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1、一.两带电小球直线上碰撞,二.两带电小球平面上斜撞,我们现在研究两个带电小球在无外力作用下的碰撞问题 能否得出相应的动力学方程是我们研究的重点,我们用(x,y,z)表示两小球非惯性系下坐标，用(x1,y1,z1) 表示在相应惯性系下的坐标。,由牛顿运动定律有,1球的惯性力,非惯性系(x,y,z)相对于 惯性系(x1,y1,z1)的加速度,碰前电场力所做的功为一对力所做的功,可认为一个带电小球静止(如图中m1)，而它所在位置为坐标原点，再计算另一个小球在此坐标系中运动时所受的力所做的功。,两点间“一对力”所做功只决定于两点的相对路径，因而 和确定两点的位置所选的参考系无关。,我们讨论第一种情况：
2、初速度相同，完全弹性碰撞,两带电小球碰后电量中和平分,此外我们还利用此模型推导了机械能的关系,两小球质量相等，电性相反，带电量不等，其中一 小球固定不动，另一小球以速度v发生完全弹性碰撞,y,x,0,若考虑摩擦，两小球发生完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞 小球的运动情况怎样？,完全弹性碰撞,我们还是从功能转换上换一种思维方法,碰前电场力做功：,对两个小球应用动能定理,完全弹性碰撞有摩擦,碰前电场力做功：,对两个小球应用动能定理,两小球带同种电荷，完全弹性碰撞，地面光滑。,如果不能碰撞，则两球刚好接触没有发生碰撞时，为临界点此时速度刚好为零。,动能定理,由动能定理,证明 二式,柯尼希定理:一个质点系
3、相对于某一个惯性系的总动能等于该质点系 轨道动能和内能之和。,数学描述:,系统对某 惯性系的 动能,系统质心 对惯性系 的动能。 是系统对 外运动的 动能部分,两球系统 对质心的 动能。是 系统对内 相对动能,两小球带同种电荷，完全弹性碰撞，地面有摩擦。,如果不能碰撞，则两球刚好接触没有发生碰撞时，为临界点此时速度刚好为零。,动能定理,由动能定理,若碰后小球恰好能回到出发点,两小球带同种电荷，非完全弹性碰撞，地面有摩擦。,如果不能碰撞，则两球刚好接触没有发生碰撞时，为临界点此时速度刚好为零。,动能定理,由动能定理,若碰后小球恰好能回到出发点,二.平面上的碰撞,两个带异号电荷小球，发生正碰，平面光滑。 发生完全弹性碰撞。,分析：与前在直 线上碰撞 类似,两带异号电荷小球，发生非正碰完全弹性碰撞，平面光滑。,