求作：线段AB，使AB = a + b c。,2、如图，线段AB = 6cm，C是它的一个三等分点，D是它的中点，则CD = cm。,3、已知：点A、B、C在同一直线上，AB = 8cm，BC = 6cm，点M、N分 别是AB、BC的中点。 求：线段MN的长。,A D C B,a,b,c,谢谢！再见。,