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1、17.2 实际问题与反比例函数,海南华侨初级中学 王应寿,1.反比例函数的一般形式:,2.反比例函数的图象及性质:,(1)k0时,双曲线位于一、三象限,在每一象限内,y 随x的增大而减小;,(2) k0时,双曲线位于二、四象限,在每一象限内,y 随x的增大而增大;,温故而知新,课前练习,下列各问题中，两个变量之间的关系是否是反比例函数关系？ (1)小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系.,(2)长方形的长为8cm，它的面积S（cm2）与宽a（cm）之间的关系.,(3)已知广州市的土地总面积约为7434 km2，人均占有的土地面积S（单位：km2/人）与全市
2、人口n（单位：人）之间的关系.,例 某煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。 （1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？,（2）公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深？,（3）当施工队按施工的计划掘进到地下15m时，碰到了岩石，为了节约资金，公司决定临时修改设计，请问如何设计才能满足需要？,设计1,设计2,设计3,方案：把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积改为多少才能满足需要（保留两位小数）？,返回,方案：把储存室的深改为 m，余下 m深度设计为高为一个长方体，相应的，长方体底面积分别为多少才能
3、满足需要？,返回,方案：把储存室的深改为 m，余下 m深度设计为高为一个大圆柱体，相应的，大圆柱体底面积分别为多少才能满足需要？,返回,例 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?,(2) 如果码头工人先以每天30吨的速度卸载货物两天后，受台风影响，船上的货物必须在不超过4天内卸载完毕，那么平均每天至少卸载多少吨货物？,1近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关
4、系式为 ,试一试，你能行！,2你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？ （1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？ （2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？,3、某汽车油箱的容积为40升，老师把油箱注满油后准备驾驶汽车从海口到200千米外的琼海上课，第二天上课后立即按原路返回，请回答下列问题： （1）油箱注满油后，汽车能够行驶的总路程a（单位：千米）与平均耗油量b（单位：升/千米）之间有怎样的函数关系式？,（2）老师以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达琼海，在返回时由于天气较热，老师开启空调，此时每行驶1千米的耗油量增加了一倍，如果老师一直以此速度行驶，油箱里的油是否够回到海口？如果不够用，至少还需要加多少升油？,小结,用反比例函数解决实际问题的步骤是:,1.认真分析实际问题中变量之间的关系;,2.若具有反比例关系,则建立反比例函数模型(其实是解析式,也叫建模);,3.利用反比例函数的有关知识解决实际问题.,