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1、15.1.2平移的特征,（一）学前准备,1、什么是平移？ （1）图形的_,简称为平移。它是图形的又一变换。 （2）平移是由_和_决定的。 （3）平移后的图形上_ 同_相一致。,平行移动,平移方向,平移距离,各点的平移方向和平移距离,图形的平移方向和平移距离,如图所示，一个菱形经过平移后成为另一个菱形，请问： 的对应角是什么，点A、B、C、D的对应点是什么，线段AB、BC、CD、DA的对应线段是什么？,2、练习,A,C,D,E,F,G,H,B,（二）探究新知,动手做做：用三角板、直尺画平行线。,P,Q,D,E,F,A,B,C,注意：直尺PQ是倾斜放置，用三角板 能否画出平行线？,的关系呢？,与,
2、观察：线段AB与DE的 位置关系与数量关系，,ABDE，ABDE，B=E,同时也有 AC ，AC ，C . BC ，A .,DF,DF,F,EF,D,BC、EF在同一直线上.,从中发现,平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等；,在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；,概括,平移后图形的形状与大小都没有变化.,A,B,C,P,Q,探索,M,沿着PQ的方向平移到,的位置，,你发现了什么现象？,（1）对应线段平行并且相等,（2）三角形上的每一点都作了相同的平移,（3）平移后对应点所连的线段平行且相等,（4）线段BC的中点M平移到,的中点,AABB CC,从中发现,
3、如图，你发现了什么？,A,B,C,对应点所连的线段可能在一条直线上。,例1 按下列要求画出图形： (1)画出点A沿着线段PQ的方向平移到点A的位置,平移的距离是线段PQ的长度；,P,Q,A,A,(2)画出线段AB沿着线段MN的方向平移到AB的位置,平移的距离是3cm；,M,N,要正确画出一个图形按要求平移后的新图形，只要先画出关键点的对应点，如线段的端点、三角形的顶点、圆的圆心等等，就很容易画出新图形了,A,B,C,P,Q,探索,M,R,S,试将 ABC沿着RS的方向平移到A”B”C”的位置，其平移的距离为线段RS的长度。,A,B,C,（1）先找到对应点；,（2）连结两个对应点；,（3）由一个
4、点平移到另一个点的移动方向，就是图形移动的方向.所以平移的方向就是点A到点,的方向；,（4）平移的距离就是线段,的长度。,例2 如图(1)，ABC经过平移后到ABC的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离.,A,B,C,归纳小结,平移的特征：,(1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等； (2)平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； (3)图形上所有的点都作了相同的平移（即相同的平移方向和相同的平移距离），并且平移后图形的形状和大小都不变.,（4）“多次平移相当于一次平移”。,m,A,B,C,n,做一做,如图，画出,关于直线m对称的,，,再画出,关于直线n对称的,观察,和,，你能发现这两个三角形有什么关系吗？,如图,DEF是ABC经过平移得到的, ABC=33,求DEF的度数.,A,B,C,D,E,F,解：因为DEF是ABC经过平移得到的所以DEF与ABC是对应角，根据平移的基本性质：“经过平移，对应角相等”则DEF=ABC=33,随堂练习,如图，ABC是由CEF平移而得，图中有哪些相等的线段？相等的角？,解：AB=CE， BC=EF AC=CF =BE BAC=ECF=CEB ACB=CFE=CBE ABC=CEF=BCE,随堂练习,